Вече знаете какви са цели числа, дори и да не сте знаели какво означава името: Те са числа, които сте използвали, когато за първи път сте започнали да броите, като започнете с 0 и след това броите 1, 2, 3, 4 и т.н. На. Дроби представляват част от цяло число. Има два начина да добавяте дроб и цели числа заедно, но трябва да спазвате няколко основни правила, когато го правите.
Използване на торта като пример
Помага, ако мислите за фракции и цели числа по отношение на пици, пайове или други вкусни кръгли неща, които можете да нарежете на парчета и да ядете. Помислете за торти: Всяко познато цяло число представлява цяла торта. Можете да имате 1 торта, 2 торти, 3 торти и така нататък. Ако нарязвате торта на парчета, вие сте създали фракция, където е долният номер на фракцията ви казва на колко парчета сте нарязали всяка торта, а горният номер ви казва колко са парчетата наляво.
Добавяне на цели числа и дроби
Ако мислите за цели числа и фракции от гледна точка на тези филийки, е лесно да си представите как добавяте цели числа и фракции заедно. Да кажем, че са ви останали 2 цели торти на масата, плюс една торта, която е била нарязана на 6 равни парчета, но някой е изял парче, така че сега в чинията остават само 5 парчета. Можете да изразите тази разрязана торта като фракция, като броят парчета остане отгоре и броят парчета, първоначално нарязани отдолу:
\ frac {5} {6}
Можете да изразите общото количество торта - 2 торти плюс 5/6 от тортата - като смесено число, което се записва като
2 \ frac {5} {6}
Ако имате цяло число и дроб, можете просто да ги съберете, което води до така нареченото смесено число. Например смесеното число
8 \ frac {3} {4}
се разбира същото нещо като
8 + \ frac {3} {4}
Тъй като всички са съгласни, че означават едно и също нещо, не е нужно да изписвате символа за добавяне, когато пишете смесено число.
Тортите като неправилни фракции
Понякога ще бъдете помолени да добавите цели числа към дроби и да ги оставите в неподходяща форма на дроби, вместо да ги записвате като смесени числа. Неправилната фракция е само фракция, при която горният номер (броят оставени филийки) е по-голям от долния номер (броят филийки, на които е нарязан всеки сладкиш). Добър пример от това в реалния свят се случва, ако разрежете две торти на по 6 парчета и след това някой изяде 5 парчета от една торта. Това означава, че ви остава една цяла торта и 1/6 от другата торта, която е била изядена. За да дадете своя отговор изцяло във фракция, трябва да разберете как да напишете цялата тази торта като фракция.
Цели числа могат да бъдат записани като дроби
Ето как да мислите за цели числа във форма на фракция: Ако нарежете торта на 8 равни парчета и ги оставите всички в чинията, на чинията имате 8/8 парчета торта. С други думи, тортата е нарязана на парчета, но цялата работа все още е там. Това представлява цялото число във фракция. Така че фракция, в която горното число (броят на останалите парчета) е същото като долното число ( брой парчета, които сте нарязали на първо място) е равно на 1 цяла торта, баница или каквото и да е друго броене.
Това означава
\ frac {8} {8} = 1 \\ \, \\ \ frac {25} {25} = 1 \\ \, \\ \ frac {649} {649} = 1
и така нататък. Няма значение кой номер е отгоре и кой е отдолу, стига да са еднакви. Можете също да изразите други цели числа като дроби; просто умножете цялото число по дроб, която има същия номер отгоре и същия номер отдолу. Подобно на магията, това прави цялото число във форма на дроб, без да променя стойността му, защото всичко, което направихте, беше да го умножите по 1.
Така че, за да напишете цяло число като дроб, умножете цялото число по дроб, който има еднакъв номер в петна на числителя и знаменателя. Например, ако искате да запишете цялото число 5 като дроб с 8 в знаменателя, ще умножите
5 × \ frac {8} {8} = \ frac {40} {8}
Добавяне на цели числа към неправилни дроби
Сега, след като знаете как да пишете цели числа като дроби, е лесно да добавите цели числа към съществуваща дроб и да ги оставите в неправилна форма на дроби. Всичко, което трябва да направите, е да се уверите, че знаменателите - числата на дъното на фракциите - са еднакви. (Ако се опитате да говорите за торти, които бяха нарязани на филийки с различен размер, нямаше да има много смисъл, нали? Същото е и за фракциите.)
Така че, ако се опитвате да добавите 3 и 5/9, първо ще преобразувате 3 във форма на дроб:
3 × \ frac {9} {9} = \ frac {27} {9}
След това можете да добавите дробните 5/9 и 27/9 заедно. Когато две фракции имат един и същ знаменател, просто добавяте числителите направо и ги записвате върху един и същ знаменател. Значи ще трябва
5 + 27 = 33
в числителното място и 9 в знаменателното място, или 33/9 като ваш окончателен отговор.