Тасманийските дяволи имат само няколко останали естествени хищници. Основните заплахи за тези животни идват от болести, интродуцирани видове и продължаващи човешки дейности. Най-големият и най-очевиден ловец на тасманийски дяволи, тасманийският тигър, е изчезнал преди много години. Тасманийски дяволи са обитавали голяма част от континентална Австралия, но сега са ограничени изцяло до остров Тасмания.
Тасманийски дяволи вече не се срещат в континентална Австралия и това вероятно се дължи на друг бозайник. Азиатските кучета или динго вероятно са били въведени в Австралия преди няколко хиляди години и са процъфтявали оттогава. Тасманийският тигър или тилацинът е голям хищник, който почти сигурно яде тасманийски дяволи, тъй като плячката му включва различни други бозайници със сравним размер. Въпреки това тилацините вероятно са били ловувани до изчезване, като последният индивид умира в зоологическа градина през 1936 г. Докладите за наблюдения оттогава са непотвърдени и дори ако няколко души са оцелели, те не биха представлявали сериозна заплаха за тасманийските дяволи. В Тасмания двата вида квол, подобни на котки торбести, могат да вземат млади дяволи или бесове. Представените месоядни животни, включително лисици, котки и домашни кучета, също могат да вземат незащитени беси, въпреки че е малко вероятно да ловуват възрастни. Ако храната е изключително кратка, възрастните тасманийски дяволи, особено несвързаните, могат да бъдат друга заплаха за бесовете.
Хищни птици като сови и орли могат и ядат бесове. Тъй като бухалите ловуват през нощта, а други грабители през деня, няма много безопасно време за много малки индивиди. С тегло около 26 килограма и дължина 12 инча, възрастните са твърде големи и тежки.
Отчасти защото тасманийските дяволи сега са ограничени до малък географски район, болестите могат бързо да се разпространят в техните популации. От 90-те години на миналия век дяволската туморна болест е убила десетки хиляди животни, главно от глад, тъй като туморите правят почти невъзможно храненето на засегнатите животни. Болестта е един от малкото заразни видове рак и се разпространява бързо. Повече от две трети от дяволите са умрели, излагайки вече застрашено животно на риск от изчезване.
През 19-ти и началото на 20-ти век бяха положени решителни усилия за унищожаване на тасманийските дяволи, защото на тях се гледаше като на заплаха за добитъка. Те се превърнаха в защитен вид през 1941 г., но все още се сблъскват със заплахи от унищожаване на местообитанията, конкурирайки се с въведени животни като лисици и котки и сблъсъци с превозни средства. Последният убива около 2000 тасманийски дявола годишно.