Pokud jste dostali rovnici pro rychlost, abyste zjistili její maximum (a možná i čas, kdy k tomuto maximu dojde), jsou kalkulové dovednosti ve váš prospěch. Pokud se však vaše matematika zastaví na algebře, použijte k vyhledání odpovědi kalkulačku. Problémy s rychlostí zahrnují cokoli, co se hýbe, od baseballu po raketu.
Vezměte derivaci rovnice rychlosti s ohledem na čas. Tato derivace je rovnicí pro zrychlení. Například pokud je rovnice pro rychlost:
Nastavte rovnici zrychlení rovnou nule a vyřešte čas. Může existovat více než jedno řešení, což je v pořádku. Pamatujte, že zrychlení je sklon rovnice rychlosti a derivace je pouze sklon původní přímky. Když je sklon roven nule, je čára vodorovná. K tomu dochází extrémně, tj. Maximálně nebo minimálně. V příkladu
Vyzkoušejte každé řešení, abyste zjistili, zda jde o maximum nebo minimum. Vyberte bod nalevo od extrému a další bod napravo. Pokud je zrychlení záporné doleva a kladné zprava, bod má minimální rychlost. Pokud je zrychlení kladné doleva a záporné doprava, bodem je maximální rychlost. V příkladu je a = 3cos (t) kladné těsně před t = π / 2 a záporné těsně po, takže je to maximum; 3π / 2 je však minimum, protože a = 3cos (t) je záporné těsně před 3π / 2 a kladné hned po.
Pokud najdete více než jedno maximum, jednoduše připojte časy k původní rovnici rychlosti a porovnejte rychlosti v těchto extrémech. Jakákoli rychlost je větší, je absolutní maximum.
Stiskněte „2.“, „Calc“, „Max.“ Pomocí tlačítek se šipkami se pohybujte po grafu nalevo od maxima a stiskněte klávesu Enter. Šipka vpravo od maxima a znovu stiskněte klávesu „Enter“. Šipka mezi těmito body a zadejte svůj nejlepší odhad polohy maxima.
Pokud původní rovnice rychlosti zahrnuje sinus nebo kosinus, dávejte pozor na časy, které kalkulačka hlásí zahrnující mnoho desetinných míst. Vaše skutečná časová odpověď může pravděpodobně zahrnovat π. Vydělte desetinný čas π. Pokud je kvocient blízký zlomku, je pravděpodobné, že je to zlomek, který kalkulačka zaokrouhlí na desetinná místa. Vraťte se zpět do grafu, stiskněte „Trace“ a zadejte přesný zlomek - včetně tlačítka π na kalkulačce. Pokud získáte stejné maximum, které původně našla kalkulačka, pak maximum skutečně nastane na zlomkovém násobku π.