Сумата на Риман е приближение на площта под математическа крива между две Х стойности. Тази област се апроксимира с помощта на поредица от правоъгълници, които имат избрана широчина на делта X и височина, получена от въпросната функция, f (X). Колкото по-малка е делта X, толкова по-точно ще бъде приближението. Височината може да бъде взета от стойността на f (X) вдясно, в средата или вляво от правоъгълника. Можете да научите как да изчислявате лявата сума на Риман.
Намерете стойността на f (X) при първата X стойност. Като пример вземете функцията f (X) = X ^ 2 и ние приближаваме площта под кривата между 1 и 3 с делта X от 1; 1 е първата стойност X в този случай, така че f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Умножете височината, както е установена в предишната стъпка, по делта X. Това ще ви даде площта на първия правоъгълник. Например, 1 x 1 = 1.
Добавете делта X към първата Х стойност. Това ще ви даде стойността X в лявата част на втория правоъгълник. Например, 1 + 1 = 2.
Повторете горните стъпки за втория правоъгълник. Продължавайки примера, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 х 1 = 4. Това е площта на втория правоъгълник в примера. Продължете по този начин, докато достигнете крайната стойност X. Например, има само два правоъгълника, защото 2 +1 = 3, което е краят на измервания диапазон.
Добавете площта на всички правоъгълници. Това е сумата на Риман. Завършвайки примера, 1 + 4 = 5.
Съвети
Може да намерите чертежа на функцията и правоъгълниците за полезни, но това не е необходимо.
