Уравнения за скорост, скорост и ускорение

Проблемите, свързани с изчисляването на скоростта, скоростта и ускорението, често се появяват във физиката. Често тези проблеми изискват изчисляване на относителните движения на влакове, самолети и автомобили. Тези уравнения могат да бъдат приложени и към по-сложни проблеми като скоростите на звука и светлината, скоростта на планетарните обекти и ускорението на ракетите.

Формула за скорост

Скоростта се отнася до изминатото разстояние за определен период от време. Често използваната формула за скорост изчислява средната скорост, а не моментната скорост. Изчислението на средната скорост показва средната скорост на цялото пътуване, но моментната скорост показва скоростта във всеки един момент от пътуването. Скоростомерът на превозното средство показва моментна скорост.

Средната скорост може да бъде намерена, като се използва общото изминато разстояние, обикновено съкратено като d, разделено на общото време, необходимо за изминаване на това разстояние, обикновено съкратено като t. И така, ако колата отнема 3 часа, за да измине общо разстояние от 150 мили, средната скорост е равна на 150 мили, разделена на 3 часа, равна на средна скорост от 50 мили в час:

instagram story viewer

\ frac {150} {3} = 50

Моменталната скорост всъщност е изчисление на скоростта, което ще бъде обсъдено в раздела за скоростта.

Единиците за скорост показват дължината или разстоянието във времето. Мили в час (mi / hr или mph), километри в час (km / hr или kph), фута в секунда (ft / s или ft / sec) и метри в секунда (m / s) показват скоростта.

Формула за скорост

Скоростта е векторна стойност, което означава, че скоростта включва посока. Скоростта е равна на изминатото разстояние, разделено на времето на пътуване (скоростта) плюс посоката на движение. Например скоростта на влака, пътуващ на 1500 километра на изток от Сан Франциско за 12 часа, ще бъде 1500 км, разделена на 12 часа на изток или 125 км / ч на изток.

Връщайки се към проблема със скоростта на автомобила, помислете за две коли, които започват от една и съща точка и пътуват със същата средна скорост от 50 мили в час. Ако едната кола пътува на север, а другата - на запад, автомобилите не се озовават на същото място. Скоростта на северната кола ще бъде 50 mph на север, а скоростта на западната кола ще бъде 50 mph на запад. Скоростите им са различни, въпреки че скоростите им са еднакви.

Моменталната скорост, за да бъде напълно точна, изисква изчисление, за да се оцени, тъй като за да се доближи до „мигновено“ се изисква намаляване на времето до нула. Приближение може да се направи обаче, като се използва моментната скорост на уравнението (vi) е равно на промяна в разстоянието (Δd), разделено на промяна във времето (Δt), или:

v_i = \ frac {\ Delta d} {\ Delta t}

Чрез задаване на промяната на времето като много кратък период от време, може да се изчисли почти мигновена скорост. Гръцкият символ за делта, триъгълник (Δ), означава промяна.

Например, ако движещ се влак е изминал 55 км на изток в 5:00 и достигнал 65 км на изток в 6:00, промяната в разстоянието е 10 км на изток с промяна на времето като 1 час. Вмъкването на тези стойности във формулата дава:

v_i = \ frac {10} {1} = 10

или 10 км / ч на изток (разбира се, бавна скорост за влак). Моментната скорост ще бъде 10 км / ч на изток, отчетена на скоростомера на двигателя като 10 км / ч. Разбира се, часът не е „моментален“, но служи за пример.

Да предположим, че вместо това учен измерва промяната на позицията (Δd) на обект като 8 метра за интервал от време (Δt) от 2 секунди. Използвайки формулата, моментната скорост е равна на 4 метра в секунда (m / s) въз основа на изчислението:

v_i = \ frac {8} {2} = 4

Като векторна величина моментната скорост трябва да включва посока. Много проблеми обаче предполагат, че обектът продължава да се движи в същата посока през този кратък интервал от време. След това насочеността на обекта се игнорира, което обяснява защо тази стойност често се нарича мигновена скорост.

Уравнение за ускорение

Каква е формулата за ускорение? Изследванията показват две очевидно различни уравнения. Една формула, от втория закон на Нютон, свързва силата, масата и ускорението в силата на уравнението (F) е равно на маса (m) по ускорение (a), написана като F = ma. Друга формула, ускорението (а) е равно на промяна в скоростта (Δv), разделена на промяна във времето (Δt), изчислява скоростта на промяна на скоростта във времето. Тази формула може да бъде написана:

a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}

Тъй като скоростта включва както скорост, така и посока, промените в ускорението могат да бъдат резултат от промени в скоростта или посоката или и двете. В науката единиците за ускорение обикновено ще бъдат метри в секунда в секунда (m / s / s) или метри в секунда на квадрат (m / s2).

Тези две уравнения не са в противоречие помежду си. Първият показва връзката на сила, маса и ускорение. Втората изчислява ускорението въз основа на промяна в скоростта за определен период от време.

Учените и инженерите наричат ​​увеличаването на скоростта като положително ускорение и намаляването на скоростта като отрицателно ускорение. Повечето хора обаче използват термина забавяне вместо отрицателно ускорение.

Ускорение на гравитацията

В близост до земната повърхност ускорението на гравитацията е константа: a = -9,8 m / s2 (метри в секунда в секунда или метри в секунда на квадрат). Както предложи Галилей, обектите с различни маси изпитват еднакво ускорение от гравитацията и ще падат с еднаква скорост.

Онлайн калкулатори

Чрез въвеждане на данни в онлайн калкулатор на скоростта може да се изчисли ускорението. Онлайн калкулаторите могат да се използват за изчисляване на уравнението на скоростта към ускорението и силата. Използването на калкулатор за ускорение и разстояние изисква също познаване на скоростта и времето.

Предупреждения

  • Използването на онлайн калкулатор за попълване на домашна работа може да не е приемливо за учителя. Използването им за проверка на домашната работа обаче може да се счита за етична употреба на тези калкулатори. Обърнете се към учителя.

Teachs.ru
  • Дял
instagram viewer