Дроби са съставени от броя на частите (числител), разделен на това колко части съставляват цяло (знаменател). Например, ако има два парчета пай и пет парчета правят цял пай, фракцията е 2/5. Дроби, както и други реални числа, могат да се добавят, изваждат, умножават или разделят. Завършването на задачи с фракции по математика изискват умения по лексика, събиране, изваждане, умножение и деление.
Научете терминологията на фракциите. Като част, числителят (първото число или числото отгоре) представлява част от цялото, а знаменателят (второто число или числото отдолу) представлява цялото. Например, във фракцията 3/4 числителят е 3, а знаменателят е 4. Правилна дроб е тази, при която числителят е по-малък от знаменателя, например 1/2. Неправилна дроб е тази, при която числителят е равен или по-голям от знаменателя, например 3/2. Цяло число може да се изрази като неправилна дроб, като му се даде знаменател 1; например 5 е равно на 5/1. Смесено число е число, което включва цяло число и дроб, например 1-1 / 2 (т.е. „един и половина“).
Научете се да преобразувате смесени числа в неправилни дроби. Умножете знаменателя по цялото число и добавете този резултат към числителя; например, за да преобразувате 1-3 / 4, умножете знаменателя (4) по цялото число (1) и добавете този резултат към оригиналния числител (3), като резултатът е 7/4. Ще трябва да конвертирате смесени числа в неподходящи дроби, преди да се опитате да ги добавите, извадите, умножите или разделите.
Научете се да намирате реципрочната дроб. Реципрочната стойност на фракцията е мултипликативната обратна на фракцията; тоест, ако умножите една дроб по нейната реципрочна стойност, резултатът е равен на 1. Можете да намерите реципрочната дроб, като го „обърнете с главата надолу“, обърнете нейния числител и знаменател; например реципрочната стойност на 3/4 е 4/3.
Научете се да опростяват фракциите чрез намиране на най-големия общ фактор. Определете коефициентите както на числителя, така и на знаменателя, след което разделете и двете на най-големия общ коефициент. Например за фракцията 4/8 намерете общите фактори на 4 и 8; факторите на 4 са 1, 2 и 4, а факторите на 8 са 1, 2, 4 и 8. Тъй като най-големият общ коефициент на 4/8 е четири, разделете и числителя, и знаменателя на 4. Опростеният отговор е 1/2.
Опростяването на фракциите може да бъде много полезно след добавяне, изваждане, умножаване или разделяне; доста често резултатът може да бъде изразен в по-проста форма, така че винаги трябва да проверявате отговора си, за да видите дали може да бъде опростен, както е показано тук.
Научете се да намери най-малко общия знаменател на две дроби, като 3/8 и 5/12. Факторирайте всеки знаменател в прости числа, като следите колко пъти използвате всяко просто число; например, основните фактори на 8 са 2, 2 и 2, а основните фактори на 12 са 2, 2 и 3. Обърнете внимание на най-големия брой пъти, когато всеки прост фактор се използва във всеки един знаменател; в този случай 2 се използва максимум 3 пъти, а 3 се използва само веднъж. Умножете тези числа заедно, за да намерите най-малко общия знаменател; за 8 и 12 умножете 2 × 2 × 2 × 3 = 24, така че 24 е най-малкият общ знаменател.
Събирайте и изваждайте дроби със същия знаменател, като добавяте или изваждате съответно техните числители. Например 1/8 + 3/8 = 4/8 и 5/12 - 2/12 = 3/12. Числителите се добавят, но знаменателите остават същите.
Добавете и извадете дроби с различни знаменатели, като намерите най-малко общия знаменател, както е показано в стъпка 5. За всяка фракция разделете най-малкия общ знаменател на първоначалния знаменател на тази фракция, след което умножете както числителя, така и знаменателя по този резултат. Например 3/8 и 5/12 имат най-малко общ знаменател 24. Тъй като 24/8 = 3, така умножете и числителя, и знаменателя на 3/8 по 3, за да получите 9/24; по същия начин, тъй като 24/12 = 2, така умножете и числителя, и знаменателя от 5/12 по 2, за да получите 10/24.
След като двете числа имат един и същ знаменател, те могат да бъдат добавени или извадени, както е описано в стъпка 6; в този случай 9/24 + 10/24 = 19/24.
Умножете фракциите чрез умножаване на числителите на всяка фракция и знаменателите на всяка фракция, за да се получи продуктът. Например, когато умножавате 1/2 и 3/4, бихте умножили числителите (1 × 3 = 3) и знаменателите (2 × 4 = 8), давайки окончателен отговор 3/8.
Разделете фракциите, като вземете реципрочната стойност на втората дроб (делителя) и умножете двете фракции, както е показано в стъпка 8. В примера с 2/3 ÷ 1/2, първо променете 1/2 на неговата реципрочна стойност 2/1 и след това умножете 2/3 и 2/1, за да намерите коефициента от 4/3 (2/3 × 2 / 1 = 4/3).
Съвети
Решаването на проблеми с фракциите е умение, което изисква практика, за да успеете. Когато човек се запознае с речника и последователността от умения, необходими за добавяне, изваждане, умножаване и разделяне на фракции, ще стане по-лесно да използвате тези умения.