Всички компютърни програми извършват някаква форма на броене като малка част от задачата. Преброяването на сто предмета не отнема много време, дори без компютър. Някои компютри обаче може да се наложи да преброят милиард или повече елементи. Ако броенето не се извърши ефективно, може да отнеме дни, докато програмата завърши отчет, когато това трябва да отнеме само минути. Например преброяването на печелившите лотарийни номера на всички лотарийни билети трябва да включва спиране на броя на билетите, когато минималният брой правилни числа не може да бъде достигнат на този конкретен билет. Когато номерата на лотариите на всеки билет са предварително зададени, броенето може да бъде много бързо със стратегия за разделяне и завладяване. Клонът на математиката, наречен комбинаторика, дава на студентите теорията, необходима за програми за преброяване на кодове, които включват преки пътища, които ще намалят времето за изпълнение на програмата.
След приключване на преброяването е необходима задача да се направи нещо с действителния брой от преброяването. Броят на стъпките, необходими за изпълнение на задача, трябва да бъде сведен до минимум, за да може компютърът да върне резултат по-бързо за голям брой задачи. Отново, ако дадена задача трябва да бъде изпълнена само 20 пъти, това няма да отнеме много време дори за най-бавния компютър. Ако обаче задачата трябва да бъде изпълнена милиард пъти, неефективен алгоритъм с твърде много стъпки може да отнеме дни, вместо часове, за да бъде изпълнен, дори на компютър за милиони долари. Например, има много начини за сортиране на списък с несортирани числа от най-ниското до най-високото, но някои алгоритми предприемат твърде много стъпки, което може да накара програмата да работи много по-дълго от необходимото. Изучаването на математика зад алгоритмите позволява на учениците да създават ефективни стъпки в своите програми.
Проблемите в компютрите са много по-големи от простото броене и алгоритмите. Теорията на автоматите изучава проблеми, които имат краен или безкраен брой потенциални резултати с различна вероятност. Например компютрите, които се опитват да разберат значението на думата с повече от една дефиниция, ще трябва да анализират цялото изречение или дори абзац. След като са извършени всички преброяване и алгоритми на изречението или абзаца, са необходими правила за определяне на правилната дефиниция. Създаването на тези правила е част от теорията на автоматите. Вероятностите се присвояват на всяка дефиниция в зависимост от резултатите от частта на алгоритъма за параграфа. В идеалния случай вероятностите са само 100 процента и 0 процента, но много реални проблеми са сложни без определен резултат. Дизайнът на компютърния компилатор, синтактичният анализ и изкуственият интелект използват теорията на автоматите.