Съпротивлението и проводимостта са двете страни на една и съща монета, но и двете са ключови понятия, които трябва да разберете, когато изучавате електроника. Те са по същество два различни начина за описване на едно и също основно физическо свойство: колко добре протича електрически ток през материал.
Електрическото съпротивление е свойство на материала, което ви казва колко устоява на потока на електрически ток, докато проводимостта количествено определя колко лесно протича токът. Те са много тясно свързани, като електрическата проводимост е обратната на съпротивлението, но разбирането и на двете е важно за справяне с проблемите във физиката на електрониката.
Електрическо съпротивление
Съпротивлението на даден материал е ключов фактор за определяне на електрическото съпротивление на проводник и то е частта от уравнението за съпротивление, която отчита различните характеристики на различните материали.
Самото електрическо съпротивление може да се разбере чрез проста аналогия. Представете си, че потокът на електрони (носителите на електрически ток) през проводник е представен с мрамори, течащи по рампа: Ще получите съпротива, ако поставите препятствия по пътя на рампа. Когато мраморите се блъскат в бариерите, те ще загубят част от енергията си заради препятствията и общият поток от мрамори надолу по рампата ще се забави.
Друга аналогия, която може да ви помогне да разберете как текущият поток се влияе от съпротивлението, е ефектът, който преминаването през колелото на лопатката има върху скоростта на течението на водата. Отново енергията се прехвърля към колелото на греблото и водата се движи по-бавно в резултат.
Реалността за текущия поток през проводник е по-близка до мраморния пример, тъй като електроните текат през материал, но решетъчната структура на ядрата на атомите са препятствия за този поток, което забавя електроните надолу.
Електрическото съпротивление на проводник се определя като:
R = \ frac {ρL} {A}
Къдетоρ(rho) е съпротивлението на материала (което зависи от неговия състав), дължинаLе колко е дълъг проводникът иAе площта на напречното сечение на материала (в квадратни метри). Уравнението показва, че по-дългият проводник има по-високо електрическо съпротивление, а този с по-голяма площ на напречното сечение има по-ниско съпротивление.
Единицата за съпротивление на SI е ома (Ω), където 1 Ω = 1 kg m2 с−3 A−2, а SI единицата за съпротивление е омметър (Ω m). Различните материали имат различно съпротивление и можете да търсите стойностите за съпротивлението на материала, който използвате, при изчисление в таблица (вж. Ресурси).
Електропроводимост
Електрическата проводимост се определя просто като обратна на съпротивлението, така че високото съпротивление означава ниска проводимост, а ниското съпротивление означава висока проводимост. Математически, проводимостта на материала е представена от:
σ = \ frac {1} {ρ}
Къдетоσе проводимостта иρе съпротивлението, както преди. Разбира се, можете да пренаредите уравнението за съпротивление в предишния раздел, за да изразите това по отношение на съпротивлението,R, площ на напречното сечениеAна проводника и дължинатаL, в зависимост от проблема, с който се занимавате.
SI единиците за проводимост са обратните на единиците на съпротивлението, което ги прави Ω−1 м−1; обаче обикновено се цитира като siemens / метър (S / m), където 1 S = 1 Ω−1.
Изчисляване на съпротивлението и проводимостта
Като се имат предвид определенията за електрическо съпротивление и проводимост, виждането на примерно изчисление ще помогне да се циментират представените досега идеи. За дължина медна тел, с дължинаL= 0,1 m и площ на напречното сечениеA = 5.31 × 10−6 м2 и съпротива отR = 3.16 × 10−4 Ω, какво е съпротивлениетоρот мед? Първо, трябва да пренаредите уравнението за съпротивление, за да получите израз за съпротивлениеρ, както следва:
R = \ frac {ρL} {A}
ρ = \ frac {RA} {L}
Сега можете да вмъкнете стойности, за да намерите резултата:
\ начало {подравнено} ρ & = \ frac {3.16 × 10 ^ {- 4} \ text {Ω} × 5.31 × 10 ^ {- 6} \ text {m} ^ 2} {0.1 \ text {m}} \ \ & = 1,68 × 10 ^ {- 8} \ текст {Ω m} \ край {подравнено}
От това каква е електрическата проводимост на медната жица? Разбира се, това е съвсем просто да се работи въз основа на това, което току-що сте открили, тъй като проводимостта (σ) е просто обратното на съпротивлението. Така че проводимостта е:
\ начало {подравнено} σ & = \ frac {1} {ρ} \\ & = \ frac {1} {1,68 × 10 ^ {- 8} \ текст {Ω m}} \\ & = 5,95 × 10 ^ 7 \ text {s / m} \ end {подравнен}
Много ниското съпротивление и високата проводимост обясняват защо медната жица точно като тази вероятно е използвана във вашия дом за доставяне на електричество.
