Дифракция (физика): определение, примери и модели

Дифракцията е огъване на вълни около препятствия или ъгли. Всички вълни правят това, включително светлинни вълни, звукови вълни и водни вълни. (Дори субатомни частици като неутрони и електрони, за които квантовата механика казва, че също се държат като вълни, изпитват дифракция.) Обикновено се вижда, когато вълна преминава през отвор.

Количеството на огъване зависи от относителния размер на дължината на вълната към размера на отвора; колкото по-близо е размерът на отвора спрямо дължината на вълната, толкова по-голямо огъване ще има.

Когато светлинните вълни се разсейват около отвор или препятствие, това може да доведе до намеса на светлината в себе си. Това създава дифракционен модел.

Въпреки че поставянето на препятствия между човек и източник на звук може да намали интензивността на звука, който човек чува, човек все още може да го чуе. Това е така, защото звукът е вълна и следователно дифрагира или се огъва около ъглите и препятствията.

Ако Фред е в една стая, а Даян в друга, когато Даян извика нещо на Фред, той ще го чуе, сякаш тя крещи от прага, независимо къде се намира в другата стая. Това е така, защото вратата действа като вторичен източник на звуковите вълни. По същия начин, ако член на публиката при изпълнение на оркестър седи зад стълб, той все още може да чуе оркестъра добре; звукът има достатъчно голяма дължина на вълната, за да се огъне около стълба (ако приемем, че е с разумен размер).

Океанските вълни също се разсейват около характеристики като пристанища или ъглите на заливите. Малките повърхностни вълни също ще се огъват около препятствия като лодки и ще се превръщат в кръгови фронтове на вълни, когато преминават през малък отвор.

Всяка точка на фронта на вълната може да се разглежда като източник на вълна сама по себе си, със скорост, равна на скоростта на фронта на вълната. Можете да мислите за ръба на вълната като линия от точкови източници на кръгови вълни. Тези кръгли вълни взаимно се намесват в посоката, успоредна на фронта на вълната; линия, допирателна към всеки един от тези кръгови вълнови вълни (които отново всички се движат с еднаква скорост), е нов фронт на вълната, свободен от намесата на другите кръгови вълнови вълни. Мислейки по този начин, става ясно как и защо вълните се огъват около препятствия или отвори.

Кристиан Хюйгенс, холандски учен, предлага тази идея през 1600-те години, но тя не обяснява съвсем как вълните се огъват около препятствия и през отвори. Френският учен Августин-Жан Френел по-късно коригира своята теория през 1800 г. по начин, който позволява дифракция. След това този принцип е наречен принцип на Хюйгенс-Френел. Работи за всички видове вълни и дори може да се използва за обяснение на отражение и пречупване.

Подобно на другите вълни, светлинните вълни могат да се намесват помежду си и могат да дифрагират или да се огъват около бариера или отвор. Вълната се дифраква повече, когато ширината на процепа или отвора е по-близка по размер до дължината на вълната на светлината. Тази дифракция причинява интерференционен модел - региони, където вълните се събират, и региони, където вълните се отменят взаимно. Моделите на интерференция се променят с дължината на вълната на светлината, размера на отвора и броя на отворите.

Когато светлинната вълна срещне отвор, всеки фронт на вълната се появява от другата страна на отвора като кръгъл фронт на вълната. Ако стената е поставена срещу отвора, дифракционният шаблон ще се види от другата страна.

Дифракционният модел е модел на конструктивна и деструктивна интерференция. Тъй като светлината трябва да изминава различни разстояния, за да стигне до различни точки на противоположната стена, ще има фазови разлики, водещи до петна с ярка светлина и петна без светлина.

Ако си представите права линия от центъра на процепа до стената, където тази линия удря стената, трябва да бъде ярко място на конструктивна намеса.

Можем да моделираме светлината от светлинен източник, преминаващ през процепа, като линия от множество точкови източници чрез принципа на Хюйгенс, излъчващ вейвлети. Два конкретни точкови източника, един в левия край на процепа и другият в десния край, ще са пътували по същия разстояние, за да стигнете до централното място на стената, и така ще бъде във фаза и конструктивно да се намесва, създавайки централно максимум. Следващата точка отляво и следващата точка отдясно също ще се намесят конструктивно в това място и т.н., създавайки ярък максимум в центъра.

Първото място, където ще възникне разрушителна намеса (наричано още първият минимум), може да бъде определено както следва: Представете си, че светлината идва от точката в левия край на процепа (точка А) и точка, идваща от средата (точка Б). Ако разликата в пътя от всеки от тези източници до стената се различава с λ / 2, 3λ / 2 и т.н., тогава те ще разрушават разрушително, образувайки тъмни ивици.

Ако вземем следващата точка отляво и следващата точка вдясно от средата, разликата в дължината на пътя между тези две изходни точки и първите две биха били приблизително еднакви, така че те също биха били разрушителни намесва.

