Как да изчислим процентната разлика

Ежедневният свят е изпълнен с толкова много данни, дадени под формата на проценти (или проценти), че никога няма да спрете да мислите много за тях.

Може би разбирате какво се разбира под „60 процента от американците пеят без ключ“. Ако е вярно, това означава, че 60 на всеки 100 или 3 на всеки 5, американците не могат да носят правилно мелодия. Но какво да кажем за процентните разлики между две точки от данни или между една и съща точка от данни по различно време?

Изчисленията на процентната разлика са ясни, но могат да бъдат трудни, когато не успеете правилно да определите началната стойност. Това често се случва, когато удобно закръглените числа правят рисуването на неправилни изводи особено привлекателно. Например, ако някой ви е казал, че доходът му се е увеличил миналата седмица с 10 процента, защото е нараснал от 90 на 100 долара, трябва да подготвите опровержение.

За да се намери процентната разлика между крайна стойност и начална стойност, която също може да бъде извикана процента такса, първо изваждате първоначалната стойност от крайната стойност, след което я разделяте на началната стойност. След като умножите резултата по 100, за да преобразувате десетичната стойност в процент, имате своя окончателен отговор.

На езика на математиката:

Имайте предвид, че процентната промяна може да бъде отрицателна или нулева. Използвайте внимателно информацията в думите на проблема, така че да поддържате първоначалните и крайните стойности прави.

Определен вид сини дънки стана толкова популярен, че цената им нарасна от 39 долара за чифт преди шест седмици до 99 долара. Какъв е процентното увеличение на цената?

От горе имате [(99 - 39) / 39] × 100 = (60/39) × 100 = 153,85 процента.

Това показва, че въпреки че "процент" означава "за всеки 100", съществуват ситуации, при които процентите могат значително да надхвърлят 100.

• Символът% обикновено е запазен за официални научни и математически документи и документи. При ежедневна употреба се предпочита "процент".

Като бонус въпрос, приемете цената, увеличена със същото процент всяка седмица през шестседмичния период. Каква е стойността на този процент?

Може да се изкушите да забележите, че цената се е увеличила с $ 60 за шест седмици, а постоянното увеличение на процента се превръща в чисти $ 10 на седмица. Това обаче е правилният основен подход, но грешната математика. Вместо това разделете общото процентно увеличение, а не величината на числената промяна, на 6:

153,85 / 6 = 25,64 процента на седмица.

Кажете, че вашата учителка по физическо възпитание е накарала всички ученици в нейните класове да изминат една миля за известно време в началото на учебната година. Учениците завършват това „диагностично“ бягане за средно време от 10 минути. В края на пролетта тя кара членовете на класа отново да изминат цяла миля и този път средната стойност за класа е дори седем минути. Какъв е процентното подобрение (т.е. намаляване на времето)?

Този път уравнението на лихва е [(7 - 10) / 10] × 100 = −3/10 × 100 = −30 процента.

(Отрицателният знак тук е желателен, но това не винаги е така.)

Сега, приемете, че учебната година приключва и някои от учениците продължават да се упражняват през лятото, докато други прекратяват физическата активност. След завръщането си в училище тази група ученици провежда тест от трета миля и средната стойност на тези "безделници" е до 10 минути. Какъв е процентното намаление на представянето в сравнение с предходната пролет?

Сега уравнението е [(10 - 7) / 7] × 100 = −3/7 × 100 = 42,9 процента.

Тъй като първоначалната стойност за втората част на задачата е 7, а не 10, същата абсолютна разлика от три минути създава по-голяма процент разлика.

Връщайки се към похвалите на приятеля ви с увеличението на заплатата му, сега сте готови да му кажете, че новината е дори по-добра, отколкото той е смятал, от гледна точка на процентните разлики. Можете ли да изчислите процентното увеличение при преместване от 90 на 100?