Max Planck, německý fyzik koncem 19. a počátku 20. století, intenzivně pracoval na konceptu zvaném záření černého tělesa. Navrhl, aby černé těleso bylo jak ideálním absorbérem, tak ideálním emitorem světelné energie, na rozdíl od slunce. Aby matematika fungovala, musel navrhnout, aby světelná energie neexistovala podél kontinua, ale v kvantách nebo diskrétních množstvích. Tato představa byla v té době zacházena s hlubokým skepticismem, ale nakonec se stala základem kvantové mechaniky a Planck získal v roce 1918 Nobelovu cenu za fyziku.
Odvození Planckovy konstanty,h, zahrnoval kombinaci této myšlenky kvantových úrovní energie se třemi nedávno vyvinutými koncepty: Stephen-Boltzmannův zákon, Weinův zákon o přemístění a Rayleigh-Jamesův zákon. To vedlo Plancka k vytvoření vztahu
Kde∆Eje změna energie aνje kmitací frekvence částice. Toto je známé jako Planck-Einsteinova rovnice a hodnotah, Planckova konstanta, je 6,626 × 10 −34 J s (joule-sekundy).
Množství zvané „h-bar“ neboh, je definován jakoh/2π. To má hodnotu 1,054 × 10 −34 J s.
Heisenbergův princip neurčitosti uvádí, že produkt je směrodatná odchylka umístění částice (σX) a směrodatná odchylka jeho hybnosti (σp) musí být větší než polovina h-baru. Tím pádem
Vzhledem k částice, pro kterouσp = 3.6 × 10−35 kg m / s, najděte směrodatnou odchylku nejistoty v její poloze.