Сблъскването с математически проблем, който смесва различни операции като умножение, събиране и експоненти, може да бъде озадачаващо, ако не разбирате PEMDAS. Простият акроним преминава през реда на операциите по математика и трябва да го запомните, ако трябва редовно да извършвате изчисления. PEMDAS означава скоби, експоненти, умножение, деление, събиране и изваждане, като ви казва реда, в който се справяте с различни части на дълъг израз. Научете как да използвате това и никога няма да бъдете объркани от проблеми като 3 + 4 × 5 - 10, които може да срещнете.
Бакшиш:PEMDAS описва реда на операциите:
P - Скоби
Д - Експоненти
M и D - Умножение и деление
A и S - Събиране и изваждане.
Преработете всички проблеми с различни видове операции съгласно това правило, като работите отгоре (скоби) до дъното (събиране и изваждане), като се отбележи, че операциите на един и същи ред могат просто да бъдат решени отляво надясно, както се появяват в въпрос.
Какъв е редът на операциите?
Редът на операциите ви казва кои части от дълъг израз да изчислите първо, за да получите точния отговор. Ако просто подхождате към въпроси отляво надясно, например, в крайна сметка ще изчислите нещо съвсем различно. PEMDAS описва реда на операциите, както следва:
P - Скоби
Д - Експоненти
M и D - Умножение и деление
A и S - Събиране и изваждане.
Когато се справяте с дълъг математически проблем с множество операции, първо изчислете всичко в скоби и след това преминете към експоненти (т.е. „степента“ на числата) преди да се правят умножения и деления (те работят във всякакъв ред, просто работят оставени на вдясно). И накрая, можете да работите върху събиране и изваждане (отново просто работете отляво надясно за тях).
Как да запомним PEMDAS
Спомнянето на съкращението PEMDAS е може би най-трудната част от използването му, но има мнемотехника, която можете да използвате, за да улесните това. Най-често срещаният е Моля, извинете моята скъпа лельо Сали, но други алтернативи са Хората навсякъде, взимащи решения относно сумите и пухкавите елфи могат да изискват лека закуска.
Как да направя проблеми с реда на операциите
Отговарянето на проблеми, включващи реда на операциите, просто означава запомняне на правилото PEMDAS и прилагането му. Ето няколко примера за операции, за да изясните какво трябва да направите.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
Преминете през операциите по ред и проверете за всяка. Това не съдържа скоби или експоненти, така че преминете към умножението и делението. Първо, 6 × 2 = 12 и 6 ÷ 2 = 3 и те могат да бъдат вмъкнати, за да останат лесен за решаване проблем:
4 + 12 - 3 = 13
Този пример включва повече операции:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
Скобите са на първо място, така че 7 + 3 = 10, а след това всичко е под степен на две, така че 102 = 10 × 10 = 100. Това оставя:
100 - 9 × 11
Сега умножението идва преди изваждането, така че 9 × 11 = 99 и
100 - 99 = 1
И накрая, вижте този пример:
8 + (5 × 6^2 + 2)
Тук първо се занимавате с раздела в скоби: 5 × 62 + 2. Този проблем обаче изисква и да приложите PEMDAS. Експонентата е на първо място, така че 62 = 6 × 6 = 36. Това оставя 5 × 36 + 2. Умножението идва преди събиране, така че 5 × 36 = 180 и след това 180 + 2 = 182. След това проблемът се свежда до:
8 + 182 = 190
Вижте видеото по-долу за друг пример:
Допълнителни практически проблеми, свързани с PEMDAS
Практикувайте прилагането на PEMDAS, като използвате следните проблеми:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
Решенията са изброени по-долу по ред, така че не превъртайте надолу, докато не опитате проблемите.
\ text {Проблем 1} \\ \, \\ \ begin {подравнено} 5 ^ 2 × 4 & - 50 ÷ 2 \\ & = 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ & = 100 - 25 \\ & = 75 \ end {подравнено}
\ text {Задача 2} \\ \, \\ \ начало {подравнено} 3 + 14 & ÷ (10 - 8) \\ & = 3 + 14 ÷ 2 \\ & = 3 + 7 \\ & = 10 \ край {подравнено}
\ text {Задача 3} \\ \, \\ \ начало {подравнено} 12 ÷ 2 & + 24 ÷ 8 \\ & = 6 + 3 \\ & = 9 \ край {подравнено}
\ text {Задача 4} \\ \, \\ \ начало {подравнено} (13 + 7) ÷ & (2 ^ 3 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ (8 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ 5 × 4 \\ & = 16 \ край {подравнено}