Ačkoli je na pólech mírně zploštělá, Země je v podstatě koule a sférická povrch, můžete vyjádřit vzdálenost mezi dvěma body z hlediska úhlu i přímky vzdálenost. Převod je možný, protože na kouli s poloměrem „r“ je čára vedená od středu koule k obvodu, délka oblouku „L“ vysledovat, když se úhel změní o „A“ počet stupňů je:
L = \ frac {2 \ pi r A} {360}
Vzhledem k tomu, že poloměr Země je známé množství - podle NASA 6 371 kilometrů - můžete převádět přímo zLnaA a naopak.
Jak daleko je jeden stupeň?
Převádí měření NASA poloměru Země na metry a dosazuje je do vzorce pro délku oblouku zjistíme, že každý stupeň, který vymetá poloměrová čára Země, odpovídá 111 139 metrů. Pokud čára vymetá úhel 360 stupňů, pokrývá vzdálenost 40 010 040 metrů. To je o něco méně než skutečný rovníkový obvod planety, který je 40 030 200 metrů. Rozpor je způsoben skutečností, že Země vyboulí na rovníku.
Zeměpisné délky a šířky
Každý bod na Zemi je definován jedinečnými měřeními zeměpisné délky a šířky, které jsou vyjádřeny jako úhly. Zeměpisná délka je úhel mezi tímto bodem a rovníkem, zatímco zeměpisná šířka je úhel mezi tímto bodem a přímkou, která vede z pólu na pól přes Greenwich v Anglii.
Pokud znáte zeměpisné délky a šířky dvou bodů, můžete pomocí těchto informací vypočítat vzdálenost mezi nimi. Výpočet je vícestupňový a protože je založen na lineární geometrii - a Země je zakřivená - je přibližný.
Odečtěte menší zeměpisnou šířku od větší pro místa, která se obě nacházejí na severní polokouli nebo obě na jižní polokouli. Přidejte zeměpisné šířky, pokud jsou místa v různých polokoulích.
Odečtěte menší délku od větší pro místa, která jsou jak na východní, tak na západní polokouli. Přidejte délky, pokud jsou místa v různých polokoulích.
Vynásobte stupně oddělení zeměpisné délky a šířky číslem 111 139, abyste získali odpovídající lineární vzdálenosti v metrech.
Hranici mezi dvěma body považujte za přeponu pravoúhlého trojúhelníku se základnou „x“ rovnající se zeměpisné šířce a výškou „y“ rovnající se délce mezi nimi. Vypočítejte vzdálenost mezi nimi (d) pomocí Pythagorovy věty:
d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2