The периметър на форма е дължината около външната страна на тази форма. Тъй като външният триъгълник се състои от три линии, можете да намерите периметъра му, като добавите дължините на тези линии. Ако знаете само дължините на двете страни на правоъгълен триъгълник, можете да използвате теоремата на Питагор, за да намерите дължината на третата страна.
Добавяне на страни за намиране на периметър
Триъгълникът има три страни, a, b и c. За да намерите периметъра, P, добавете дължините на тези страни:
P = a + b + c
Да кажем, че имате правоъгълен триъгълник, чиито три страни са 3 инча, 4 инча и 5 инча. За да намерите периметъра, добавете 3, 4 и 5.
P = 3 + 4 + 5P = 12
И така, вашият триъгълник има периметър 12 инча.
Питагоровата теорема
The Питагорова теорема е формула, която показва връзката между дължините на страните на правоъгълен триъгълник.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Страни *a и b са двете триъгълници крака- които се срещат, за да образуват прав ъгъл на триъгълника.Страна c е хипотенуза *, страната, противоположна на правия ъгъл.
Можете да вземете триъгълник, където познавате две страни, и да използвате теоремата на Питагор, за да намерите дължината на третата. Кажете, че двата крака на вашия триъгълник са дълги 3 инча и 4 инча, така че а е 3 и б е 4:
c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25
Сега можете да решите за дължината на хипотенузата, като вземете корен квадратен от двете страни. Квадратният корен от число е числото, което, умножено по себе си, произвежда това число. Квадратният корен от c ^ 2 е c, а квадратният корен от 25 е 5. Вече знаете, че страната c е дълга 5 инча, така че можете да намерите периметъра, като съберете трите странични дължини.
P = 3 инча + 4 инча + 5 инча = 12 инча
Този триъгълник има периметър 12 инча.
Теорема за намиране на други страни
Можете също да използвате теоремата на Питагор, за да намерите дължината на крака на триъгълник ако знаете дължината на другия крак и хипотенузата. В този случай квадратът на неизвестния катет е равен на квадрата на хипотенузата минус квадрата на известния катет:
c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2
Вземете триъгълник с хипотенуза от 15 инча и един крак от 9 инча. Можете да намерите b ^ 2 използвайки формулата по-горе:
b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144
Така b ^ 2 е равно на 144, което означава б е равен на квадратния корен от 144. Квадратният корен от 144 е 12, така че крак б е дълъг 12 инча. Вече можете да добавите страните към намерете периметър:
P = 9 инча + 15 инча + 12 инча = 36 инча
Така триъгълникът има 36-инчов периметър.