Круизните кораби и самолетоносачите са изградени от стотици хиляди тона материал, включително много стомана, и те плават. Но хвърлете тежка метална котва от палубата и тя ще потъне на дъното на океана. Защо?
Принципът на Архимед описва как обектите плават или потъват в течности. В нютоновата физика тя е представена от плаващата сила.
Кой беше Архимед от Сиракуза?
Архимед е класически гръцки мислител и калайджия, живял около 287 г. пр. Н. Е. до 212 пр.н.е. в Сиракуза, древногръцки град-държава на остров Сицилия. Като млад Архимед пътува да учи в най-голямата по това време библиотека в Александрия в Египет.
Известен с многото си математически формулировки, включително изчисляване на pi до най-точната стойност до електронни калкулатори се появиха, той беше и един от първите учени, които приложиха математиката си към физиката и обратно. Откриването на Архимед на принцип за описване на плаваемост, или как нещата плават, е в центъра на една от най-известните истории в историята на науката.
Крал Хиеро II, сицилиански тиранин от епохата, е получил нова корона, за която подозира, че не е направена от чисто злато. Опасявайки се, че производителят на корона е откраднал част от суровините от него, замествайки някои от тях Вместо това материал в короната за сребро, Йеро отиде при обитаващия острова гений Архимед помогне.
Според легендата Архимед размишлявал върху проблема във ваната, когато забелязал, че докато влиза и излиза от водата, нивото на водата се повишава с предсказуемо количество. При това се казва, че той е извикал "Еврика!" („Намерих го!“), Дума, която сега е незаличимо залепнала за открития и прозрения.
Предполага се, че ученият за къпане е събрал две идеи: Първо, че за два обекта с еднакъв обем по-плътният обект има по-голяма маса. На второ място, колкото повече място заема потопеният обект, толкова повече течност се измества, когато падне (възрастен, влизащ във вана, разплисква повече вода наоколо, отколкото бебе).
И така, Архимед разсъждава, че ако знае теглото на короната, може да събере еднакво тегло чисто злато, да постави двата предмета във вода и да сравни колко водата се е движила или измествала. Ако бяха равни, короната беше законна. Ако златото премести повече вода, като потъне по-дълбоко, короната трябва да бъде по-малко плътна отколкото чисто злато, което означава, че производителят на корони наистина е подмамил краля.
Както се оказа, короната не беше чиста: победа за Архимед, но вероятно катастрофална за производителя на короната.
Плътност на течността
Както Архимед е знаел през II век пр.н.е., плътността на течността е мярка за нейната маса на единица обем. Математически това е:
d = \ frac {m} {V}
Колкото повече маса се изстисква в същия обем, толкова по-плътен е обектът. Ако плътността на даден обект е повече от течността, в която се намира, той ще потъне.
Междувременно течностите, които са по-плътни, упражняват по-големи плаващи сили върху предмети, поставени в тях.
Тези концепции заедно помагат да се обясни защо хората могат да плуват почти без усилие на върха на много солено езеро или море, като Голямото солено езеро или Мъртво море, в сравнение с по-малко плътно тяло на вода.
Налягане на течността
Налягането на флуида помага да се опише по-подробно плаващата сила.
Налягането като цяло е a сила на единица площ. Всички течности имат вътрешно налягане, което притиска всякакви предмети, потопени в течността. Тази сила за единица площ, упражнявана върху обекта от водата, се проявява от всички страни, където и водата да я притиска.
Освен това налягането на течността зависи от плътността на течността и нейната дълбочина. Колкото по-дълбоко в течността е даден обект, толкова по-голямо налягане на течността оказва водата върху него. Това означава за нещо като лодка във вода, дъното на лодката изпитва по-голямо налягане на течността, изтласквайки я нагоре, отколкото страните на лодката усещат натискане навътре.
Принцип на Архимед
Както илюстрира анекдотът за ваната на Архимед, удобен начин за измерване на силата на течността върху даден обект или плаващата сила е количествено определяне на водата, изместена от този обект, когато е потопена.
Това е вярно, защото плаващата сила е равна на теглото на течността, която обектът измества. С други думи, за кану, плаващо в река, количеството речна вода, изтласкано при изстрелването, е равно на количеството вода което би запълнило потопената част на кануто (колкото и по-голяма част от вътрешността на лодката в момента да е под повърхността на водата).
Причината това да се случи е, че разликите в налягането между горната и долната част на обекта причиняват нетна сила нагоре, равна на разликата между теглото на обекта и теглото на изместените течност.
Например, помислете за потопен куб във водата. Векторите на силата от налягането на флуида навсякъде около куба са насочени навътре, но векторите по-ниско във флуида са по-големи.
Следователно, въпреки че налягането в горната част на потопения обект води до сила надолу, а натискът отдолу води до възходяща сила, тъй като насочените нагоре вектори са по-големи, ще има бъди a нетна нагоре плаваща сила върху куба. Докато тази сила е поне равна на допълнителната сила надолу от гравитацията или теглото на куба, тя ще плава.
Когато обектът почива в течността, теглото на обекта напълно съответства на теглото на изместената течност. Ако обаче обектът тежи повече от изместената течност, нетната сила върху него е надолу и той ще потъне; ако тежи по-малко от изместената вода, тя ще се ускори нагоре.
Тъй като и в двата случая обемът на обекта и обемът на течността, която той измества, са зададени количества, единствената разлика в теглото им (силата на гравитацията, действаща върху тях) е от съответните им маси. Тъй като плътността е маса на единица обем, следва, че плътността на обекта е друг начин да се определи дали ще потъне или ще плава: Обектите, по-плътни от течността, ще потънат и обратно.
Приложения на принципа на Архимед
Събирайки всички тези концепции, един физик вече може да обясни как невероятно тежък самолетоносач, кораб или круизният кораб може да плава, дори ако е направен от материали като стомана, които имат плътност по-голяма от плътността на вода. Докато обемът на водата, която се измества от лодката, е равен на теглото на лодката, плаващата сила върху лодката ще противодейства на гравитационното привличане надолу.
Казано по друг начин, стига вътре в кораба да има достатъчно място под нивото на водата, наистина голям корпус, в морско отношение корабът може да плава. Ако обаче корабът беше твърд стоманен правоъгълник или гигантска твърда стоманена котва, би го направил не плува. Такава форма няма да измести толкова вода, колкото нещо, направено от еквивалентната маса, но е конфигурирана да има голяма зона за задържане вътре, като круизен кораб с хиляди каюти за спане.
Докато тази статия се фокусира върху течностите и по-специално плаващите във вода кораби, принципът на Архимед важи и за газовете. Хелийът и балоните с горещ въздух са плаващи обекти по същия начин като кораба. Те изместват обем въздух, еквивалентен по маса на масата на балона и неговия товар. Еврика!