За да разберете електричеството, трябва да разберете електрическата сила и какво ще се случи със зарядите в присъствието на електрическо поле. Какви сили ще почувства зарядът? Как ще се движи в резултат? Свързана концепция е електрическият потенциал, който става особено полезен, когато говорите за батерии и вериги.
Определение за електрически потенциал
Може да си спомните, че маса, поставена в гравитационно поле, има определено количество потенциална енергия поради местоположението си. (Гравитационната потенциална енергия еGMm / r, което намалява доmghблизо до повърхността на Земята.) По същия начин заряд, поставен в електрическо поле, ще има определено количество потенциална енергия поради местоположението си в полето.
Theелектрическа потенциална енергияна таксаqпоради електрическото поле, произведено от зарядВъпрос:се дава от:
PE_ {elec} = \ frac {kQq} {r}
Къдетоrе разстоянието между зарядите и константата на Кулон k = 8,99 × 109 Нм2/° С2.
При работа с електричество обаче често е по-удобно да се работи с количество, наречено
V = \ frac {kQ} {r}
Къдетоке същата кулоновска константа.
Единицата за електрически потенциал SI е волтът (V), където V = J / C (джаули на кулон). Поради тази причина електрическият потенциал често се нарича „напрежение“. Това устройство е кръстено на Алесандро Волта, изобретателят на първата електрическа батерия.
За да определите електрическия потенциал в дадена точка от пространството в резултат на разпределение на няколко заряда, можете просто да сумирате електрическите потенциали на всеки отделен заряд. Обърнете внимание, че електрическият потенциал е скаларна величина, така че това е пряка сума, а не векторна сума. Въпреки че е скалар, електрическият потенциал все пак може да придобие положителни и отрицателни стойности.
Разликите в електрическия потенциал могат да бъдат измерени с волтметър чрез свързване на волтметъра успоредно с елемента, чието напрежение се измерва. (Забележка: електрическият потенциал и потенциалната разлика не са съвсем едно и също нещо. Първият се отнася до абсолютна величина в дадена точка, а вторият се отнася до разликата в потенциала между две точки.)
Съвети
Не бъркайте електрическата потенциална енергия и електрическия потенциал. Те не са едно и също нещо, въпреки че са тясно свързани!Електрически потенциалVе свързано селектрическа потенциална енергияPEелекчрезPEелек = qVсрещу заплащанеq.
Еквипотенциални повърхности и линии
Еквипотенциалните повърхности или линии са области, по които електрическият потенциал е постоянен. Когато се изчертават еквипотенциални линии за дадено електрическо поле, те създават нещо като топографска карта на пространството, както се вижда от заредени частици.
И еквипотенциалните линии наистина функционират по същия начин като топографската карта. Точно както бихте могли да си представите, че можете да разберете в коя посока ще се търкаля топка, като разгледате такава топография, можете да определите в коя посока ще се движи заряд от картата за еквипотенциал.
Мислете за региони с висок потенциал като за върхове на хълмовете, а за райони с нисък потенциал като за долини. Точно както топката се търкаля надолу, положителният заряд ще се премести от висок към нисък потенциал. Точната посока на това движение, с изключение на други сили, винаги ще бъде перпендикулярна на тези еквипотенциални линии.
Електрически потенциал и електрическо поле:Ако си спомняте, положителните заряди се движат по посока на линиите на електрическото поле. Тогава е лесно да се види, че линиите на електрическото поле винаги ще пресичат еквипотенциални линии перпендикулярно.
Еквипотенциалните линии, заобикалящи точков заряд, ще изглеждат по следния начин:
Имайте предвид, че те са разположени по-близо една до друга в близост до заряда. Това е така, защото там потенциалът пада по-бързо. Ако си спомняте, свързаните линии на електрическото поле за точка с положителна точкова заряд радиално навън и, както се очаква, пресичат тези линии перпендикулярно.
