Откритията на сър Исак Нютон революционизираха нашето разбиране за природния свят. От всичките му многобройни приноси един от най-мащабните е неговата теория за гравитацията. Въпреки че гравитацията е най-слабата от четирите основни сили, тя също играе огромна роля в нашата ежедневието - защото колкото и да е слаба, масата на Земята е толкова голяма, че нейното притегляне върху нас е много силен. Можем да изчислим силата на гравитационното привличане между два обекта, използвайки уравненията на Нютон.
Запишете уравнението на Нютон за гравитационната сила, F = G (M x m) / r на квадрат, където M е масата на единият обект, m е масата на другия обект, а r е разстоянието между центровете на двата маси. Ако стоите например на повърхността на Земята, r е разстоянието от центъра на Земята до вас (или до вашия център, за да бъдем по-точни, но обикновено няма нужда от това ниво на точност). G е универсална константа. Това е много малко число: 6,67 x 10 ^ -11 нютон метра на квадрат на килограми на квадрат. Единиците в края на константата се анулират с мерните единици в уравнението, така че отговорът ви винаги е в нютони, стандартната единица сила.
Определете разстоянието между центровете на двата обекта. ако работите с проблем с викторина, вероятно ще получите тази информация. Ако правите изчисление за обект на или близо до повърхността на Земята, можете да използвате средния радиус на Земята, 6 371 километра, и да добавите височината на обекта над земята.
Определете масите на двата обекта. Ако Земята е един от двата обекта, нейната маса е 5,9736 x 10 ^ 24 килограма - изключително голям брой.
Включете тези числа в уравнението. Да кажем, например, че теглото ви е 80 килограма и вие стоите на повърхността на Земята. Ако включите всички числа по-горе в уравнението, ще имате следното:
Сила = ((6,67 х 10 ^ -11 нютон метра на квадрат на килограми на квадрат) * (5,9736 х 10 ^ 24 килограма) * (80 килограма)) / (6371 х 10 ^ 3 метра) на квадрат = 785,3 нютона. Умножете отговора си в нютони по 0,224809, за да получите 177 паунда - това е всъщност колко тежите. Имайте предвид, че теглото е просто измерване на сила, така че когато казваме килограми, ние наистина говорим за това колко сила упражнява Земята върху вас, което варира в зависимост от вашата маса.
Забелязвате нещо интересно? Не само, че Земята упражнява сила върху вас, но и вие упражнявате сила върху земята. Не забравяйте обаче уравнението на Нютон за сила:
Ако разделите силата, която упражнявате върху Земята (785,3 нютона в нашия пример), на масата на Земята, получавате ускорението на Земята поради вашето гравитационно привличане. Масата на Земята е толкова огромна, че това ускорение е абсурдно малко - всъщност за всички практически цели и цели е незначително. Ако разделите масата си от 785,3 нютона на масата си от 80 килограма, ще получите 9,81 метра в секунда на квадрат - много значително ускорение.