Сравнете два триъгълника един до друг. Ако техните ъгли са еднакви и дължините на страните им са еднакви, те са конгруентни, което е просто друг начин да се каже, че са идентични. Можете да обърнете, обърнете, отразите, завъртите или преместите един от триъгълниците и те пак ще бъдат, но може да не си приличат. За да откриете дали тези два триъгълника в домашната работа по геометрия са еднакви, вземете транспортира, линийката и молива. Пригответе се да направите няколко геометрични доказателства.
За да докажете, че два триъгълника са съвпадащи, използвайки правилото SSS, трябва да покажете, че трите страни на един триъгълник са с дължина на всяка двойка с една от трите страни на втория триъгълник. Измерете дължините на всички страни на двата триъгълника; определете дали страните на единия триъгълник могат да бъдат съпоставени със страните на другия триъгълник.
Измерете дължината на всяка страна на двата триъгълника с помощта на линийката си и измерете ъглите на двата триъгълника с помощта на вашия транспортир. Ако два триъгълника имат две страни, които са с еднаква дължина и един ъгъл, който е еднакъв, вие сте доказали, че те са съвпадащи, използвайки правилото SAS.
Измерете дължината на всяка страна на двата триъгълника, след това измерете всеки ъгъл. Ако два ъгъла и дължината на едната страна са еднакви и в двата триъгълника, вие сте доказали, че триъгълниците са съвпадащи, използвайки правилото AAS.
Използвайте своя транспортир за измерване на ъглите в двата триъгълника. Ако всеки триъгълник съдържа ъгъл от 90 градуса, вие сте показали, че и двата съдържат прави ъгли. Използвайте линийката си, за да измерите дължината на всяка хипотенуза, която е страната, противоположна на правия ъгъл. Ако хипотенузите са с еднаква дължина, тогава сте показали частта „H“ от правилото RHS. Измерете останалите страни на триъгълниците. Ако намерите съвпадащи дължини, сте показали, че триъгълниците са сходни, използвайки правилото RHS.