Ако смятате, че не можете да измервате радиуса на звезда директно, помислете отново, защото телескопът Хъбъл е направил възможно много неща, които не са били преди, дори това. Дифракцията на светлината обаче е ограничаващ фактор, така че този метод работи добре само за големи звезди.
Друг метод, който астрофизиците използват, за да определят размера на звездата, е да измерва колко време е необходимо, за да изчезне зад препятствие, като Луната. Ъгловият размер на звездатаθе продукт на ъгловата скорост на затъмняващия обект (v), което е известно и времето, необходимо на звездата да изчезне (∆T):
\ theta = v \ пъти \ Delta t
Фактът, че телескопът Хъбъл обикаля извън атмосферата, разпръскваща светлината, го прави способен с изключителна точност, така че тези методи за измерване на звездни радиуси са по-осъществими, отколкото преди бъда. Въпреки това, предпочитаният метод за измерване на звездни радиуси е изчисляването им от светимост и температура, като се използва законът на Стефан-Болцман.
Връзка на радиус, светимост и температура
За повечето цели звездата може да се счита за черно тяло и количеството мощностPизлъчвано от всяко черно тяло е свързано с неговата температураTи площAот Закона на Стефан-Болцман, който гласи, че:
\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
къдетоσе константата на Стефан-Болцман.
Като се има предвид, че звездата е сфера с повърхност 4πR2, къдетоRе радиусът и товаPе еквивалентно на светимостта на звездатаL, което е измеримо, това уравнение може да се пренареди, за да изразиLот гледна точка наRиT:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
Яркостта варира в зависимост от квадрата на радиус на звездата и четвъртата степен на нейната температура.
Измерване на температура и светимост
Астрофизиците получават информация за звездите преди всичко, като ги гледат през телескопи и изследват техните спектри. Цветът на светлината, с която звездата свети, е индикация за нейнататемпература. Сините звезди са най-горещите, докато оранжевите и червените са най-готините.
Звездите са класифицирани в седем основни типа, идентифицирани с буквите O, B, A, F, G, K и M, и са каталогизирани на Диаграма на Херцспрунг-Ръсел, която, подобно на калкулатор за температура на звездата, сравнява повърхностната температура с светимост.
От своя страна,светимостможе да се извлече от абсолютната величина на звездата, която е мярка за нейната яркост, коригирана за разстоянието. Определя се като колко ярка би била звездата, ако беше на 10 парсека. По това определение слънцето е малко по-слабо от Сириус, въпреки че очевидната му величина очевидно е много по-голяма от тази.
За да определят абсолютната величина на звездата, астрофизиците трябва да знаят колко далеч е тя, която те определят чрез различни методи, включително паралакс и сравнение с променливи звезди.
Законът на Стефан-Болцман като калкулатор на размера на звездата
Вместо да изчисляват звездни радиуси в абсолютни единици, което не е много смислено, учените обикновено ги изчисляват като фракции или кратни на радиуса на слънцето. За да направите това, пренаредете уравнението на Стефан-Болцман, за да изразите радиус по отношение на светимостта и температурата:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Къде} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Ако образувате съотношение на радиуса на звездата към този на слънцето (R / Rс), константата на пропорционалност изчезва и получавате:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
Като пример за това как използвате тази връзка за изчисляване на размера на звездата, помислете за най-масивната звездите от основната последователност са милиони пъти по-светли от слънцето и имат повърхностна температура около 40 000 К. Включвайки тези числа, ще откриете, че радиусът на такива звезди е около 20 пъти по-голям от този на слънцето.