Употреба в реалния живот на теоремата на Питагор

The Питагорова теорема е изявление в геометрията, което показва връзката между дължините на страните на правоъгълен триъгълник - триъгълник с един ъгъл от 90 градуса. Уравнението на правоъгълния триъгълник е а² + b² = c². Възможността да се намери дължината на една страна, като се имат предвид дължините на двете други страни, прави питагорейската теорема полезна техника за изграждане и навигация.

Като се имат предвид две прави линии, питагорейската теорема ви позволява да изчислите дължината на диагонала, който ги свързва. Това приложение често се използва в архитектура, дървообработване или други физически строителни проекти. Например, кажете, че изграждате скатен покрив. Ако знаете височината на покрива и дължината, която той трябва да покрива, можете да използвате теоремата на Питагор, за да намерите диагоналната дължина на наклона на покрива. Можете да използвате тази информация, за да изрежете правилно оразмерени греди, които да поддържат покрива, или да изчислите площта на покрива, която ще ви е необходима за покриване с керемида.

Теоремата на Питагор се използва и в строителството, за да се гарантира, че сградите са квадратни. Триъгълник, чиято дължина на страните съответства на питагорейската теорема - като триъгълник 3 фута на 4 фута на 5 фута - винаги ще бъде правоъгълен триъгълник. Когато полагат фундамент или изграждат квадратен ъгъл между две стени, строителните работници ще определят триъгълник от три струни, които съответстват на тези дължини. Ако дължините на струните бяха измерени правилно, ъгълът срещу хипотенузата на триъгълника ще бъде a прав ъгъл, така че строителите ще знаят, че изграждат стените или основите си отдясно линии.

Теоремата на Питагор е полезна за двумерна навигация. Можете да го използвате и две дължини, за да намерите най-краткото разстояние. Например, ако сте в морето и навигирате до точка, която е на 300 мили на север и на 400 мили на запад, можете да използвате теоремата, за да намерите разстоянието от вашия кораб до тази точка и изчислете колко градуса на запад от север трябва да следвате, за да достигнете това точка. Разстоянията на север и на запад ще бъдат двата крака на триъгълника, а най-късата линия, която ги свързва, ще бъде диагоналът. Същите принципи могат да се използват и за въздушната навигация. Например самолетът може да използва височината си над земята и разстоянието си от летището на местоназначението, за да намери правилното място, за да започне спускане до това летище.

Геодезията е процес, чрез който картографите изчисляват числените разстояния и височини между различни точки, преди да създадат карта. Тъй като теренът често е неравен, геодезистите трябва да намерят начини да извършват систематични измервания на разстоянието. Теоремата на Питагор се използва за изчисляване на стръмността на склоновете на хълмове или планини. Геодезист гледа през телескоп към измервателна пръчка на фиксирано разстояние, така че зрителната линия на телескопа и измервателната пръчка да образуват прав ъгъл. Тъй като геодезистът знае както височината на измервателната пръчка, така и хоризонталното разстояние на пръчката от телескопа, той след това може да използва теоремата, за да намери дължината на наклона, който покрива това разстояние, и от тази дължина да определи колко стръмен е той е.