Константата на Планк е една от най-фундаменталните константи, описващи Вселената. Той определя квантуването на електромагнитното излъчване (енергията на фотона) и лежи в основата на голяма част от квантовата теория.
Кой беше Макс Планк?
Макс Планк е немски физик, живял от 1858-1947. В допълнение към много други приноси, забележителното му откритие на енергийни кванти му носи Нобелова награда за физика през 1918 г.
Когато Планк посещава университета в Мюнхен, професор го съветва да не се занимава с физика, тъй като уж всичко вече е открито. Планк не се вслуша в това предложение и в крайна сметка обърна физиката на главата си, като създаде квантова физика, подробностите за която физиците се опитват да разберат и днес.
Стойност на константата на Планк
Константа на Планкз(наричана още константа на Планк) е една от няколкото универсални константи, които определят Вселената. Това е квантът на електромагнитното действие и свързва фотонната честота с енергията.
Стойността назе точно. На NIST,з = 6.62607015 × 10
-34 J Hz-1. SI единицата на константата на Планк е джаул секунда (Js). Свързана константа ℏ („h-bar“) се дефинира като h / (2π) и се използва по-често в някои приложения.Как беше открита константата на Planck’s?
Откриването на тази константа се случи, когато Макс Планк се опитваше да реши проблем с радиацията на черното тяло. Черното тяло е идеализиран абсорбер и излъчвател на лъчение. Когато е в топлинно равновесие, черно тяло непрекъснато излъчва радиация. Това излъчване се излъчва в спектър, който е показателен за температурата на тялото. Това ще рече, ако начертаете интензивността на лъчението срещу. дължина на вълната, графиката ще достигне връх при дължина на вълната, свързана с температурата на обекта.
Кривите на излъчване на черното тяло достигат връх при по-дълги дължини на вълните за по-студени обекти и по-къси дължини на вълните за по-горещи обекти. Преди Планк да влезе в картината, нямаше цялостно обяснение за формата на кривата на излъчване на черното тяло. Прогнозите за формата на кривата при по-ниски честоти съвпадат, но се разминават значително при по-високи честоти. Всъщност, така наречената "ултравиолетова катастрофа" описва характеристика на класическото предсказание, при която цялата материя трябва моментално да излъчва цялата си енергия, докато не достигне абсолютна нула.
Планк реши този проблем, като предположи, че осцилаторите в черното тяло могат само да променят своите енергия на дискретни стъпки, които са пропорционални на честотата на свързания електромагнитен вълна. Тук идва идеята за квантуване. По същество разрешените енергийни стойности на осцилаторите трябваше да бъдат квантувани. След като се направи това предположение, тогава може да се изведе формулата за правилното спектрално разпределение.
Докато първоначално се смяташе, че квантите на Планк са прост трик, който да накара математиката да работи по-късно стана ясно, че енергията наистина се държи по този начин и областта на квантовата механика беше роден.
Планк единици
Други свързани физически константи, като скоростта на светлината° С, гравитационната константаG, константата на Кулонкди константата на БолцманкБ.могат да се комбинират, за да образуват единици на Планк Единиците на Планк са набор от единици, използвани във физиката на частиците, където стойностите на някои основни константи стават 1. Не е изненадващо, че този избор е удобен при извършване на изчисления.
Чрез настройкаc = G = ℏ = kд = kБ.= 1, могат да бъдат получени единиците на Планк. Наборът от основни Planck единици е посочен в следващата таблица.
| Планк | Израз |
|---|---|
|
Дължина ℏ |
(ℏG / c3)1/2 |
Време |
(ℏG / c5)1/2 |
Маса |
(ℏc / G)1/2 |
Сила |
° С4/ G |
Енергия |
(ℏc5/ G)1/2 |
Електрическо зареждане |
(ℏc / kд)1/2 |
Магнитен момент |
ℏ (G / kд)1/2 |
От тези базови единици могат да се получат всички останали единици.
Постоянна и квантована енергия на Планк
В атома електроните имат право да съществуват само в много специфични квантувани енергийни състояния. Ако електрон иска да бъде в по-ниско енергийно състояние, той може да го направи, като излъчи дискретен пакет електромагнитно излъчване, за да отнесе енергията. И обратно, за да премине в енергийно състояние, същият този електрон трябва да абсорбира много специфичен дискретен пакет енергия.