Този модел се повтаря за всички останали двойки точки: Разстоянието между точката и стената ще определи фазата на тази вълна, когато удари стената. Ако разликата в разстоянието до стената за два точкови източника е кратно на λ / 2, тези вълни ще бъдат точно извън фазата, когато ударят стената, което води до място на тъмнината.

Местоположенията на минимумите на интензитета също могат да бъдат изчислени с помощта на уравнението

къдетоне ненулево цяло число,λе дължината на вълната на светлината,ае ширината на отвора иθе ъгълът между центъра на отвора и минималния интензитет.

Малко различен модел на дифракция може да се получи и чрез преминаване на светлина през два малки процепа, разделени на разстояние при експеримент с двоен процеп. Тук виждаме конструктивна намеса (ярки петна) на стената по всяко време, когато разликата в дължината на пътя между светлината, идваща от двата процепа, е кратна на дължината на вълнатаλ​.

Разликата в пътя между паралелните вълни от всеки процеп едгряхθ, къдетоде разстоянието между процепите. За да пристигне във фаза и да се намеси конструктивно, тази разлика в пътя трябва да е кратна на дължината на вълнатаλ. Следователно уравнението за местоположенията на максимумите на интензитета е nλ =дгряхθ, къдетоне всяко цяло число.

Обърнете внимание на разликите между това уравнение и съответното за дифракция с една цепка: Това уравнение е за максимуми, а не за минимуми и използва разстоянието между процепите, а не ширината на процепа. В допълнение,нможе да се равнява на нула в това уравнение, което съответства на основния максимум в центъра на дифракционния модел.

Този експеримент често се използва за определяне на дължината на вълната на падащата светлина. Ако разстоянието между централния максимум и съседния максимум в дифракционния модел ех, а разстоянието между процепната повърхност и стената еL, може да се използва приближение с малък ъгъл:

Замествайки това в предишното уравнение, с n = 1, се получава:

Дифракционната решетка е нещо с правилна, повтаряща се структура, която може да дифрактира светлината и да създава интерференционен модел. Един пример е карта с множество процепи, разположени на еднакво разстояние. Разликата в пътя между съседните процепи е същата като при решетката с двоен процеп, така че уравнението за намиране на максимумите остава същият, както и уравнението за намиране на дължината на вълната на инцидента светлина. Броят на процепите може драстично да промени модела на дифракция.

Обикновено критерият Рейли е границата на разделителната способност на изображението или границата на способността на човек да различава два източника на светлина като отделни. Ако критерият на Рейли не е изпълнен, два източника на светлина ще изглеждат като един.

Уравнението за критерия на Релей еθ​ = 1.22 ​λ / Dкъдетоθе минималният ъгъл на разделяне между двата източника на светлина (спрямо дифракционния отвор),λе дължината на вълната на светлината иде ширината или диаметърът на отвора. Ако източниците са разделени с по-малък ъгъл от този, те не могат да бъдат разрешени.

Това е проблем за всеки апарат за изображения, който използва отвор, включително телескопи и камери. Забележете, че увеличаванетодводи до намаляване на минималния ъгъл на разделяне, което означава, че източниците на светлина могат да бъдат по-близо един до друг и пак да бъдат наблюдавани като два отделни обекта. Ето защо астрономите през последните няколко века са изграждали все по-големи телескопи, за да видят по-подробни изображения на Вселената.

На дифракционния модел, когато източниците на светлина са под минималния ъгъл на разделяне, централният интензитет на максимума от един източник на светлина е точно на първия минимум на интензитета на втория. За по-малки ъгли централните максимуми се припокриват.

CD-тата представляват пример за дифракционна решетка, която не е направена от отвори. Информацията на компактдисковете се съхранява от поредица от малки, отразяващи ямки в повърхността на CD. Дифракционният модел може да се види с помощта на CD за отразяване на светлината върху бяла стена.

Рентгеновата дифракция или рентгеновата кристалография е образен процес. Кристалите имат много правилна, периодична структура, която има единици с приблизително същата дължина като дължината на вълната на рентгеновите лъчи. При рентгеновата кристалография рентгеновите лъчи се излъчват при кристализирана проба и се изследва резултантната дифракционна картина. Редовната структура на кристала позволява да се интерпретира дифракционният модел, давайки представа за геометрията на кристала.

Рентгеновата кристалография се използва с голям успех за определяне на молекулярните структури на биологичните съединения. Биологичните съединения се поставят в пренаситен разтвор, който след това кристализира в структура, която съдържа голям брой молекули от съединението, поставени в симетрична, правилна модел. Най-известното е, че рентгеновата кристалография е използвана от Розалинд Франклин през 50-те години, за да открие структурата на ДНК с двойна спирала.