Всяка права линия в декартови координати - графичната система, с която сте свикнали - може да бъде представена чрез основно алгебрично уравнение. Въпреки че има две стандартизирани форми на изписване на уравнението за права, формата за пресичане на наклон обикновено е първият метод, който научавате; четеу = mx + б, къдетоме наклонът на линията ибе мястото, където тя прихващауос. Дори да не ви бъдат предадени тези две части информация, можете да използвате други данни - като местоположението на всякакви две точки на линията - за да разберете.
Представете си, че сте били помолени да напишете уравнението за пресичане на наклон за права, която минава през точките (-3, 5) и (2, -5).
Изчислете наклона на линията. Това често се описва като повишаване на пробега или промяна вукоординати на двете точки върху промяната вхкоординати. Ако предпочитате математически символи, това обикновено се представя като ∆у/∆х. (Вие четете „∆“ на глас като „делта“, но това, което всъщност означава, е „промяната в.“)
И така, като се имат предвид двете точки в примера, вие произволно избирате една от точките да бъде първата точка в линията, оставяйки другата да бъде втората точка. След това извадетеустойности на двете точки:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
Това е разликата вустойности между двете точки или ∆у, или просто „покачването“ във вашето покачване при надминаване. Без значение как го наричате, това става числителят или горният номер на фракцията, който ще представлява наклона на вашата линия.
След това извадетехстойности на вашите две точки. Уверете се, че поддържате точките в същия ред, в който сте ги имали, когато сте извадилиустойности:
-3 - 2 = -5
Тази стойност става знаменател или най-долното число на фракцията, която представлява наклона на линията. Така че, когато изписвате фракцията, имате:
\ frac {10} {- 5}
Намалявайки това до най-ниските членове, имате −2/1 или просто −2. Въпреки че наклонът започва като дроб, може да се опрости до цяло число; не е нужно да го оставяте във форма на дроб.
Когато вмъквате наклона на линията във вашето уравнение точка-наклон, имате
y = -2x + b
Почти сте там, но все пак трябва да намеритеу-прихващайте товабпредставлява.
Изберете някоя от точките, които сте получили, и заменете тези координати в уравнението, което имате до момента. Ако сте избрали точката (-3, 5), това ще ви даде:
5 = -2 (-3) + b
Сега решете заб. Започнете, като опростите подобни термини:
5 = 6 + b
След това извадете 6 от двете страни, което ви дава:
−1 = били, както би било по-често изписвано,б = −1.
Поставетеу-прихващане във формулата. Това ви оставя с:
y = -2x + (-1)
След опростяване ще получите уравнението на вашата линия под формата на точка-наклон:
y = -2x - 1