Jedním z běžných úkolů, které budete muset provádět jako začínající vědec, který je schopen pracovat s daty, je pochopení konceptu průměru. Často se setkáte se vzorkem podobných objektů, které se liší podle jedné charakteristiky, kterou studujete, například podle hmotnosti.
Možná budete muset vypočítat průměrnou hmotnost skupiny objektů, které nemůžete přímo zvážit, například atomů.
Většina z 92 atomů, které se vyskytují v přírodě, má dvě nebo více mírně odlišných forem, které se nazývají izotopy. Izotopy stejného prvku se od sebe liší pouze počtem neutronů obsažených v jejich jádrech.
Může být užitečné použít všechny tyto principy společně, abychom přišli s průměrnou hmotností výběru atomů získaných ze známé zásoby různých izotopů.
Co jsou to atomy?
Atomy jsou nejmenší samostatná jednotka prvku skládající se ze všech vlastností tohoto prvku. Atomy se skládají z jádra obsahujícího protony a neutrony, které obíhá téměř bezhmotné elektrony.
Protony a neutrony váží přibližně stejně jako každý jiný. Každý proton obsahuje kladný elektrický náboj stejné velikosti a opačného znaménka jako elektron (záporný), zatímco neutrony nenesou žádný síťový náboj.
Atomy jsou charakterizovány primárně svým atomovým číslem, což je pouze počet protonů v atomu. Přidáním nebo odečtením elektronů vzniká nabitý atom zvaný ion, zatímco změnou počtu neutronů vzniká izotop daného atomu, a tedy prvku.
Izotopy a hmotnostní číslo
Hmotnostní číslo atomu je počet protonů plus neutronů, které má. Chrom (Cr) například má 24 protonů (tedy definuje prvek jako chrom) a ve své nejstabilnější formě - tj. Izotopu, který se v přírodě vyskytuje nejčastěji - má 28 neutronů. Jeho hromadné číslo je tedy 52.
Izotopy prvku jsou specifikovány jejich hromadným číslem při zápisu. Izotop uhlíku se 6 protony a 6 neutrony je tedy uhlík-12, zatímco těžší izotop s jedním dalším neutronem je uhlík-13.
Většina prvků se vyskytuje jako směs izotopů, přičemž jeden významně převládá nad ostatními, pokud jde o „popularitu“. Například 99,76 procenta přirozeně se vyskytujícího kyslíku je kyslík-16. Některé prvky, jako je chlor a měď, však vykazují širší distribuci izotopů.
Průměrná hmotnostní vzorec
Matematický průměr je jednoduše součet všech jednotlivých výsledků ve vzorku vydělený celkovým počtem položek ve vzorku. Například ve třídě s pěti studenty, kteří dosáhli skóre kvízu 3, 4, 5, 2 a 5, by průměr třídy v kvízu byl
\ frac {3 + 4 + 5 + 2 + 5} {5} = 3.8
Rovnici průměrné hmotnosti lze napsat mnoha způsoby a v některých případech budete potřebovat znát funkce související s průměrem, například směrodatnou odchylku. Zatím se zaměřte pouze na základní definici.
Vážený průměr a izotopy
Znalost relativního podílu každého izotopu konkrétního prvku, který se vyskytuje v přírodě, vám umožňuje vypočítatatomová hmotnosttohoto prvku, který, protože se jedná o průměr, není hmotnost žádného atomu, ale číslo, které je mezi nejtěžšími a nejlehčími přítomnými izotopy.
Pokud byly všechny izotopy přítomny ve stejném množství, můžete jednoduše sečíst hmotnost každého druhu izotopu a rozdělit ho na počet různých druhů přítomných izotopů (obvykle dva nebo tři).
Průměrná atomová hmotnost uvedená v jednotkách atomové hmotnosti (amu) je vždy podobná hmotnostnímu číslu, ale nejde o celé číslo.
Průměrná atomová hmotnost: Příklad
Chlor-35 má atomovou hmotnost 34,969 amu a představuje 75,77% chloru na Zemi.
Chlor-37 má atomovou hmotnost 36 966 amu a procentuální zastoupení 24,23%.
Chcete-li vypočítat průměrnou atomovou hmotnost chloru, použijte informace v periodické tabulce prvku (viz Zdroje) k nalezení (váženého) průměru, ale změňte procenta na desetinná místa:
(34,969 \ krát 0,7577) + (36,966 \ krát 0,2423) = 35,45 \ text {amu}