Температурна зависимост
Стойностите, които ще намерите в таблица за съпротивлението на различни материали, ще бъдат стойности за конкретна температура (обикновено се избира стайна температура), тъй като съпротивлението се увеличава с увеличаване на температурата за повечето материали.
Въпреки че за някои материали (като полупроводници като силиций), съпротивлението намалява с повишаване на температурата, увеличаването с температурата е основното правило. Това е лесно да се разбере, ако се върнете към мраморната аналогия: С бариерите, вибриращи наоколо (в резултат на увеличеното температура и следователно вътрешната енергия), те са по-склонни да блокират топчетата, отколкото ако са напълно неподвижни през цялото време.
Съпротивлението при температураTсе дава от връзката:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Където алфа (α) е температурният коефициент на съпротивление,Tе температурата, при която изчислявате съпротивлението,T0 е референтна температура (обикновено се приема като 293 К, приблизително стайна температура) иρ0 е съпротивлението при референтната температура. Всички температури в това уравнение са в келвини (K), а единицата SI за температурния коефициент е 1 / K. Температурният коефициент на съпротивление обикновено има същата стойност на температурния коефициент на съпротивление и има тенденция да бъде от порядъка на 10−3 или по-ниско.
Ако трябва да изчислите температурната зависимост за различни материали, просто трябва да потърсите стойност на подходящия температурен коефициент и преработете уравнението с референтната температураT0 = 293 K (стига да съответства на температурата, използвана за референтната стойност за съпротивление).
От формата на уравнението можете да видите, че това винаги ще бъде увеличение на съпротивлението при повишаване на температурата. Следващата таблица съдържа някои ключови данни за електрическото съпротивление, проводимостта и температурните коефициенти за различни материали:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {масив} {c: c: c: c} \ text {Материал} & \ text {Съпротивление,} ρ \ text {(при 293 K) / Ω m} & \ text { Проводимост,} σ \ text {(при 293 K) / S / m} & \ text {Температура Коефициент,} α \ text {/ K} ^ {- 1} \\ \ hline \ text {Silver} & 1,59 × 10 ^ {- 8} & 6,30 × 10 ^ 7 & 0,0038 \\ \ hdashline \ text {Copper} & 1,68 × 10 ^ {- 8} & 5,96 × 10 ^ 7 & 0,00386 \\ \ hdashline \ text {Цинк} & 5,90 × 10 ^ {- 8} & 1.69 × 10 ^ 7 & 0.0037 \\ \ hdashline \ text {Nickel} & 6.99 × 10 ^ {- 8} & 1.43 × 10 ^ 7 & 0.006 \\ \ hdashline \ text {Желязо } & 1,00 × 10 ^ {- 7} & 1,00 × 10 ^ 7 & 0,00651 \\ \ hdashline \ text {Неръждаема стомана} & 6,9 × 10 ^ {- 7} & 1,45 × 10 ^ 6 & 0,00094 \\ \ hdashline \ text {Mercury} & 9,8 × 10 ^ {- 7} & 1,02 × 10 ^ 6 & 0,0009 \\ \ hdashline \ text {Nichrome } & 1,10 × 10 ^ {- 6} & 9,09 × 10 ^ 5 & 0,0004 \\ \ hdashline \ text {Питейна вода} & 2 × 10 ^ 1 \ text {до} 2 × 10 ^ 3 & 5 × 10 ^ {- 4} \ text {до} 5 × 10 ^ {- 2} & \\ \ hdashline \ текст {Стъкло} & 10 ^ {11} \ текст {до} 10 ^ {15} & 10 ^ {- 11} \ текст {до} 10 ^ {- 15} & \\ \ hdashline \ text {Rubber} & 10 ^ {13} & 10 ^ {- 13} & \\ \ hdashline \ text {Wood} & 10 ^ {14} \ text {to} 10 ^ {16} & 10 ^ {- 16 } \ text {до} 10 ^ {- 14} & \\ \ hdashline \ text {Teflon} & 10 ^ {23} \ text {до} 10 ^ {25} & 10 ^ {- 25} \ text {до} 10 ^ {- 23} & \\ \ hdashline \ end {масив}
Имайте предвид, че изолаторите в списъка нямат установени стойности за техните температурни коефициенти, но те са включени, за да покажат пълния диапазон от стойности на съпротивление и проводимост.