Енергията, свързана с електромагнитната вълна, зависи от честотата на вълната. Като такива, атомите могат да абсорбират и излъчват само много специфични честоти на електромагнитното излъчване, съответстващи на свързаните с тях квантовани енергийни нива. Тези енергийни пакети се наричат фотони и те могат да бъдат излъчвани само със стойности на енергияЕ.които са кратни на константата на Планк, пораждащи връзката:
E = h \ nu
Къдетоν(гръцкото писмоnu) е честотата на фотона
Постоянни и материални вълни на Планк
През 1924 г. беше показано, че електроните могат да действат като вълни по същия начин, по който фотоните действат - тоест, показвайки двойственост частици-вълни. Чрез комбиниране на класическото уравнение за импулс с квантово-механичния импулс, Луи дьо Бройл определя, че дължината на вълната за материални вълни се дава по формулата:
\ lambda = \ frac {h} {p}
къдетоλе дължина на вълната истре инерция.
Скоро учените използват вълнови функции, за да опишат какво правят електроните или други подобни частици с помощта на уравнението на Шрьодингер - частично диференциално уравнение, което може да се използва за определяне на еволюцията на вълновата функция. В най-основната си форма уравнението на Шрьодингер може да бъде записано по следния начин:
i \ hbar \ frac {\ частично} {\ частично t} \ Psi (r, t) = \ Big [\ frac {- \ hbar ^ 2} {2m} \ nabla ^ 2 + V (r, t) \ Big ] \ Psi (r, t)
КъдетоΨе вълновата функция,rе позицията,Tе време иVе потенциалната функция.
Квантова механика и фотоелектричният ефект
Когато светлината или електромагнитното излъчване удари материал като метална повърхност, този материал понякога излъчва електрони, т.нарфотоелектрони. Това е така, защото атомите в материала поглъщат радиацията като енергия. Електроните в атомите поглъщат радиацията, като скачат до по-високи енергийни нива. Ако абсорбираната енергия е достатъчно висока, те изцяло напускат родния си атом.
Най-особеното при фотоелектричния ефект обаче е, че той не следва класическите прогнози. Начинът, по който се излъчват електроните, броят, който се излъчва и как това се променя с интензивността на светлината, всички оставят учените да си чешат главите първоначално.
Единственият начин да се обясни това явление е да се призове квантовата механика. Мислете за лъча светлина не като вълна, а като колекция от дискретни вълнови пакети, наречени фотони. Всички фотони имат различни енергийни стойности, които съответстват на честотата и дължината на вълната на светлината, както се обяснява с двойствеността на вълновите частици.
В допълнение, помислете, че електроните са в състояние да скачат само между дискретни енергийни състояния. Те могат да имат само специфични енергийни стойности и никога никакви стойности между тях. Сега наблюдаваните явления могат да бъдат обяснени. Електроните се освобождават само когато абсорбират много специфични достатъчно енергийни стойности. Никой не се освобождава, ако честотата на падащата светлина е твърде ниска, независимо от интензивността, тъй като нито един от енергийните пакети не е достатъчно голям.
След като праговата честота бъде надвишена, нарастващата интензивност само увеличава броя на електроните освободен, а не енергията на самите електрони, защото всеки излъчен електрон поглъща един дискретен фотон. Също така няма забавяне във времето дори при ниска интензивност, стига честотата да е достатъчно висока, тъй като веднага щом електронът получи правилния енергиен пакет, той се освобождава. Ниският интензитет води само до по-малко електрони.
Константа на Планк и Принципът на несигурност на Хайзенберг
В квантовата механика принципът на несигурност може да се отнася до произволен брой неравенства, които дават a основна граница на точността, с която могат да бъдат познати едновременно две величини точност.
Например позицията и инерцията на частицата се подчиняват на неравенството:
\ sigma_x \ sigma_p \ geq \ frac {\ hbar} {2}
Къдетоσхиσстрса стандартното отклонение на позицията и импулса съответно. Имайте предвид, че колкото по-малко става едно от стандартните отклонения, толкова по-голямо трябва да стане другото, за да се компенсира. В резултат на това, колкото по-точно знаете едната стойност, толкова по-малко познавате другата.
Допълнителните отношения на несигурност включват несигурност в ортогоналните компоненти на ъгловата инерция, несигурност във времето и честота при обработка на сигнала, несигурност в енергия и време, и така нататък.