Инженерите използват модула на сечението на напречното сечение на гредата като един от определящите фактори за якостта на гредата. В някои случаи те използват модула на еластичност при предположението, че след отстраняване на деформираща сила лъчът се връща в първоначалната си форма. В случаите, когато пластичното поведение е доминиращо, което означава, че деформацията е постоянна до известна степен, те трябва да изчислят пластичния модул. Това е просто изчисление, когато гредата има симетрично напречно сечение и материалът на гредата е еднороден, но когато напречното сечение или гредата съставът е неправилен, става необходимо да се раздели напречното сечение на малки правоъгълници, да се изчисли модулът за всеки правоъгълник и да се обобщи резултати.
Правоъгълни греди в напречно сечение
Когато приложите напрежение върху точка на греда, тя подлага част от лъча на сила на натиск, а другата част на сила на опън. Пластмасовата неутрална ос (PNA) е линията през напречното сечение на лъча, която разделя зоната на компресия от тази под напрежение. Тази линия е успоредна на посоката на приложеното напрежение. Един от начините за определяне на пластичния модул (Z) е първият момент на площта около тази ос, когато площите над и под оста са равни.
Ако° С и АT са областите на напречното сечение под налягане и съответно под напрежение, и d° С и гT са разстоянията от центроидите на областите под компресия и под напрежение от PNA, пластичният модул може да се изчисли със следната формула:
Z = A° С • д° С + АT •дT
За еднакъв правоъгълен лъч с височина d и ширина b това намалява до:
Z = bd2/4
Неравномерни и несиметрични греди
Когато гредата няма симетрично напречно сечение или гредата е съставена от повече от една материал, зоните над и под PNA могат да бъдат различни, в зависимост от момента на прилагане стрес. Намирането на PNA и изчисляването на пластичния модул се превръщат в многоетапни процеси, които включват разделяне на площта на напречното сечение на гредата в многоъгълници, всеки от които има равни площи, подложени на натиск и опън сили. По този начин пластичният момент на лъча се превръща в сумиране на площите под компресия, умножено по разстоянието на всяка област до центроида на компресия и се умножава по якостта на опън на тази секция, която след това се добавя към същото сумиране за участъците под напрежение.
Моментът има положителен и отрицателен компонент, в зависимост от посоката на напрежението, оста и комбинацията от материали в гредата. По този начин пластичният модул за гредата е сумата от положителните и отрицателните моменти, разделена на якостта на материала на първия многоъгълник в сумиращата серия за пластичния момент.
