Математически проекти, базирани на тригонометрия

За да помогнете на учениците да научат тригонометрия, помислете за практически проекти, които включват изкуства и науки, за да създадете привлекателна учебна среда. Базираните на тригонометрия математически проекти помагат визуално да покажат концепции и приложения на ъгли и принципи. Открийте света на ъглите с проекти, базирани на основни принципи, които ще очароват учениците година след година.

Проект, който показва принципите на тригонометрията за начинаещи ученици, изисква поне основно разбиране на предмета. Начертайте три правоъгълни триъгълника и маркирайте ъгъла и двете страни, които се отнасят съответно за функциите на синус, косинус и тангенс. Студентските групи могат да нарисуват X-Y графики на функциите на синус, косинус и тангенс от нула до 360 градуса, като задават оста X като ъгъл. Можете също така да покажете, че завършването с кратно на 360 разкрива, че тези функции се повтарят. Освен това групите могат да нарисуват единичен кръг с всички известни стойности на синус, косинус и тангенс, маркирани под съответните ъгли. Предложете тези идеи и предизвикайте учениците да измислят свои собствени. Резултатите от проекта могат да служат като въведение за по-малките ученици, които тепърва започват с темата.

Красотата на симетрията прави изразително изкуство в този математически проект. Накарайте учениците да използват поне шест тригонометрични функции (като синус, косинус и тангенс) над домейн като нула до 180 градуса, за да разкрият симетрията. Те могат да използват графичен калкулатор, за да сравняват функциите визуално. Накарайте учениците да нанасят конвенционално всяка графика върху голяма хартия. Нека учениците запълнят симетричните части с открояващи се цветове. За по-напреднали ученици опитайте кръгови шарки върху полярна милиметрова хартия вместо декартови координати. Изкуството и забавлението правят силно впечатление с този тригонометричен проект.

Простата конструкция на ракетата изисква наполовина напълнена бутилка за вода и помпа за гуми. Изкачването на ракетата по-високо може да изисква специални фитинги, но направата на ракета помага за разбирането на тригонометричните принципи, основани на математиката. Чрез изстрелване на ракети под предварително определен ъгъл учениците могат да изчислят височината, която ракетите ще достигнат, като използват измервателна лента и уравнения от класа по тригонометрия. Реалната конструкция на ракета също използва тригонометрия, но може да е трудно да се включи.

Приложната тригонометрия означава използване на принципите от класната стая за решаване на реални проблеми. Учениците могат например да намерят височината на училищната си сграда. Този проект започва със стъпки за определяне на ъгъла, под който слънцето удря сградата. Вертикална пръчка ще хвърля сянка със същия ъгъл като сянката на сградата. Измерете височината на пръчката и дължината на сянката. Използвайте питагорейската теорема, за да намерите хипотенузата и закона на синусите, за да намерите ъгъла на слънцето, удрящ сградата. Използвайте закона на косинуса с открития ъгъл и дължината на сянката на сградата, за да решите за височината на сградата.