Sílu a působení kladkových systémů můžete vypočítat pomocí Newtonových pohybových zákonů. Druhý zákon pracuje se silou a zrychlením; třetí zákon udává směr sil a jak síla napětí vyrovnává gravitační sílu.
Kladky: Vzestupy a pády
Kladka je namontované rotující kolo, které má zakřivený konvexní okraj s lanem, pásem nebo řetězem, který se může pohybovat po okraji kola a měnit směr tažné síly. Upravuje nebo snižuje úsilí potřebné k přemisťování těžkých předmětů, jako jsou automobilové motory a výtahy. Základní kladkový systém má předmět spojený s jedním koncem, zatímco řídicí síla, například ze svalů člověka nebo motoru, táhne z druhého konce. Systém kladek Atwood má oba konce lana kladky připojené k předmětům. Pokud mají oba objekty stejnou hmotnost, řemenice se nepohybuje; malé přetahování na obou stranách je však posouvá jedním nebo druhým směrem. Pokud se zatížení liší, těžší zrychlí dolů, zatímco lehčí zrychlí nahoru.
Základní kladkový systém
Newtonův druhý zákon, F (síla) = M (hmotnost) x A (zrychlení) předpokládá, že kladka nemá žádné tření a hmotnost kladky ignorujete. Newtonův třetí zákon říká, že pro každou akci existuje stejná a opačná reakce, tedy celková síla systému F se bude rovnat síle v laně nebo T (napětí) + G (gravitační síla) tažením na zatížení. V základním kladkovém systému, pokud vyvinete sílu větší než hmota, vaše hmota se zrychlí nahoru, což způsobí, že F bude záporné. Pokud hmota zrychlí dolů, F je kladné.
Vypočítejte napětí v laně pomocí následující rovnice: T = M x A. Čtyři příklady, pokud se snažíte najít T v základním kladkovém systému s připojenou hmotou 9 g zrychlující nahoru při 2 m / s², pak T = 9 g x 2 m / s² = 18 gm / s² nebo 18 N (newtonů).
Vypočítejte gravitační sílu na základním systému řemenice pomocí následující rovnice: G = M x n (gravitační zrychlení). Gravitační zrychlení je konstanta rovna 9,8 m / s². Hmotnost M = 9 g, tedy G = 9 g x 9,8 m / s² = 88,2 g / s² nebo 88,2 newtonů.
Vložte napětí a gravitační sílu, kterou jste právě vypočítali, do původní rovnice: -F = T + G = 18N + 88,2N = 106,2N. Síla je záporná, protože předmět v kladkovém systému zrychluje nahoru. Zápor ze síly se přesune na řešení, takže F = -106,2N.
Systém kladek Atwood
Rovnice, F (1) = T (1) - G (1) a F (2) = -T (2) + G (2), předpokládají, že řemenice nemá tření ani hmotnost. Předpokládá také, že hmotnost dvě je větší než hmotnost jedna. Jinak přepněte rovnice.
Vypočítejte napětí na obou stranách kladkového systému pomocí kalkulačky k vyřešení následujících rovnic: T (1) = M (1) x A (1) a T (2) = M (2) x A (2). Například hmotnost prvního objektu se rovná 3 g, hmotnost druhého objektu se rovná 6 g a obě strany lana mají stejné zrychlení rovné 6,6 m / s². V tomto případě T (1) = 3 g x 6,6 m / s² = 19,8 N a T (2) = 6 g x 6,6 m / s² = 39,6 N.
Vypočítejte gravitační sílu na základním systému řemenice pomocí následující rovnice: G (1) = M (1) x n a G (2) = M (2) x n. Gravitační zrychlení n je konstanta rovná 9,8 m / s². Pokud první hmotnost M (1) = 3 ga druhá hmotnost M (2) = 6 g, pak G (1) = 3 g x 9,8 m / s² = 29,4 N a G (2) = 6 g x 9,8 m / s² = 58,8 N.
Vložte napětí a gravitační síly dříve vypočítané pro oba objekty do původních rovnic. Pro první objekt F (1) = T (1) - G (1) = 19,8 N - 29,4 N = -9,6 N a pro druhý objekt F (2) = -T (2) + G (2) = -39,6N + 58,8N = 19,2N. Skutečnost, že síla druhého objektu je větší než první objekt a že síla prvního objektu objekt je negativní ukazuje, že první objekt zrychluje nahoru, zatímco druhý objekt se pohybuje dolů.
Věci, které budete potřebovat
- Kalkulačka
- Hmotnost předmětu nebo předmětů použitých v kladkovém systému