Изчисляване на съпротивлението при различни температури
Въпреки че теорията, че съпротивлението се увеличава, когато температурата се повишава, има смисъл, струва си да разгледате a изчисление, за да се подчертае въздействието, което повишаването на температурата може да окаже върху проводимостта и съпротивлението на a материал. За примерното изчисление помислете какво се случва с съпротивлението и проводимостта на никела при нагряване от 293 К до 343 К. Поглеждайки отново към уравнението:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Можете да видите, че стойностите, необходими за изчисляване на новото съпротивление, са в таблицата по-горе, където съпротивлениетоρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m и температурния коефициентα= 0.006. Вмъкването на тези стойности в горното уравнение позволява лесно да се изчисли новото съпротивление:
\ начало {подравнено} ρ (T) & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ текст {Ω m} (1 + 0,006 \ текст {K} ^ {- 1} × (343 \ текст {K} - 293 \ текст {K})) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ text {K} ^ {- 1} × (50 \ text {K)}) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} × 1.3 \\ & = 9.09 × 10 ^ {- 8} \ текст {Ω m} \ end {подравнено}
Изчислението показва, че доста значително повишаване на температурата от 50 K води само до 30% увеличаване на стойността на съпротивлението и по този начин 30% увеличение на съпротивлението на дадено количество материал. Разбира се, можете да продължите и да изчислите новата стойност за проводимост въз основа на този резултат.
Въздействието на повишаване на температурата върху съпротивлението и проводимостта се определя от размера на температурен коефициент, като по-високите стойности означават по-голяма промяна с температурата и по-ниските стойности означават по-малко от промяна.
Свръхпроводници
Холандският физик Хайке Камерлинг Онс изследва свойствата на различни материали при много ниски температури през 1911 г. и открива, че под 4.2 K (т.е. -268.95 ° C), живак напълногубинеговото съпротивление на потока на електрически ток, така че съпротивлението става нула.
В резултат на това (и връзката между съпротивлението и проводимостта) тяхната проводимост става безкрайна и те могат да носят ток безкрайно, без загуба на енергия. По-късно учените откриха, че много повече елементи проявяват това поведение, когато се охлаждат до определена „критична температура“ и се наричат „свръхпроводници“.
Дълго време физиката не предлагаше истинско обяснение на свръхпроводниците, но през 1957 г. Джон Бардийн, Леон Купър и Джон Шрифер разработиха теорията за свръхпроводимост „BCS“. Това твърди, че електроните в материалната група в „двойки на Купър“ в резултат на взаимодействия с положителните йони, изграждащи решетъчна структура на материала, и тези двойки могат да се движат през материала без никаква пречка.
Докато електронът се движи през охладения материал, положителните йони, образуващи решетката, се привличат към тях и леко променят позицията си. Това движение обаче създава положително заредена област в материала, която привлича друг електрон и процесът започва отново.
Свръхпроводниците дължат много потенциални и вече реализирани приложения на способността си да носят токове без съпротивление. Една от най-често използваните и най-вероятно познатите ви е ядрено-магнитен резонанс (ЯМР) в медицински условия.
Свръхпроводимостта обаче се използва и за неща като влаковете Maglev - които работят чрез магнитна левитация и имат за цел да премахнат триенето между влака и релсата - и ускорители на частици като Големия адронен колайдер в ЦЕРН, където свръхпроводящите магнити се използват за ускоряване на частиците със скорост, близка до скоростта на светлина. В бъдеще свръхпроводниците могат да се използват за подобряване на ефективността на производството на електроенергия и подобряване на скоростта на компютрите.
