Izotermické procesy: definice, vzorec a příklady

Když začnete uvažovat o tepelných motorech a Carnotových cyklech, je důležité pochopit, jaké jsou různé termodynamické procesy a jak používáte první zákon termodynamiky s každým z nich.

Mnoho procesů je idealizovaných, takže i když přesně neodrážejí to, jak se věci dějí ve skutečném světě, jsou to užitečné aproximace, které zjednodušují výpočty a usnadňují kreslení závěry. Tyto idealizované procesy popisují, jak mohou stavy ideálního plynu procházet změnami.

Izotermický proces je jen jedním příkladem a skutečností, že k němu podle definice dochází při jedné teplotě drasticky zjednodušuje práci s prvním zákonem termodynamiky při výpočtu věcí, jako je tepelný motor procesy.

Izotermický proces je termodynamický proces, který probíhá při konstantní teplotě. Výhodou práce při konstantní teplotě as ideálním plynem je, že můžete použít Boyleův zákon a zákon o ideálním plynu k propojení tlaku a objemu. Oba tyto výrazy (protože Boyleův zákon je jedním z několika zákonů, které byly začleněny do zákona o ideálním plynu) ukazují inverzní vztah mezi tlakem a objemem. Boyleův zákon naznačuje, že:

Kde dolní indexy označují tlak (P) a objem (PROTI) v čase 1 a tlak a objem v čase 2. Rovnice ukazuje, že pokud se objem zdvojnásobí, musí se tlak snížit o polovinu, aby byla rovnice vyvážená, a naopak. Úplný zákon o ideálním plynu je

kdenje počet molů plynu,Rje univerzální plynová konstanta aTje teplota. S pevným množstvím plynu a pevnou teplotouPVmusí mít konstantní hodnotu, což vede k předchozímu výsledku.

Na diagramu tlak-objem (PV), který je grafem tlaku vs. objem často používaný pro termodynamické procesy, izotermický proces vypadá jako grafy​ = 1/​X, zakřivení směrem dolů k jeho minimální hodnotě.

Jedním bodem, který lidi často mate, je rozdíl mezi nimiizotermickývs.adiabatický, ale rozdělení slova na dvě části vám pomůže zapamatovat si to. „Iso“ znamená stejné a „tepelné“ označuje teplo něčeho (tj. Jeho teplotu), takže „izotermický“ doslovně znamená „při stejné teplotě“. Adiabatické procesy nezahrnují teplopřevod, ale teplota systému se během nich často mění.

První zákon termodynamiky říká, že změna vnitřní energie (∆U) pro systém se rovná teplu přidanému do systému (Q) minus práce odvedená systémem (Ž) nebo symboly:

Pokud máte co do činění s izotermickým procesem, můžete k tomu učinit užitečný závěr, že vnitřní energie je přímo úměrná teplotě vedle tohoto zákona. Vnitřní energie ideálního plynu je:

To znamená, že pro konstantní teplotu máte konstantní vnitřní energii. Takže s∆U= 0, první zákon termodynamiky lze snadno přeuspořádat na:

Jinými slovy, teplo přidané do systému se rovná práci provedené systémem, což znamená, že přidané teplo se používá k provádění práce. Například při izotermické expanzi se do systému přidává teplo, což způsobí jeho expanzi, práce na životním prostředí bez ztráty vnitřní energie. Při izotermické kompresi prostředí pracuje na systému a způsobuje, že systém ztrácí tuto energii jako teplo.

Tepelné motory využívají k přeměně tepelné energie na mechanickou energii celý cyklus termodynamických procesů, obvykle pohybem pístu při expanzi plynu v tepelném motoru. Izotermické procesy jsou klíčovou součástí tohoto cyklu, přičemž přidaná tepelná energie se zcela přemění na práci bez jakékoli ztráty.

Jedná se však o vysoce idealizovaný proces, protože v praxi při přeměně tepelné energie na práci vždy dojde k nějaké ztrátě energie. Aby to ve skutečnosti fungovalo, muselo by to trvat nekonečně dlouho, aby systém mohl vždy zůstat v tepelné rovnováze se svým okolím.

Izotermické procesy se považují za reverzibilní procesy, protože pokud jste dokončili proces (například izotermický) expanzi) můžete spustit stejný proces obráceně (izotermická komprese) a vrátit systém do původního stavu Stát. V podstatě můžete spustit stejný proces dopředu nebo dozadu v čase, aniž byste porušili zákony fyziky.

Pokud byste se však o to pokusili v reálném životě, druhý zákon termodynamiky by znamenal nárůst v entropie během procesu „vpřed“, takže „zpět“ by systém úplně nevrátil do původního stavu Stát.

Pokud vykreslíte izotermický proces na FV diagramu, práce provedená během procesu se rovná ploše pod křivkou. I když můžete tímto způsobem vypočítat provedenou práci izotermicky, je často snazší použít pouze první zákon termodynamiky a skutečnost, že vykonaná práce se rovná teplu přidanému do systému.

Pokud provádíte výpočty pro izotermický proces, existuje několik dalších rovnic, pomocí kterých můžete najít práci. První z nich je:

KdePROTI​_F je konečný objem aPROTI​_i je počáteční objem. Pomocí zákona o ideálním plynu můžete nahradit počáteční tlak a objem (P​_i aPROTI​_i) pronRTv této rovnici získáte:

Ve většině případů může být práce s přidaným teplem jednodušší, ale pokud máte pouze informace o tlaku, objemu nebo teplotě, jedna z těchto rovnic by mohla problém zjednodušit. Protože práce je formou energie, její jednotkou je joule (J).

Existuje mnoho dalších termodynamických procesů a mnoho z nich lze klasifikovat podobným způsobem jako izotermické procesy, kromě toho, že množství jiná než teplota jsou po celou dobu konstantní. Izobarický proces je proces, který probíhá při konstantním tlaku, a proto je síla vyvíjená na stěny nádoby konstantní a vykonaná práce je dánaŽ​ = ​P∆V​.

U plynu, který prochází isobarickou expanzí, je třeba provést přenos tepla, aby byl udržován konstantní tlak, a toto teplo mění vnitřní energii systému i při práci.

Izochorický proces probíhá při konstantním objemu. To vám umožní zjednodušit první zákon termodynamiky, protože pokud je objem konstantní, systém nemůže fungovat na prostředí. Výsledkem je, že změna vnitřní energie systému je zcela způsobena přenášeným teplem.

Adiabatický proces je proces, který probíhá bez výměny tepla mezi systémem a prostředím. To však neznamená, že v systému nedojde ke změně teploty, protože tento proces by mohl vést ke zvýšení nebo snížení teploty bez přímého přenosu tepla. Bez jakéhokoli přenosu tepla však první zákon ukazuje, že jakákoli změna vnitřní energie musí být způsobena prací provedenou v systému nebo systémem, protože nastavujeQ= 0 v rovnici.