В алгебра разпределителното свойство гласи, че x (y + z) = xy + xz. Това означава, че умножаването на число или променлива в предната част на скоби е еквивалентно на умножаване на това число или променлива към отделните членове вътре, след което изпълнение на възложените им операция. Имайте предвид, че това работи и когато интериорната операция е изваждане. Пример за цяло число на това свойство ще бъде 3 (2x + 4) = 6x + 12.
Следвайте правилата за умножаване и добавяне на дроби, за да решавате проблеми с дистрибутивното свойство с дроби. Умножете две дроби, като умножите двата числителя, след това двата знаменателя и опростявате, ако е възможно. Умножете цяло число и дроб, като умножите цялото число в числителя, запазвайки знаменателя и опростявайки. Добавете две фракции или дроб и цяло число, като намерите най-малко общ знаменател, преобразувате числителите и извършите операцията.
Ето пример за използване на разпределителното свойство с дроби: (1/4) ((2/3) x + (2/5)) = 12. Напишете израза с разпределена водеща дроб: (1/4) (2 / 3x) + (1/4) (2/5) = 12. Извършете умноженията, сдвояване на числители и знаменатели: (2/12) x + 2/20 = 12. Опростете фракциите: (1/6) x + 1/10 = 12.
Извадете 1/10 от двете страни: (1/6) x = 12 - 1/10. Намерете най-малко общия знаменател, за да извършите изваждането. Тъй като 12 = 12/1, просто използвайте 10 като общ знаменател: ((12 * 10) / 10) - 1/10 = 120/10 - 1/10 = 119/10. Напишете уравнението като (1/6) x = 119/10. Разделете фракцията за опростяване: (1/6) x = 11,9.
Умножете 6, обратно на 1/6, от двете страни, за да изолирате променливата: x = 11,9 * 6 = 71,4.