Ето изображение на еквипотенциалните линии на дипол.
•••направено с приложение: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html
Имайте предвид, че те са антисиметрични: Тези в близост до положителния заряд са стойности с висок потенциал, а тези в близост до отрицателния заряд са стойности с нисък потенциал. Положителният заряд, поставен навсякъде в близост, ще направи това, което очаквате да се върти надолу по топка: Насочете се към „долината“ с нисък потенциал. Отрицателните обвинения обаче правят обратното. Те „се търкалят нагоре!“
Както гравитационната потенциална енергия се преобразува в кинетична енергия за обекти при свободно падане, така и до е електрическа потенциална енергия, превърната в кинетична енергия за заряди, които се движат свободно в електрическа поле. Така че, ако зарядът q преодолее потенциална празнина V, тогава величината на неговото изменение в потенциалната енергияqVсега е кинетична енергия1 / 2mv2. (Обърнете внимание, че това също е еквивалентно на количеството работа, извършена от електрическата сила, за да се премести зарядът на същото разстояние. Това е в съответствие с теоремата за кинетичната енергия на работата.)
Батерии, ток и вериги
Вероятно сте запознати с виждането на списъци с напрежение на батериите. Това е индикация за разликата в електрическия потенциал между двете клеми на батерията. Когато двата терминала са свързани чрез проводящ проводник, свободните електрони в проводника ще бъдат индуцирани да се движат.
Въпреки че електроните се движат от нисък потенциал към висок потенциал, посоката на текущия поток е канонично определена в обратна посока. Това е така, защото тя беше определена като посока на положителния поток на заряда, преди физиците да разберат, че това е електронът, отрицателно заредена частица, която всъщност се движи физически.
Тъй като обаче за повечето практически цели изглежда положителен електрически заряд, движещ се в една посока същото като отрицателния електрически заряд, движещ се в обратна посока, разграничението става неуместен.
Електрическа верига се създава винаги, когато проводник остави източник на енергия, като батерия, с висок потенциал, след което се свързва към различен елементите на веригата (възможно разклоняване в процеса) след това се връщат заедно и се свързват обратно към терминала с нисък потенциал на мощността източник.
Когато е свързан като такъв, токът се движи през веригата, доставяйки електрическа енергия на различните верижни елементи, които от своя страна преобразуват тази енергия в топлина или светлина или движение, в зависимост от тяхното функция.
Електрическа верига може да се разглежда като аналогична на тръбите с течаща вода. Батерията повдига единия край на тръбата, така че водата да тече надолу. В долната част на хълма батерията повдига водата обратно до началото.
Напрежението е аналогично на това колко високо се вдига водата преди да се освободи. Токът е аналогичен на водния поток. И ако на пътя се поставят различни препятствия (водно колело например), това ще забави потока на водата, тъй като енергията се прехвърля точно като елементите на веригата.
Напрежение на залата
Посоката на положителния токов поток се дефинира като посоката, в която положителен свободен заряд би протичал в присъствието на приложения потенциал. Тази конвенция беше направена преди да разберете кои заряди всъщност се движат във верига.
Сега знаете, че въпреки че определяте тока да бъде в посока на положителен поток, в действителност електроните текат в обратна посока. Но как можете да различите между положителните заряди, движещи се надясно, и отрицателните заряди, движещи се наляво, когато токът е един и същ в двете посоки?
Оказва се, че движещите се заряди изпитват сила в присъствието на външно магнитно поле.
За даден проводник в присъствието на дадено магнитно поле положителните заряди, движещи се вдясно, в крайна сметка се чувстват нагоре сила и следователно ще се събира в горния край на проводника, създавайки спад на напрежението между горния край и долния край.
Електроните, движещи се наляво в същото магнитно поле, в крайна сметка усещат и възходяща сила и така отрицателният заряд би се събирал в горния край на проводника. Този ефект се наричаЕфект на Хол. Чрез измерване далиНапрежение на Холе положителен или отрицателен, можете да кажете кои частици са истинските носители на заряд!
