Смесеното число се състои от ненулево цяло число като 1, 2, 3 или 4 (или всяко друго по-голямо число,иливсяка отрицателна версия на тези числа), последвана от частичен остатък. Често смесеното число е най-простата форма за изразяване на число, така че ако бъдете помолени да опростите, може да се случат две неща: Може да опростите неправилна дробвсмесено число или може да опростявате дробния остатък, който следва смесеното число.
Опростяване на неправилни дроби в смесени числа
Ако сте получили неправилна дроб и сте били помолени да я опростите в смесено число, всичко, от което се нуждаете, е основно деление. Забележка: Неправилна дроб е част, при която числителят или горното число е по-голямо от знаменателя или долното число. Ако числителят е по-малък от знаменателя, това е подходяща дроб и няма да даде смесено число.
Разделете числителя на фракцията на знаменателя. Няма нужда да разглеждате отговора си след десетичните знаци. Вместо това спрете, след като имате ненулево цяло число и остатък. Така че, ако бъдете помолени да опростите 13/5, ще имате:
13 ÷ 5 = 2 \ текст {остатък} 3
Препишете вашата фракция с ненулево цяло число (в току-що дадения пример, 2), последвано от дроб със същия знаменател като фракцията, с която първоначално сте започнали. Остатъкът (в току-що дадения пример, 3) отива в числителя на тази дроб. Така че, за да продължите примера, ще имате това смесено число:
2 \, \, \ frac {3} {5}
В този случай дробът, следващ смесеното число, вече е в най-ниски стойности, така че не можете да го опростявате повече. Ако не сте сигурни дали дадена дроб е с най-ниски стойности, използвайте стъпките в следващия раздел, за да я опростите (или за да видите, че тя вече е опростена, доколкото е възможно).
Опростяване на фракцията след смесено число
Ако вече имате смесено число и ви се иска да го опростите, може да успеете да опростите фракцията, която следва смесеното число. Това работи само ако числителят и знаменателят на фракцията споделят поне един ненулев фактор. Например, ако и двете числа могат да бъдат разделени на 2, 3, 4 - или някакво цяло число - тогава можете да опростите фракцията. Ако единственият общ фактор, който им е общ, е 1, тогава фракцията вече е в най-ниските стойности и не може да бъде опростена повече.
Запишете общите фактори на числителя на фракцията и след това направете отделен списък за общи фактори на знаменателя. С практика ще можете да разпознавате много от тях интуитивно, но когато започнете за първи път, списъците са много полезни. Така че, ако сте били помолени да опростите смесеното число 4 15/27, ще направите списък с фактори за 15:
\ text {Фактори на 15} = 1, 3, 5, 15
... последван от списък с фактори за 27:
\ text {Фактори на 27} = 1, 3, 9, 27
Прочетете току-що направените списъци и идентифицирайте най-големия ненулев фактор, който е общ и за двете числа. В този случай това е 3. Сега изчислете това число както от числителя, така и от знаменателя на фракцията. Това ви дава:
\ frac {3 × 5} {3 × 9}
Отменете споделения фактор, който току-що идентифицирахте, както от числителя, така и от знаменателя на фракцията. Всъщност делите и числителя, и знаменателя на 3. Това ви дава:
\ frac {5} {9}
Тъй като сте извършили една и съща операция на разделяне както на числителя, така и на знаменателя на фракцията, всъщност не сте променили стойността на фракцията; опростили сте начина на писане. Тъй като новият числител и знаменател не споделят никакви ненулеви фактори, не можете да опростите дробната част още - но трябва да запомните да пишете обратно цялото число или цяло число, което е част от вашето смесено номер. Така че всъщност отговорът ви не е 5/9 - което беше само частта от смесеното число - а 4 5/9.