Квадратни уравнения са математически функции, при които една от х променливите е на квадрат или е отнесена към втората степен по следния начин: х2. Когато тези функции са изобразени, те създават парабола, която прилича на извита форма "U" на графиката. Ето защо квадратното уравнение понякога се нарича a парабола уравнение.
Две важни стойности, отнасящи се до тези математически функции, са x-intercept и y-intercept. The х-прихващане показва къде графиката на параболата на тази функция пресича оста x. Може да има един или два х прехващания за единични квадратни уравнения.
The y-прихващане показва къде параболата пресича оста y. За всяко квадратично уравнение има само едно пресичане y.
Какво представлява пресечението y на квадратна функция?
У-прихващането е мястото, където параболата на дадена функция пресича (или пресича) оста y. Друг начин за дефиниране на y-пресечната точка е стойността на y, когато x е равно на нула.
Тъй като прихващането y е точка на графика, обикновено ще го запишете в point /
координира форма. Например, да предположим, че вашата y стойност на y отсечката е 6.5. Можете да напишете y прихващането като (0, 6.5).Различни форми на квадратни уравнения
Квадратичните уравнения се предлагат в три общи форми. Това са стандартната форма, форма на върха и факторизирана форма.
Стандартна форма изглежда така:
y = брадва2 + bx + c където a, b и c са известни константи, а x и y са променливи.
Форма на върха изглежда така:
y = a (x + b)2 + c където a, b и c са известни константи, а x и y са променливи.
Факторна форма изглежда така:
y = a (x + r1) (x + r2) където a е известна константа, r1 и r2 са "корени" на уравнението (x пресича), а x и y са променливи.
Всяка от формите изглежда драстично различна, но методът за намиране на y прихващането на a квадратно уравнение е еднакъв въпреки различните форми.
Как да намерим Y отсечка на квадратичен в стандартна форма
Стандартната форма е може би най-често срещаната и най-лесна за разбиране. Просто включете нула (0) като стойността на x в стандартното квадратно уравнение и решете. Ето един пример.
Да приемем, че вашата функция е y = 5x2 + 11x + 72. Задайте "0" като вашата x стойност и решете.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
След това бихте написали отговора в координатна форма на (0, 72).
Как да намерим Y пресичането на квадратично във върхова форма
Както при стандартната форма, просто включете "0" като стойност на x и решете. Ето един пример.
Да приемем, че вашата функция е y = 134 (x + 56)2 - 47. Задайте "0" като вашата x стойност и решете.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
След това бихте написали отговора в координатна форма на (0, -47).
Как да намерим Y пресичането на квадратично във факторна форма
И накрая, имате факторизирана форма. Отново просто включвате „0“ като стойност на x и решавате. Ето един пример.
Да приемем, че вашата функция е y = 7 (x - 8) (x + 2). Задайте "0" като вашата x стойност и решете.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
След това бихте написали отговора в координатна форма на (0, -112).
Бърз трик
Както при стандартната, така и при вершинната форма може да сте забелязали, че стойността на y-intercept е равна на стойността на ° С константа в самото уравнение. Това ще е вярно с всяко уравнение на парабола / квадрат, което срещнете в тези форми.
Просто потърсете константата c и тя ще бъде ваша y-прихващане. Можете да проверите двойно, като използвате метода x стойност нула.