Питагоровата теорема може да се използва за решаване на всяка неизвестна страна на правоъгълен триъгълник, ако дължините на другите две страни са известни. Питагоровата теорема може да се използва и за решаване на всяка страна на равнобедрен триъгълник, въпреки че не е правоъгълен триъгълник. Равнобедрените триъгълници имат две страни с еднаква дължина и два еквивалентни ъгъла. Изчертавайки права линия надолу по центъра на равнобедрен триъгълник, той може да бъде разделен на две конгруентни правоъгълни триъгълници, а теоремата на Питагор може лесно да се използва за решаване на дължината на неизвестен страна.
Начертайте вашия триъгълник изправен на лист хартия, така че нечетната страна (тази, която не е равна по дължина на другите две) е в основата на триъгълника. Например, приемете равнобедрен триъгълник с две страни с еднаква, но неизвестна дължина, едната страна с размери 8 инча и височина 3 инча. В чертежа ви 8-инчовата страна трябва да е в основата на триъгълника.
Начертайте права линия по средата на триъгълника от върха до основата. Тази линия трябва да е перпендикулярна на основата и да разделя триъгълника на два конгруентни правоъгълни триъгълника - за този пример, всеки с височина 3 инча и основа 4 инча.
Напишете стойностите на дължините на известните страни на триъгълника до страните, които съвпадат. Тези стойности могат да идват от конкретен математически проблем или от измервания за определен проект. Напишете „3 инча“. до линията, начертана в стъпка 2 и „4 инча“. от двете страни на тази линия в основата на триъгълника.
Заместете стойностите за A, B и C в питагорейската теорема, (A) ^ 2 + (B) ^ 2 = (C) ^ 2. За един от двата триъгълника, конструирани в този пример, A = 3, B = 4 и C е това, което решаваме. Следователно, (3) ^ 2 + (4) ^ 2 = (C) ^ 2 = 9 + 16 = 25. Квадратният корен от 25 е 5, така че C = 5. Равнобедреният триъгълник, с който започнахме, има две страни с размери 5 инча всяка и една страна с размери 8 инча.