Какви математически концепции са необходими, за да се разберат часовете по физика на колеж?

Физиката описва света от гледна точка на математиката. Дори да не планирате да посещавате уроци по физика в колежа след началното ниво, ще трябва да разберат някои математически понятия - тези за алгебра, геометрия и тригонометрия - за да бъдат в крак с клас. И ако планирате да завършите специалност физика или да продължите по друг начин обучението си по физика, ще ви е необходима добра представа и за висшите математически понятия.

Алгебрата е абсолютно необходим градивен елемент за математическите умения, от които се нуждаете в курса по физика в колежа. Той предоставя въведение в идеите за променливи и константи, както и за идеите за манипулиране и решаване както на линейни, така и на квадратни уравнения. Линейната алгебра е необходима по-специално за решаване на системи от линейни уравнения и изразяването им като матрици или вектори. Алгебрата е необходима и за разбиране на аналитичната геометрия, която изучава геометрични обекти като равнини и сфери с помощта на алгебрични уравнения.

Физиката е изучаване на обекти и движение през пространството и времето; геометрията, която е клонът на математиката, посветен на свойствата на пространството и формите, е жизненоважна. Студентите по физика трябва да са запознати с понятията за двумерна евклидова геометрия, което им дава разбиране на понятията като конгруентност, подобие и симетрия, както и аналитична геометрия, включително вектори в декартово, полярно и сферично координати. Тригонометрия, която започва с изучаването на правоъгълни триъгълници и продължава до изучаването на тригонометрични функции sin, cos и tan е особено необходимо при намирането на компонентите на вектори.

Много колежи предлагат клас по физика за не-научни специалности, който не изисква смятане. Ако не възнамерявате да следвате допълнителни класове по физика, тогава физиката без смятане служи като добро въведение в основните понятия. Има обаче много понятия във физиката, които не могат да бъдат напълно разбрани без разбиране на основната математика. Калкулацията е необходима за точното дефиниране на понятието „работа“, както и за описание на кинематиката и много други аспекти на динамиката. Дори в курсовете по физика за не-специалности, студентите трябва да разбират добре алгебра, геометрия и тригонометрия.

С въвеждането на квантовата механика във физиката, полето на вероятността изведнъж стана важно по начин, който не е било преди. Студентите, които планират да вземат курсове по физика на по-високо ниво, ще открият, че се нуждаят от разбиране на вероятността да изследват квантовата физика. В допълнение, много проблеми във физиката не могат да бъдат решени точно в затворена форма и изискват математически методи за сближаване, като разширяване на степенните редове и интегриране на седлови точки.