Енергийно ниво: дефиниция, уравнение (с диаграми)

В квантовата механика енергията на ограничена система може да приеме само определени квантувани стойности. Атомът (ядрото и електроните) е квантова система, която следва това правило; неговите енергийни нива са дискретни поради естеството на квантовата механика. За всеки даден атом има само специфични разрешени енергийни стойности, които неговите електрони могат да имат, а различните атоми имат различни енергийни състояния.

Идеята, че нивата на атомната енергия се квантуват, всъщност е теоретизирана десетилетия преди появата на квантовата механика. Учените през 1800 г. забелязват, че светлината от слънцето съдържа спектрални линии при различни енергии. Съвременната квантова механика е формализирана едва през 1926 година.

Енергийните нива са енергийни стойности, които един електрон в атома може да има или да заема. Най-ниското енергийно състояние или енергийното ниво се нарича основно състояние. Тъй като електроните са привлечени от положително заредените протони в ядрото, те обикновено ще запълнят първо по-ниските енергийни нива. Възбудените състояния възникват, когато електроните с по-ниска енергия преминават в състояния с по-висока енергия, оставяйки празни „слотове“ отворени в състояния с по-ниска енергия.

За две или повече енергийни нива се казва, че са „дегенерирани“, ако са с различни електронни конфигурации, но имат еднакво количество енергия. Тогава те се наричат ​​дегенерирани енергийни нива.

Енергийните разлики между тези нива са различни за различните елементи, което им позволява да бъдат идентифицирани чрез техния уникален спектрален пръстов отпечатък.

Квантовата механика описва квантованата или дискретна природа на тези нива.

Моделът на Бор е продължение на модела на Ръдърфорд, който третира атомите като планетни системи. Моделът на Ръдърфорд обаче имаше ключов недостатък: за разлика от планетите, електроните имат електрически заряд, което означава, че те ще излъчват енергия, докато обикалят ядрото.

Загубата на енергия по този начин ще доведе до падането им в ядрото, което прави невъзможно атомите да бъдат стабилни. В допълнение, енергията, която излъчват, ще се "размаже" в електромагнитния спектър, докато е известно, че атомите излъчват енергия в дискретни линии.

Моделът на Бор коригира това. По-конкретно, моделът съдържа три постулата:

1. Електроните са в състояние да се движат по определени дискретни, стабилни орбити, без да излъчват енергия.
2. Орбитите имат стойности на ъгловия момент, които са цяло число, кратно нанамаленКонстанта на Планкħ​.
3. Електроните могат да получат или загубят много специфични количества енергия, като скачат от една орбита на друга на дискретни стъпки, като поглъщат или излъчват лъчение с определена честота.

Моделът осигурява добра апроксимация от първи ред на енергийните нива за прости атоми като водородния атом. Той също така диктува, че ъгловият момент на електрона трябва да бъде L = mvr = nħ. Променливатансе нарича главно квантово число.

Постулатът, че ъгловият импулс се квантува, обяснява стабилността на атомите и дискретния характер на техните спектри, години преди появата на квантовата механика. Моделът на Бор е в съответствие с наблюденията, водещи до квантова теория като фотоелектричния ефект на Айнщайн, материалните вълни и съществуването на фотони.

Има обаче някои квантови ефекти, които той не може да обясни, като ефектът на Земан или фина и свръхфинна структура в спектрални линии. Също така става по-малко точен с по-големи ядра и повече електрони.

Електронните обвивки по същество представляват енергийно ниво, съответстващо на основно квантово числон. Черупките имат различни подвидове. Броят на под-черупките =н​.

Съществуват различни видове под-черупки, наречени "s" орбитали, "p" орбитали, "d" орбитали и "f" орбитали. Всяка орбитала може да съдържа най-много два електрона, всеки с противоположен електронен спин; електроните могат да бъдат или „въртящи се нагоре“ или „въртящи се надолу“.

Като пример: черупката "n = 3" има три под-черупки. Те се наричат ​​3s, 3p и 3d. 3s под обвивката има една орбитала, съдържаща два електрона. Под-черупката 3р има три орбитали, съдържащи шест общо електрона. 3D подслоята има пет орбитали, съдържащи общо 10 електрона. Следователно обвивката n = 3 има 18 общо електрони в девет орбитали, обхващащи три подчерупки.

Общото правило е, че черупката може да побере до 2 (n²) електрони.

Орбиталите имат право да имат само два електрона, по един от всеки електронен спин, поради принципа на изключване на Паули, което гласи, че два или повече електрона не могат да заемат едно и също квантово състояние в една и съща квантова система в една и съща време. Поради тази причина атомите никога няма да имат електрони с еднакво главно квантово число и един и същ спин в рамките на една и съща орбитала.

В действителност орбиталите са обеми от пространството, където е най-вероятно да бъдат открити електрони. Всеки тип орбитала има различна форма. Орбиталата "s" прилича на обикновена сфера; орбитала „p“ прилича на два дяла около центъра. Орбиталите "d" и "f" изглеждат много по-сложни. Тези форми представляват разпределения на вероятностите за местоположението на електроните в тях.

Най-външното енергийно ниво на атома се нарича валентно енергийно ниво. Електроните на това енергийно ниво участват във всяко взаимодействие на атома с други атоми.

Ако енергийното ниво е пълно (два електрона за s орбитала, шест за р орбитала и така нататък), тогава атомът няма вероятност да реагира с други елементи. Това го прави много стабилен или „инертен“. Много реактивните елементи могат да имат само един или два електрона във външната си валентна обвивка. Структурата на валентната обвивка определя много свойства на атома, включително неговата реактивност и йонизационна енергия.

