Solenoid je cívka drátu, která je podstatně delší než jeho průměr, a vytváří magnetické pole, když jím prochází proud. V praxi je tato cívka obalena kolem kovového jádra a síly magnetického pole závisí na hustotě cívky, proudu procházejícím cívkou a magnetických vlastnostech cívky jádro.
Díky tomu je solenoid typem elektromagnetu, jehož účelem je generovat řízené magnetické pole. Toto pole lze použít pro různé účely v závislosti na zařízení, od použití ke generování magnetického pole jako elektromagnetu, bránit změnám proudu jako induktor nebo převést energii uloženou v magnetickém poli na kinetickou energii jako elektromotor.
Magnetické pole derivace solenoidu
Magnetické pole derivace solenoidu lze najít pomocíAmpereův zákon. Dostaneme
Bl = \ mu_0 NI
kdeBje hustota magnetického toku,lje délka solenoidu, μ0 je magnetická konstanta nebo magnetická permeabilita ve vakuu,Nje počet závitů v cívce aJáje proud přes cívku.
Dělení v celém rozsahul, dostaneme
B = \ mu_0 (N / l) I
kdeN / ljehustota otáček
Themagnetická permeabilitamateriálu je jeho schopnost podporovat tvorbu magnetického pole. Některé materiály jsou lepší než jiné, takže propustnost je stupeň magnetizace, kterou materiál zažívá v reakci na magnetické pole. Relativní propustnostμr říká, o kolik se to zvyšuje s ohledem na volný prostor nebo vakuum.
\ mu = \ mu_r \ mu_0
kdeμje magnetická permeabilita aμr je relativita. To nám říká, jak moc se magnetické pole zvyšuje, pokud solenoid prochází materiálovým jádrem. Pokud jsme umístili magnetický materiál, např. Železnou tyč, a solenoid je omotán kolem ní, železná tyč koncentruje magnetické pole a zvyšuje hustotu magnetického tokuB. Pro solenoid s materiálovým jádrem získáme solenoidový vzorec
B = \ mu (N / l) I
Vypočítejte indukčnost solenoidu
Jedním z hlavních účelů solenoidů v elektrických obvodech je bránit změnám v elektrických obvodech. Jak elektrický proud protéká cívkou nebo solenoidem, vytváří magnetické pole, které v průběhu času roste na síle. Toto měnící se magnetické pole indukuje elektromotorickou sílu přes cívku, která je proti proudu. Tento jev se nazývá elektromagnetická indukce.
Indukčnost,L, je poměr mezi indukovaným napětímprotia rychlost změny prouduJá.
L = -v \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg) ^ {- 1}
Řešení proprotitoto se stává
v = -L \ frac {dI} {dt}
Odvození indukčnosti solenoidu
Faradayův zákonříká nám sílu indukovaného EMF v reakci na měnící se magnetické pole
v = -nA \ frac {dB} {dt}
kde n je počet závitů v cívce aAje průřezová plocha cívky. Rozlišujeme solenoidovou rovnici s ohledem na čas, dostaneme
Když to dosadíme do Faradayova zákona, dostaneme indukovaný EMF pro dlouhý solenoid,
v = - \ bigg (\ frac {\ mu N ^ 2 A} {l} \ bigg) \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg)
Dosazením dov = −L (dJá/ dt)dostaneme
L = \ frac {\ mu N ^ 2 A} {l}
Vidíme indukčnostLzávisí na geometrii cívky - hustotě závitů a ploše průřezu - a magnetické permeabilitě materiálu cívky.