В математиката от трети клас учителите наблягат главно на съвместими числа като събиране и изваждане. Съвместими номера са числа, с които е лесно да се работи психически, като части от 10. Учениците, които запомнят 8 + 2 = 10, могат по-лесно да разсъждават, че 10 - 2 = 8. До трети клас учениците могат бързо да отговорят на 80 + 20 или 100 - 20, като разпознаят съвместими числа.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Съвместимите цифри позволяват на учениците да изпълняват бързо умствена математика и служат като градивни елементи за абстрактни разсъждения. Учениците започват да развиват това умение в детската градина с части от прости числа и добавят други знания през годините, включително части от 10, части от 20 и референтни числа.
Приятелски номера
Съвместимите номера са "приятелски числа", които улесняват решаването на проблеми. До пети клас учениците могат да намерят какви приятелски числа да използват при изчисляването на отговора на въпроси като 2,012 ÷ 98. Тези, които разбират оценката, използват 2000 ÷ 100, за да приблизително отговорят. Когато ученикът разбере части от всяко число от 1 до 20, тези знания по-късно се превръщат в приятелски помощник, когато се сблъскат с решаването на по-сложни въпроси като 33 + 16.
Съвместима игра за скриване на номера
Умението за идентифициране на съвместими числа започва в детската градина или по-рано, когато децата усвояват части от числа, вариращи от 3 (1 + 1+ 1 или 1 + 2) до 10. Често срещан начин да научите съвместими части от малки числа в детската градина и първи клас е да играете „играта на криене“. След като показва шест кубчета, играч ги държи зад гърба си, изважда две и пита другия играч колко са „скрит“.
Бенчмарк съвместими номера
Бенчмарк номерата са друга форма на съвместими числа, които третокласниците трябва да знаят. Тези числа завършват или на 0, или на 5 и улесняват много по-лесно процеса на оценка; например, учениците могат да използват 25 + 75, за да приближат сумата от 27 + 73. Използването на умствена математика за изчисляване на разумен отговор на въпроса „колко голяма“ ще бъде сума или разлика развитие на същото умение, което възрастните използват в ситуации като оценка дали доходът е достатъчен за плащане сметки.
Части от 10 и 20
Третокласниците обикновено могат бързо да отговорят на въпроси, свързани с референтни числа, като например разликата при изваждане на 20 от 40. Те обаче могат да се спънат, когато изчисляват отговори, свързани с части от 10, които не са запомнили, като например 40 - 26. Дори учениците да разберат, че е необходимо да търгуват с десет, така че колоната на онези да стане 10 - 6, тяхното мислене може да се забави, ако не са запомнили, че 4 попълва 6, за да направи 10. По същия начин, ако те не си спомнят автоматично, че 6 + 4 = 10, те ще бъдат по-бавни, за да изчислят 16 + 4, факт от 20 части.
Ставайки независими решаващи проблеми
Разбирането на съвместимите числа е инструмент, който помага на учениците да станат бързи, независими решаващи проблеми, които не трябва да искат помощ от приятели. Това също е основна стъпка към превръщането в абстрактни, а не в конкретни мислители. Вместо да зависят от конкретни обекти, наречени манипулатори (броячи, свързващи кубчета и блокове с база 10), за моделиране на отговори, учениците разчитат на автоматични знания за това как работи числовата система.