Изчисляването на общата площ има много реални приложения. Можете да го използвате, за да определите колко плочки са необходими за покриване на пода, квадратурата на a къща, размера на покривка, необходима за определена маса или площта, покрита от вашата пръскачка система. Може да се наложи да изчислите площта, която е на разположение в една стая, преди да закупите нови мебели. Задачата за изчисляване на общата площ изисква едно от няколкото основни уравнения.
Измерете радиуса, r, на окръжността. Радиусът се измерва от центъра на окръжността до ръба. Тя е равна на половината от диаметъра на кръга. Да предположим например, че кръгът има радиус 5 фута.
Квадратирайте радиуса. В примера радиусът r е 5 фута, така че r ^ 2 е 25 квадратни фута.
Умножете r ^ 2 по математическата константа pi, която е приблизителна на 3.14159, за да намерите площта на окръжността. Като цяло уравнението за площта A на кръг може да бъде записано като: A = π (r ^ 2). В примера това става A = (3.14159) (5 фута ^ 2) = 78.5398 квадратни фута.
Измерете височината, h, на правоъгълника или квадрата. Да предположим, че височината е 5 инча.
Намерете дължината на основата, b. В нашия пример, да речем, че основата е 12 инча.
Умножете дължината на основата, b, по височината, h, за да намерите общата площ. Уравнението за площта A на квадрат или правоъгълник може да бъде записано като: A = b * h. В нашия пример основата b е 12 инча, а височината h е 5 инча. Следователно площта е 12 инча, умножена по 5 инча, или 60 квадратни инча.
Намерете надморската височина на успоредника. Надморската височина е вертикалната височина на успоредника. Да предположим, че надморската височина v е 3 фута.
Измерете дължината на основата, b. За пример задайте дължината на основата, равна на 5 фута.
Умножете дължината на основата по вертикалната височина, за да изчислите общата площ, A, на паралелограма. Това уравнение може да бъде записано като: A = v * b. В примера това става A = (3 фута) (5 фута), което е 15 квадратни фута.
Определете вертикалната височина, h, на триъгълника. Например, задайте височината, равна на 2 инча.
Умножете височината по половината от дължината на основата. Уравнението за общата площ, A, на триъгълник е A = (1/2) b * h. В примера A = 0,5 (3 инча) (2 инча) = 3 квадратни инча.
Измерете вертикалната височина, h, на трапеца. Като пример, изчислете площта на трапецовидната повърхност на часовника; височината е 3,5 инча.
Намерете дължината на основата, b. Да приемем, че основата b е дълга 4 инча.
Измерете дължината на горната страна, a. Основата, b и отгоре, a, ще бъдат успоредни и на противоположните страни. За пример задайте дължината на горната страна, равна на 3 инча.
Вземете половината от сумата на двете успоредни страни, a и b, и умножете това по височината, h, за да намерите общата площ, A. Това може да се запише като A = (1/2) (a + b) h. Заместете в измерванията от примера в уравнението. Уравнението става A = (0,5) (3 инча + 4 инча) (3,5 инча), което е 12,25 квадратни инча.
Измерете дължината на радиуса, r, на сектора. Това е дължината на единия от правите ръбове на сектора или среза. Например, задайте радиус, равен на 6 инча.
Намерете ъгъла θ между двата прави ръба на сектора. Това се измерва в радиани. Да предположим, че това е 1,05 радиана.
Квадратирайте радиуса r, разделете на две и след това го умножете по ъгъла θ, за да намерите площта на сектора. Това се записва като Area = (1/2) (r ^ 2) θ, а в примера е (0,5) ((6 инча) ^ 2) (1,05) = 18,9 квадратни инча.