Примери за изучаване
Пример 1:Сфера има повърхност, равномерно заредена с 0,75 С. На какво разстояние от центъра му е потенциалът 8 MV (мегаволта)?
За да решите, можете да използвате уравнението за електрически потенциал на точков заряд и да го решите за разстоянието, r:
V = \ frac {kQ} {r} \ предполага r = \ frac {kQ} {V}
Включването на числата ви дава крайния резултат:
r = \ frac {kQ} {V} = \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9) (0,75)} {8,00 \ times10 ^ 6} = 843 \ text {m}
Това е доста високо напрежение дори на почти километър от източника!
Пример 2:Електростатичният пръскач за боя има метална сфера с диаметър 0,2 m с потенциал 25 kV (киловолта), която отблъсква капчиците боя върху заземен обект. (а) Какъв заряд има върху сферата? (b) Какъв заряд трябва да има 0,1 mg капка боя, за да пристигне на обекта със скорост 10 m / s?
За да решите част (а), пренареждате уравнението на електрическия потенциал, за да решите за Q:
V = \ frac {kQ} {r} \ предполага Q = \ frac {Vr} {k}
И след това включете вашите номера, като имате предвид, че радиусът е половината от диаметъра:
Q = \ frac {Vr} {k} = \ frac {(25 \ по 10 ^ 3) (0,1)} {8,99 \ по 10 ^ 9} = 2,78 \ times10 ^ {- 7} \ text {C}
За част (б) използвате енергоспестяване. Потенциалната загубена енергия става придобита кинетична енергия. Като зададете двата енергийни израза равни и решите заq, ти получаваш:
qV = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ предполага q = \ frac {mv ^ 2} {2V}
И отново включвате вашите стойности, за да получите окончателния отговор:
q = \ frac {mv ^ 2} {2V} = \ frac {(0,1 \ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \ times10 ^ 3)} = 2 \ times10 ^ {- 10 } \ текст {C}
Пример 3:В класически експеримент за ядрена физика алфа частица е ускорена към златно ядро. Ако енергията на алфа частицата беше 5 MeV (мегаелектронволта), колко близо до ядрото на златото можеше да се приближи, преди да бъде отклонена? (Алфа частицата има заряд от +2д, а златното ядро има заряд от +79дкъдето основният зарядд = 1.602 × 10-19 ° С.)
Съвети
Електрон волт (eV) НЕ Е единица за потенциал!Това е единица енергия, еквивалентна на работата, извършена при ускоряване на електрон чрез 1 волта потенциална разлика. 1 електрон волт =д× 1 волта, къдетоде основният заряд.
За да разрешите този въпрос, използвате връзката между електрическата потенциална енергия и електрическия потенциал, за да решите първо за r:
PE_ {elec} = qV = q \ frac {kQ} {r} \ предполага r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}}
След това започвате да включвате стойности, като внимавате изключително за мерните единици.
r = q \ frac {kQ} {PE_ {elec}} = 2e \ frac {(8,99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \ times10 ^ 6 \ текст {eV}}
Сега използвате факта, че 1 електрон волт =д× 1 волта за допълнително опростяване и включете останалото число, за да получите окончателния отговор:
r = 2e \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ text {C} ^ 2) (79 \ cancel {e})} {5 \ times10 ^ 6 \ cancel {\ text {eV }} \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 2 (1.602 \ по 10 ^ {- 19} \ текст {C}) \ frac {(8.99 \ times10 ^ 9 \ text {Nm} ^ 2 / \ текст {C} ^ 2) (79)} {5 \ times10 ^ 6 \ text {V}} \\ \ text { } \\ = 4,55 \ times10 ^ {- 14} \ текст {m}
За сравнение, диаметърът на златното ядро е около 1,4 × 10-14 м.
