Съотношения да ви кажа как всяка две части от едно цяло са свързани помежду си. Например може да имате съотношение, което сравнява колко момчета са във вашия клас спрямо колко момичета са във вашия клас или съотношение в рецепта, което ви казва как количеството масло се сравнява с количеството захар. След като разберете как двете числа в съотношение са свързани помежду си, можете да използвате тази информация, за да изчислите как съотношението е свързано с реалния свят.
Бърз преглед на съотношенията
По две причини може да ви помогне да мислите за съотношенията като дроби. Първо, всъщност можете да запишете съотношенията като дроби; 1:10 и 1/10 са едно и също нещо. Второ, точно както при фракциите, редът, в който пишете числа за съотношение, има значение.
Да предположим, че сравнявате съотношението сол към захар в рецепта, която изисква 1 част сол към 10 части захар. Записвате числата в същия ред като елементите, които числата представляват. Така че, тъй като солта е на първо място, първо трябва да напишете „1“ за 1 част сол, последвана от „10“ за 10 части захар. Това ви дава съотношение 1 към 10, 1:10 или 1/10.
Сега си представете, че трябва да смените числата, като оставите съотношението на сол към захар да бъде 10: 1. Изведнъж имате 10 части сол за всяка 1 част захар. Каквото и да правите със съотношение 10: 1, вкусът му ще бъде много по-различен, отколкото ако сте използвали съотношение 1:10!
И накрая, точно като фракциите, съотношенията в идеалния случай се дават в най-простите си термини. Но те не винаги започват по този начин. Така както част от 3/30 може да бъде опростена до 1/10, съотношението от 3:30 (или 4:40, 5:50, 6:60 и т.н.) може да бъде опростена до 1:10.
Решаване на липсващи части в съотношение
Може да сте в състояние да кажете как да решите съотношение 1:10 чрез просто изследване: За всяка 1 част, която имате от първото нещо, ще имате 10 части от второто нещо. Но можете също да разрешите това съотношение, като използвате техниката на кръстосано умножение, която след това можете да приложите към по-трудни съотношения.
Като пример, представете си, че ви е казано, че във вашия клас има съотношение 1:10 от левичари към десничари. Ако има трима левичари, колко десничари има?
Всъщност получавате две съотношения в примерния проблем: Първият, 1/10, е известното съотношение на левичари към десничари в клас. Второто съотношение също представлява броя на левичарите на десничарите в клас, но ви липсва елемент. Запишете двете съотношения като равни една на друга, с променливата х действащ като заместител на липсващия елемент. Така че, за да продължите примера, имате:
1/10 = 3/х
Умножете числителя на първата дроб по знаменателя на втората дроб и го задайте равен на числителя на втората дроб, умножен върху знаменателя на първата дроб. Задайте двата продукта като еднакви помежду си. Продължавайки примера, това ви дава:
1(х) = 3(10)
С по-труден проблем, сега трябва да го решите х. Но в този случай опростяването на уравнението е всичко, което трябва да направите, за да получите стойност х:
х = 30
Липсващото ви количество е 30; може да се наложи да погледнете назад към първоначалния проблем, за да си напомните, че това представлява броят на десничарите в клас. Така че, ако има 3 левичари в клас, има и 30 десничари.