Jak vypočítat Brewsterův úhel

Brewsterův úhel, pojmenovaný podle skotského fyzika Davida Brewstera, je důležitým úhlem při studiu lomu světla. Když světlo narazí na povrch, jako je vodní útvar, část světla se od povrchu odráží, zatímco část do něj proniká. Světlo, které proniká, však nemusí nutně pokračovat v přímce; jev známý jako lom světla mění úhel, pod kterým se světlo pohybuje. Můžete se o tom přesvědčit při pohledu na slámu ve sklenici vody; část slámy viditelná nad vodou nevypadá, že je plně spojená s tím, co vidíte ve vodě. Je to proto, že úhel světla se změnil v důsledku lomu, což změnilo způsob, jakým vaše oči interpretují to, co vidí.

V určitém úhlu je lom světla minimalizován; to je Brewsterův úhel. I když stále dochází k lomu, je to méně, než byste viděli v jakémkoli jiném úhlu. Přesný úhel částečně závisí na látce, do které světlo vstupuje, protože různé látky způsobují různé množství lomu při průchodu světla. Naštěstí je možné vypočítat Brewsterův úhel téměř v jakékoli látce pouhým použitím trochy trigonometrie.

Brewsterův úhel označuje optimální úroveň polarizace, která může nastat v refrakčním materiálu. To znamená, že světlo vstupující do materiálu v tomto konkrétním úhlu se nerozptyluje do více směrů (což je to, co způsobuje lom světla.) Místo toho světlo pokračuje v pohybu po jedné dráze s minimem rozptyl. Tento efekt můžete vidět při nošení polarizovaných slunečních brýlí; čočky mají potah navržený tak, aby snižoval rozptyl a vytvářel polarizovaný efekt, což vám umožní vidět skrz oslnění na povrchu vody a dalších místech, kde rozptyl světla znesnadňuje vidět.

Vzhledem k tomu, že Brewsterův úhel je optimálním úhlem pro polarizaci v daném materiálu, někdy jej uvidíte také jako „úhel polarizace“ materiálu. Oba výrazy v podstatě znamenají totéž, takže se nemusíte bát, pokud uvidíte, že jeden zdroj odkazuje na jeden z termínů a jiný zdroj používá druhý.

Chcete-li vypočítat Brewsterův úhel, musíte použít trigonometrický vzorec známý jako Brewsterův vzorec. Samotný vzorec je odvozen pomocí matematického pravidla známého jako Snellův zákon, ale nemusíte vědět, jak tento vzorec sami sestavit, abyste jej mohli použít. Použitímθ​_B reprezentovat Brewsterův úhel, rovnice pro Brewsterův vzorec je:

Zde je rozpis toho, co to znamená.

V našem vzorciθ​_B představuje úhel, který se snažíme vypočítat (Brewsterův úhel). „Arktan“, který vidíte, je arkustangens, což je inverzní funkce tečny; v případě, žey= opálení (X), arkustangens budeX= arktan (y). Odtamtud mámen​₁ an​₂. Oba ukazují index lomu materiálů, kterými světlo procházín​₁ jako výchozí materiál (například vzduch) an​₂ je druhým materiálem, který se pokouší odrážet nebo rozptylovat světlo (například vodu). K výpočtu budete muset vyhledat indexy lomu (viz Zdroje).

Jakmile vyhledáte indexy svých materiálů, jednoduše musíte připojit čísla a vypočítat arkustangens. Nezapomeň na ton​₂ jde na vrcholu vaší frakce! Na příkladu vzduchu a vody můžete vidět, že vzduch má index lomu kolem 1,00 a vodu (při přibližně pokojové teplotě) má index lomu 1,33, přičemž oba jsou zaokrouhleny na dvě desetinná místa bodů. Umístěním do vzorce získáte:

Můžete to vypočítat na vědecké kalkulačce pomocí opálení^-1 funkce, pokud nemáte vyhrazené tlačítko arctan; to nám dáváθ​_B = 0,9261 radiánů (zaokrouhleno na čtyři místa) nebo úhel 53,06 stupňů.