Линейното програмиране е областта на математиката, занимаваща се с максимизиране или минимизиране на линейни функции при ограничения. Задачата за линейно програмиране включва целева функция и ограничения. За да разрешите проблема с линейното програмиране, трябва да отговорите на изискванията на ограниченията по начин, който максимизира или минимизира целевата функция. Способността за решаване на проблеми с линейното програмиране е важна и полезна в много области, включително оперативни изследвания, бизнес и икономика.
Нарисувайте възможния регион на вашия проблем. Възможният регион е регионът в пространството, определен от линейните ограничения на проблема. Например, ако вашият проблем съдържа неравенствата x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 и y> 0, графично пресичате тези региони като ваш възможен регион.
Намерете ъгловите точки на региона. Ако проблемът ви е разрешим, във вашия регион ще има видими остри върхове или ъгли. Маркирайте тези точки на графиката си.
Изчислете координатите на тези точки. Ако сте графикавали добре възможния регион, често ще можете веднага да знаете координатите на ъгловите точки. Ако не, можете да ги изчислите на ръка, като заместите вашите неравенства едно в друго и решите за x и y. В дадения пример ще откриете (4,0) е ъглова точка, както и (1,1,5).
Заместете тези ъглови точки в целевата функция на задачата за линейно програмиране. Ще имате толкова отговори, колкото и ъглови точки. Например, приемете, че вашата целева функция е да максимизирате функцията x + y. В този пример ще имате два отговора: един за точката (4,0) и един за точката (1,1,5). Отговорите, които тези точки дават, са съответно 4 и 2,5.
Сравнете всичките си отговори. Ако вашата целева функция е максимизиране, проверете вашите отговори, за да намерите най-голямата. По същия начин, ако вашата целева функция е минимизиране, вие проверявате отговорите си, търсейки най-малкия. В нашия пример, тъй като целевата функция е с цел максимизиране, точката (4,0) решава задачата за линейно програмиране, като дава отговор на 4.
Препратки
- „Въведение в линейното програмиране и теорията на игрите“; Thie and Keough; 2008
за автора
След като получи магистърска степен по психология в Източна Азия, Деймън Вериал прилага знанията си по свързани теми от 2010 г. След като е писал професионално от 2001 г., той е включен във финансови публикации като SafeHaven и McMillian Portfolio. Той също така води финансов бюлетин в Stock Barometer.
Снимки Кредити
Калкуладора изображение от Данток от Fotolia.com