Що се отнася до изучаването на геометрията, прецизността и специфичността са от ключово значение. Тогава не би трябвало да ни изненадва, че определянето дали два елемента са еднакви по форма и размер е от решаващо значение. Изявленията за конгруентност изразяват факта, че две фигури имат еднакъв размер и форма.
Казват, че обектите с еднаква форма и размер са сходни. Изявленията за конгруентност се използват в определени математически изследвания - като геометрията -, за да изразят, че два или повече обекта са с еднакъв размер и форма.
Почти всяка геометрична форма - включително линии, кръгове и полигони - може да бъде конгруентна. Когато става въпрос за конгруентни твърдения, обаче изследването на триъгълници е особено често.
Като цяло има шест конгруентни изявления, които могат да се използват, за да се определи дали два триъгълника наистина са конгруентни. Често се използват съкращения, обобщаващи твърденията, като S означава дължина на страната и A стойка за ъгъл. Триъгълник с три страни, които са равни по дължина на тези на друг триъгълник, например, са конгруентни. Това твърдение може да бъде съкратено като SSS. Два триъгълника, които имат две равни страни и един равен ъгъл между тях, SAS, също са конгруентни. Ако два триъгълника имат два равни ъгъла и страна с еднаква дължина, или ASA, или AAS, те ще бъдат конгруентни. Правоъгълните триъгълници са конгруентни, ако хипотенузата и дължината на едната страна, HL, или хипотенузата и един остър ъгъл, HA, са еквивалентни. Разбира се, HA е същото като AAS, тъй като са известни едната страна, хипотенузата и два ъгъла, прав и остър ъгъл.
Когато правите действителната конгруентна декларация - т.е., например, твърдението, че триъгълник ABC е конгруентен на триъгълник DEF - редът на точките е много важен. Ако триъгълник ABC съответства на триъгълник DEF и те не са равностранни триъгълници, тогава твърдението „ABC е конгруентно на FED "е неправилно - това би означавало, че линия AB е равна на линия FE, когато всъщност линия AB е равна на линия DE. Правилното твърдение трябва да бъде: „ABC съответства на DEF“.