Свойства на триъгълна пирамида

Триъгълната пирамида има триъгълник като основа, с три допълнителни триъгълника, простиращи се от краищата на основния триъгълник. Това се различава от квадратната пирамида, която има квадрат като основа, с четири триъгълника, съставляващи страните му. Свойствата на триъгълната пирамида, като нейната повърхност и обем, могат да бъдат изчислени чрез използване на стойностите на триъгълната дължина и височина.

Триъгълната пирамида е съставена от три наклонени триъгълника, простиращи се от основен триъгълник, придавайки на триъгълната пирамида четири повърхности. Височината на наклон на триъгълната пирамида е дължината на линия, простираща се от върха на пирамидата до нейния основен ръб, образувайки прав ъгъл с ръба. За да определите височината на наклона на триъгълна пирамида, квадратната дължина на една от страните на основния триъгълник, след това умножете тази стойност по 1/12. Квадратният корен от тази стойност плюс височината на пирамидата на квадрат е височината на наклона. Пирамидите без равностойна основа са с неправилна форма и се отличават с неравномерна дължина на страните. Следователно височината на наклона трябва да се изчисли индивидуално за всяка страна на пирамидата, като се използва същото уравнение, както беше посочено по-рано.

Повърхността е общата външна площ на пирамидата. Площта на правилната триъгълна пирамида може да бъде изчислена от височината на наклон и стойностите на периметъра. За да изчислите повърхността по този начин, намерете периметъра на основния триъгълник, като съберете дължината на страните му. Умножете тази стойност по височината на наклона на пирамидата, след това умножете този продукт по 1/2. За да определите площта на неправилна пирамида, изчислете площта на всеки триъгълник поотделно. За целта умножете основната дължина на триъгълника по височината на наклона му, след което умножете резултата по 1/2. След като площта на четирите страни е известна, добавете ги заедно. Сумата е общата повърхност на пирамидата.

Обемът е общата вътрешна площ на пирамидата. Това може да се изчисли от същото уравнение, използвано за други видове пирамиди. За да определите обема на триъгълна пирамида, умножете площта на основния триъгълник по истинска височина на пирамидата, след което умножете тази стойност по 1/3. Обърнете внимание, че истинската височина на пирамидата е перпендикулярната дължина между върха на пирамидата и центъра на основния триъгълник, а не височината на наклон.

Правилен тетраедър е частен случай на триъгълната пирамида. Той е съставен от четири конгруентни, равностранни триъгълника. Следователно, когато работите с тетраедър, можете да третирате всеки от триъгълниците като основа на пирамидата, когато изчислявате неговите размери.