Независимо дали изучавате полета на птиците, които бият крилата си, за да се издигнат в небето, или издигането на газ от комина в атмосферата, можете да изучите как обектите се издигат срещу силата на гравитацията, за да научите по-добре за тези методи на „полет“.
За въздухоплавателно оборудване и безпилотни летателни апарати, които се реят във въздуха, полетът зависи и от преодоляването на гравитацията като отчитане на силата на въздуха срещу тези предмети откакто братята Райт са измислили самолет. Изчисляването на силата на повдигане може да ви каже колко сила е необходима за изпращане на тези обекти във въздуха.
Уравнение на лифтовата сила
Обектите, летящи във въздуха, трябва да се справят със силата на въздуха, упражнена срещу тях. Когато обектът се движи напред във въздуха, силата на съпротивление е частта от силата, която действа успоредно на потока на движението. Лифтът, напротив, е частта от силата, която е перпендикулярна на потока въздух или друг газ или течност срещу обекта.
Изкуствените самолети като ракети или самолети използват уравнението на силата на повдигане на
L = \ frac {C_L \ rho v ^ 2 A} {2}
за сила на повдиганеL, коефициент на повдигане° СL, плътност на материала около обектаρ("rho"), скоростvи площ на крилотоA. Коефициентът на повдигане обобщава въздействието на различни сили върху въздушния обект, включително вискозитета и свиваемост на въздуха и ъгъла на тялото по отношение на потока, което прави уравнението за изчисляване на повдигането много по-просто.
Учените и инженерите обикновено определят° СLекспериментално чрез измерване на стойностите на силата на повдигане и сравняването им със скоростта на обекта, площта на размаха на крилата и плътността на течността или газовия материал, в който е потопен обектът. Съставяне на графика на лифт срещу количеството на (ρ v2 А) / 2ще ви даде линия или набор от точки от данни, които могат да бъдат умножени по° СLза определяне на силата на повдигане в уравнението на силата на повдигане.
По-усъвършенстваните изчислителни методи могат да определят по-точни стойности на коефициента на повдигане. Съществуват обаче теоретични начини за определяне на коефициента на повдигане. За да разберете тази част от уравнението на силата на повдигане, можете да разгледате извеждането на формулата на силата на повдигане и как се изчислява коефициентът на силата на повдигане в резултат на тези въздушни сили върху обект, изпитващ повдигане.
Получаване на уравнение Производно
За да отчетете безбройните сили, които въздействат на обект, летящ във въздуха, можете да определите коефициента на повдигане° СL като
C_L = \ frac {L} {qS}
за сила на повдиганеL, площСи динамично налягане на флуидаq, обикновено се измерва в паскали. Можете да преобразувате динамичното налягане на флуида във формулата му
q = \ frac {\ rho u ^ 2} {2}
да се получи
C_L = \ frac {2L} {\ rho u ^ 2 S}
в койтоρе плътността на течността иuе скоростта на потока. От това уравнение можете да го пренаредите, за да изведете уравнението на силата на повдигане.
Това динамично налягане на течността и повърхностната повърхност в контакт с въздуха или течността също силно зависят от геометрията на въздушния обект. За обект, който може да бъде приближен като цилиндър като самолет, силата трябва да се простира навън от тялото на обекта. Тогава повърхността ще бъде обиколката на цилиндричното тяло, умножена по височината или дължината на обекта, което ви даваS = C x h.
Можете също така да интерпретирате повърхността като произведение на дебелина, количество площ, разделено на дължина,T, такъв, че когато умножите дебелината по височината или дължината на обекта, ще получите площ. В такъв случайS = t x h.
Съотношението между тези променливи на повърхността ви позволява да графично или експериментално да измервате как се различават, за да проучите ефект или на силата около обиколката на цилиндъра, или на силата, която зависи от дебелината на материал. Съществуват и други методи за измерване и изследване на въздушни обекти с помощта на коефициента на повдигане.
Други приложения на коефициента на повдигане
Има много други начини за приближаване на коефициента на кривата на повдигане. Тъй като коефициентът на повдигане трябва да включва много различни фактори, влияещи върху полета на въздухоплавателното средство, можете да го използвате и за измерване на ъгъла, който един самолет може да вземе спрямо земята. Този ъгъл е известен като ъгъл на атака (AOA), представен отα("алфа") и можете да пренапишете коефициента на повдигане
C_L = C_ {LO} + C_ {L \ alpha} \ alpha
С тази мярка от° СLкойто има допълнителна зависимост поради AOA α, можете да пренапишете уравнението като
\ alpha = \ frac {C_L + C_ {LO}} {C_ {L \ alpha}}
и след експериментално определяне на силата на повдигане за единичен специфичен AOA, можете да изчислите общия коефициент на повдигане CL. След това можете да опитате да измерите различни AOA, за да определите кои стойности на° СL0иCLα би паснал най-добре.Това уравнение предполага, че коефициентът на повдигане се променя линейно с AOA, така че може да има някои обстоятелства, при които по-точното уравнение на коефициента може да се побере по-добре.
За да разберат по-добре AOA за силата на повдигане и коефициента на повдигане, инженерите са проучили как AOA променя начина, по който лети самолет. Ако графицирате коефициентите на повдигане спрямо AOA, можете да изчислите положителната стойност на наклона, който е известен като двуизмерен наклон на кривата на повдигане. Изследванията обаче показват, че след известна стойност на AOA,° СL стойността намалява.
Този максимален AOA е известен като точка на спиране, със съответна скорост на спиране и максимум° СLстойност. Изследванията върху дебелината и кривината на въздухоплавателния материал показаха начини за изчисляване на тези стойности, когато знаете геометрията и материала на въздушния обект.
Калкулатор за уравнения и коефициент на повдигане
НАСА има онлайн аплет, за да покаже как уравнението на лифта влияе върху полета на самолета. Това се основава на калкулатора на коефициента на повдигане и можете да го използвате, за да зададете различни стойности на скоростта, ъгъла, който е във въздуха обектът поема по отношение на земята и повърхността, която обектите имат спрямо материала, заобикалящ самолета. Аплетът дори ви позволява да използвате исторически самолети, за да покажете как са се развивали проектираните проекти от 1900-те.
Симулацията не отчита промяната в теглото на въздушния обект поради промени в областта на крилото. За да определите какъв ефект би имал, можете да направите измервания на различни стойности на повърхността зоните ще имат сила на повдигане и ще изчислят промяна в силата на повдигане, която тези повърхности биха имали кауза. Можете също така да изчислите гравитационната сила, която различните маси биха имали, като използвате W = mg за тегло поради гравитацията W, маса m и константа на гравитационното ускорение g (9,8 m / s2).
Можете също така да използвате "сонда", която можете да насочите около въздушните обекти, за да покажете скоростта в различни точки по време на симулацията. Симулацията също е ограничена, че самолетът се приближава с помощта на плоска плоча като бързо, мръсно изчисление. Можете да използвате това, за да приближите решенията на уравнението на силата на повдигане.