Правила за създаване на теселации

Теселацията е повтаряща се серия от геометрични фигури, която покрива повърхност без пропуски или припокриване на фигурите. Този тип безшевна текстура понякога се нарича плочка. Теселациите се използват в произведения на изкуството, модели на тъкани или за преподаване на абстрактни математически понятия, като симетрия. Въпреки че теселациите могат да бъдат направени от различни форми, има основни правила, които се прилагат за всички редовни и полуредовни модели на теселация.

Всички редовни теселации трябва да бъдат направени от правилни полигони. Полигоните са геометрични фигури, направени от прави страни, свързани страни. Правилен многоъгълник е форма, състояща се от страни, които се срещат, за да образуват равни ъгли, като квадрат или равностранен триъгълник. Не всички редовни полигони обаче могат да се използват за създаване на теселация, тъй като страните им не се подреждат равномерно. Пентагонът е пример за правилен многоъгълник, който не може да се използва за теселиране.

Теселациите не могат да имат пропуски между фигури или припокриващи се форми. Редовните теселации трябва да имат страни, които съвпадат и съвпадат изцяло, например когато поставите два квадрата един до друг. Както бе споменато по-рано, не всички правилни полигони могат да се използват за създаване на теселация, тъй като има пропуски между тях, когато поставите две една до друга.

Всички правилни полигони, които се срещат, трябва да имат общ 360-градусов връх, за да бъдат използвани в теселация. Върхът е точка, в която двете страни се събират, за да образуват ъгъл. Например, в равностранен триъгълник, двете страни се събират, за да образуват ъгъл от 60 градуса. В теселация върхът се отнася до точката, в която три или повече фигури се събират на равни 360 градуса. Например, три шестоъгълника, чиито вътрешни ъгли са равни на 120 градуса, се събират, за да образуват връх на 360 градуса, докато петоъгълникът, чиито вътрешни ъгли измерват 108 градуса, не може да се равнява на връх 360 градуса.

Полигоните, използвани в теселация, трябва да имат поне една линия на симетрия. Симетрията може да се определи като равни части, обърнати една към друга около оста, понякога наричани огледално изображение. Тъй като редовните теселации се създават от повтарящи се полигони, теселираната фигура може да бъде разделена равномерно надолу по средата, от различни ъгли, за да създадете две симетрични фигури от двете страни на разделителната линия. Редовните теселации трябва да имат множество линии на симетрия.