Kdykoli otočíte kliku dveří, použijete sílu, jako by byla kliku pákou. Tato rotační síla, známá jako točivý moment, vám umožňuje přesouvat závaží s jedním vyvážením druhého na obou koncích páky. Tuto metodu vyvažování a vyvažování najdete v mnoha aplikacích od stavebních jeřábů po tlačné dveře otevřete a pomocí rovnice pro krouticí moment můžete určit sílu závaží a vzdálenost podél páky potřeboval.
Rovnice točivého momentu
Každá páka se svými závažími pro vyvážení a vyvážení různých sil spoléhá na opěrný bod, bod, ve kterém se ramena páky setkávají. Otočný bod by měl ležet mezi oběma závažími na obou koncích páky tak, aby mohla nastat rotační síla.
Tyto páky umožňují vážit oba konce tak, aby se váhy navzájem vyvažovaly. Točivý moment, nazývaný také moment nebo moment síly, vám umožní porovnat vzdálenost a sílu mezi dvěma váhami páky.
Vzorec pro vyvážení hmotnosti na plný válec
Součin síly váhy a vzdálenosti, ve které se nachází na rameni páky, se rovná hmotnosti na druhé straně. Matematicky vzorec pro vyvážení závaží je
F_e \ krát d_e = F_k \ krát d_l
pro sílu úsilíFE, jeho vzdálenost k otočnému bodudE, síla zátěžeFda jeho vzdálenost k otočnému bodudl.
Síla zátěže a síla úsilí popisují hmotnosti na obou stranách páky a vzájemně se vyvažují. To znamená, že v těchto aplikacích můžete použít síly zatížení a námahy jako závaží a protizávaží.
Pokud znáte úhel „theta“θmezi pákou paže a směrem síly na závaží, můžete ji zahrnout do kalkulačky vyvážení hmotnosti otočného bodu a zapsat točivý moment jako točivý moment „tau“
\ tau = F \ krát r \ sin {\ theta}
Tento úhel zajišťuje, že síla je vyvíjena v příslušném směru podél ramen páky.
Kalkulačka bilance váhy s úplnou váhou
Jednotky síly a vzdálenosti by se měly shodovat pro obě strany rovnice. Pokud k měření hmotnosti síly používáte libry, nezapomeňte ji převést na newtony, abyste získali skutečnou sílu. Můžete použít přepočet, že 0,454 kilogramu se rovná 1 libře nebo 4,45 newtonů se rovná 1 libře.
Ujistěte se, že jste změřili vzdálenost od objektu na paži páky k otočnému bodu. Tato kalkulačka osy otáčení umožňuje porovnat váhy, které by jeřáb nebo vysokozdvižný vozík používaly při zvedání těžkých závaží.
Výpočet protizávaží mobilního jeřábu
Představte si, že mobilní jeřáb zvedal ocelový nosník, který vážil jednu tunu nebo 2 000 liber, na 50 stop s protizávaží umístěným 20 stop na druhé straně opěrného bodu. Síly jsou aplikovány v úhlu 90 ° na každé rameno páky jeřábu. Vypočítejte hmotnost protizávaží, kterou by mobilní jeřáb mohl v této vzdálenosti použít.
Protože síly působí v úhlech 90 °, hříchθsložka by se rovnala hříchu(90 °) nebo 1. Pomocí rovniceFE × dE = Fl × dl,točivý moment pro váhu nebo sílu úsilí je pak 2 000 liber krát 50 stop, nebo 100 000 liber-stop pro hmotnost. Vyvažovací závaží nebo síla zátěže je pak 100 000 liber-stop děleno 20 stopami nebo 5 000 liber.
Když jsou síly na obou koncích páky stejné, je páka v rovnováze. V rovnováze je čistá síla nulová a v systému není žádné další zrychlení. Když systém již nezrychluje ani nezpomaluje, můžete nastavit součet sil na mobilním jeřábu nebo vysokozdvižném vozíku rovný nule.