Разбирането на енергийните нива на водородния атом е първата стъпка към разбирането как енергийните нива работят като цяло. Водородният атом, състоящ се от едно заредено положително ядро ​​и един електрон, е най-простият от атомите.

За да се изчисли енергията на електрон в нивото на водород, E = -13,6eV / n², къдетоне главното квантово число.

Орбиталният радиус също е доста лесен за изчисляване: r = r₀н²където r₀ е радиусът на Бор (0,0529 нанометра). Радиусът на Бор идва от модела на Бор и е радиусът на най-малката орбита, която един електрон може да има около ядрото във водороден атом и въпреки това да бъде стабилен.

Дължината на вълната на електрона, която идва от квантово-механичната идея, че електроните са и двете частици и вълни, е просто обиколката на неговата орбита, която е 2π умножена по радиус, изчислен по-горе: λ = 2πr₀н².

Електроните могат да се движат нагоре и надолу на енергийно ниво чрез поглъщане или излъчване на фотон на много специфичен дължина на вълната (съответстваща на определено количество енергия, равно на енергийната разлика между нива). В резултат на това атомите на различни елементи могат да бъдат идентифицирани чрез различен абсорбционен или емисионен спектър.

Абсорбционните спектри се получават чрез бомбардиране на елемент със светлина с много дължини на вълната и откриване кои дължини на вълните се абсорбират. Емисионните спектри се получават чрез нагряване на елемента, за да принудят електроните в възбудени състояния и след това разпознаване кои дължини на вълната на светлината се излъчват при падане на електроните в по-ниски енергийни състояния. Тези спектри често са обратни един на друг.

Спектроскопията е начинът, по който астрономите идентифицират елементи в астрономическите обекти, като мъглявини, звезди, планети и планетарни атмосфери. Спектрите могат също така да кажат на астрономите колко бързо астрономическият обект се отдалечава или към Земята, с това колко спектърът на даден елемент е изместен в червено или в синьо. (Това изместване на спектъра се дължи на ефекта на Доплер.)

За да намерите дължината на вълната или честотата на фотон, излъчен или абсорбиран чрез преход на ниво на електронно ниво на енергия, първо изчислете разликата в енергията между двете енергийни нива:

След това тази енергийна разлика може да се използва в уравнението за фотонна енергия,

къдетозе константата на Планк,ее честотата иλе дължината на вълната на фотона, който се излъчва или абсорбира, и° Се скоростта на светлината.

Когато атомите са свързани заедно, се създават нови видове енергийни нива. Един атом има само нива на електронна енергия; молекулата има специални молекулни нива на електронна енергия, както и вибрационни и ротационни енергийни нива.

Тъй като атомите се ковалентно свързват, техните орбитали и енергийните нива си влияят взаимно, за да създадат нов набор от орбитали и енергийни нива. Те се наричатсвързванеиантиобвързванемолекулярни орбитали, където свързващите орбитали имат по-ниски енергийни нива, а антисвързващите орбитали имат по-високи енергийни нива. За да могат атомите в молекулата да имат стабилна връзка, ковалентните свързващи електрони трябва да са в долната молекулна орбитала.

Молекулите могат да имат и несвързващи орбитали, които включват електроните във външните обвивки на атомите, които не участват в процеса на свързване. Техните енергийни нива са същите, каквито биха били, ако атомът не е свързан с друг.

Когато атомите са свързани заедно, тези връзки могат да бъдат моделирани почти като пружини. Енергията, съдържаща се в относителното движение на свързаните атоми, се нарича вибрационна енергия и тя се квантува точно като нивата на електронната енергия. Молекулярните комплекси могат също да се въртят един спрямо друг чрез атомни връзки, създавайки квантувани нива на въртяща се енергия.

Преходът на енергийно ниво на електрони в молекулата може да се комбинира с вибрационен енергиен преход на ниво, в това, което се нарича авибронен преход. Извикват се комбинации от вибрационни и ротационни енергийни ниваровибрационни преходи; се нарича преход, който включва и трите вида енергийни ниваровиброник. Разликите в енергийните нива обикновено са по-големи между електронните преходи, след това вибрационните преходи и след това най-малките при ротационни преходи.

Съществуват множество все по-сложни правила за това в какво състояние могат да бъдат електроните в по-големите атоми, тъй като тези атоми имат по-голям брой електрони. Тези състояния зависят от величини като спин, взаимодействия между електронни спинове, орбитални взаимодействия и т.н.

Кристалните материали имат енергийни ленти - електрон в този вид твърдо вещество може да поеме всякаква стойност на енергия в тях псевдонепрекъснати ленти, стига лентата да не е запълнена (има ограничение колко електрони може дадена лента съдържат). Тези ленти, макар да се считат за непрекъснати, са технически дискретни; те просто съдържат твърде много енергийни нива, които са твърде близо един до друг, за да се разрешат отделно.

Най-важните ленти се наричатпроводимостлента ивалентностбанда; валентната лента е диапазонът на най-високите енергийни нива на материала, в който присъстват електроните абсолютна нулева температура, докато проводимостта е най-ниският диапазон от нива, които съдържат незапълнени държави. В полупроводниците и изолаторите тези ленти са разделени от енергийна междина, нареченалентова разлика. В полуметалите те се припокриват. В металите няма разлика между тях.