Когато изразявате дроб в десетична форма, тя може да бъде точна на повече места, отколкото ви е необходима или можете да използвате. Дългите десетични знаци са тромави, така че учените често ги закръглят, за да ги улеснят, въпреки че това жертва точността. Те също така закръгляват големи цели числа, които имат твърде много цифри за управление. Когато закръглявате до най-голямата стойност на място, вие по същество запазвате едно число - най-далечното ненулево едно вляво - и правите всички числа вдясно от него нулеви.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Най-голямата стойност на място на числото е първата ненулева цифра отляво в това число. Закръглявате нагоре или надолу, според това коя цифра е вдясно от най-голямата стойност на мястото.
Правила за закръгляване
Когато закръглявате цифра в числова поредица, не е нужно да гледате всички цифри, които я следват. Единственият, който е важен, е този веднага вдясно. Ако е 5 или повече, добавяте една към цифрата, която закръглявате и правите нула всички цифри вдясно от нея. Това се нарича закръгляване. Например, бихте закръглили 5728 до 6000. Ако цифрата вдясно от тази, която закръглявате, е по-малка от 5, оставете тази, която закръгляте, такава, каквато е. Това се нарича закръгляване надолу. Например 5213 биха закръглили надолу до 5000.
Най-голямата стойност на мястото
Във всяко число, независимо дали е десетична дроб или цяло цяло число, ненулевата цифра най-далеч вляво е тази с най-голяма стойност на мястото. В десетична дроб тази цифра е първата ненулева единица вдясно от десетичната запетая, а в цяло цяло число е първата цифра в числовата поредица. Например, във фракцията 0,00163925, цифрата с най-голямо място е 1. В цялото цяло число 2 473 981 цифрата с най-голяма стойност на мястото е 2. Когато закръглите цифрата с най-голяма стойност в тези два примера, дробът става 0,002, а цялото число става 2 000 000.
Научна нотация
Друг начин да направите по-голям брой по-управляем е да ги изразите в научна нотация. За да направите това, записвате числото като единична цифра, последвано от десетичен знак с всички останали цифри, следващи десетичния знак, и след това умножавате по степен 10, равна на броя на цифрите. Например числото 2 473 981, изразено в научна нотация, става 2,473981 x 106. Можете също да изразявате фракции в научна нотация. Десетичната дроб 0,000047039 става 4,7039 x 10-5. Обърнете внимание, че за фракции броите цифрите вляво от десетичната запетая, включително цифрата с най-голямо място, когато изчислявате мощността, и правите мощността отрицателна.
Обичайно е да се закръглят числата в научната нотация и когато закръглявате до най-голямата стойност на място, закръглявате цифрата преди десетичната запетая и пропускате всички останали цифри. По този начин 2,473981 x 106 става просто 2 х 106. По същия начин, 4.7039 x 10-5 става 5 х 10-5.