Pokud jste se někdy divili, jak inženýři vypočítávají sílu betonu, kterou vytvářejí pro své projekty, nebo jak chemici a fyzici měří elektrickou vodivost materiálů, hodně z toho závisí na tom, jak rychlé jsou chemické reakce nastat.
Zjistit, jak rychle se reakce stane, znamená podívat se na kinematiku reakce. Arrheniova rovnice vám umožňuje dělat takové věci. Rovnice zahrnuje funkci přirozeného logaritmu a odpovídá za rychlost srážky mezi částicemi v reakci.
Arrheniovy výpočty rovnic
V jedné verzi Arrheniovy rovnice můžete vypočítat rychlost chemické reakce prvního řádu. Chemické reakce prvního řádu jsou reakce, při nichž rychlost reakcí závisí pouze na koncentraci jednoho reaktantu. Rovnice je:
K = Ae ^ {- E_a / RT}
KdeK.je konstanta reakční rychlosti, energie aktivace jeEA(v joulech),Rje reakční konstanta (8,314 J / mol K),Tje teplota v Kelvinech aAje frekvenční faktor. Pro výpočet frekvenčního faktoruA(který se někdy nazýváZ), musíte znát další proměnnéK., EA, aT.
Aktivační energie je energie, kterou musí mít reaktantní molekuly reakce, aby k ní mohlo dojít, a je nezávislá na teplotě a dalších faktorech. To znamená, že pro konkrétní reakci byste měli mít specifickou aktivační energii, obvykle udávanou v joulech na mol.
Aktivační energie se často používá u katalyzátorů, což jsou enzymy, které urychlují proces reakcí. TheRv Arrheniově rovnici je stejná plynová konstanta použitá v zákoně ideálního plynuPV = nRTpro tlakP, objemPROTI, počet krtkůna teplotaT.
Arrheniova rovnice popisuje mnoho reakcí v chemii, jako jsou formy radioaktivního rozpadu a biologické reakce na bázi enzymů. Poločas (čas potřebný k tomu, aby koncentrace reaktantu klesla o polovinu) těchto reakcí prvního řádu můžete určit jako ln (2) /K.pro reakční konstantuK.. Alternativně můžete použít přirozený logaritmus obou stran a změnit Arrheniovu rovnici na ln (K.) =ln (A) - EA/RT.To vám umožní snadněji vypočítat aktivační energii a teplotu.
Faktor frekvence
Faktor frekvence se používá k popisu rychlosti molekulárních kolizí, ke kterým dochází při chemické reakci. Můžete jej použít k měření frekvence molekulárních srážek, které mají správnou orientaci mezi částicemi a vhodnou teplotu, aby mohla nastat reakce.
Faktor frekvence se obecně získává experimentálně, aby se zajistilo, že množství chemické reakce (teplota, aktivační energie a rychlostní konstanta) odpovídají formě Arrheniovy rovnice.
Frekvenční faktor je závislý na teplotě, a protože přirozený logaritmus rychlostní konstantyK.je lineární pouze v krátkém rozsahu teplotních změn, je obtížné extrapolovat frekvenční faktor v širokém rozmezí teplot.
Příklad Arrheniovy rovnice
Jako příklad zvažte následující reakci s rychlostní konstantouK.jako 5,4 × 10 −4 M −1s −1 při 326 ° C a při 410 ° C bylo zjištěno, že rychlostní konstanta je 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Vypočítejte aktivační energiiEAa frekvenční faktorA.
H2(g) + I.2(g) → 2HI (g)
Následující rovnici můžete použít pro dvě různé teplotyTa rychlostní konstantyK.řešit pro aktivační energiiEA.
\ ln \ bigg (\ frac {K_2} {K_1} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {T_2} - \ frac {1} {T_1} \ bigg)
Poté můžete čísla připojit a vyřešitEA. Nezapomeňte převést teplotu z Celsia na Kelvin přidáním 273.
\ ln \ bigg (\ frac {5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} {2,8 × 10 ^ {- 2} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {599 \; \ text {K }} - \ frac {1} {683 \; \ text {K}} \ bigg)
\ begin {aligned} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 \; \ text {K} × 8,314 \; \ text {J / K mol} \\ & = 1,60 × 10 ^ 5 \; \ text {J / mol} \ konec {zarovnáno}
K určení kmitočtového faktoru můžete použít buď rychlostní konstantu teplotyA. Po připojení hodnot můžete vypočítatA.
k = Ae ^ {- E_a / RT}
5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1} = A e ^ {- \ frac {1,60 × 10 ^ 5 \; \ text {J /mol}}{8.314 \; \ text {J / K mol} × 599 \; \ text {K}}} \\ A = 4,73 × 10 ^ {10} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}