Избирането на перфектната скоба за март лудост е мечтата на всеки, който поставя писалка на хартия в опит да предскаже какво ще се случи в турнира.
Но бихме заложили на добри пари, че дори никога не сте срещали някой, който да го е постигнал. Всъщност вашите собствени снимки вероятно падат начин малко на точност, на която бихте се надявали, когато за първи път съберете скобата си. И така, защо е толкова трудно да се предскаже перфектно скобата?
Е, необходим е само един поглед върху изумително голямото число, което излиза, когато погледнете вероятността за перфектна прогноза, която да разберете.
ICYMI: Вижте ръководството на Sciaching 2019 март лудост, заедно със статистически данни, които да ви помогнат да попълните печеливша скоба.
Колко вероятно е да изберете перфектната скоба? Основите
Нека забравим за всички сложности, които замъгляват водите, когато става въпрос за прогнозиране на победителя в баскетболна игра засега. За да завършите основното изчисление, всичко, което трябва да направите, е да приемете, че имате шанс един на два (т.е. 1/2) да изберете правилния отбор като победител във всяка игра.
Работейки от последните 64 съревноваващи се отбора, има общо 63 мача в март Лудост.
И така, как да изчислите вероятността да предскажете повече от една игра, нали? Тъй като всяка игра е независим резултат (т.е. резултатът от една игра от първи кръг няма отношение към резултата на никоя от останалите, по същия начин на страната, която излиза когато обърнете една монета няма отношение към страната, която ще се появи, ако обърнете друга), използвате правилото за продукта за независим вероятности.
Това ни казва, че комбинираните шансове за множество независими резултати са просто продукт на индивидуалните вероятности.
В символи, с P за вероятност и индекси за всеки отделен резултат:
P = P_1 × P_2 × P_3 ×... P_n
Можете да използвате това за всяка ситуация с независими резултати. Така че за две мачове с равен шанс всеки отбор да спечели, вероятността P за избиране на победител и в двете е:
\ начало {подравнено} P & = P_1 × P_2 \\ & = {1 \ горе {1pt} 2} × {1 \ горе {1pt} 2} \\ & = {1 \ горе {1pt} 4} \ end { подравнен}
Добавете трета игра и тя става:
\ начало {подравнено} P & = P_1 × P_2 × P_3 \\ & = {1 \ горе {1pt} 2} × {1 \ горе {1pt} 2} × {1 \ горе {1pt} 2} \\ & = {1 \ над {1pt} 8} \ край {подравнено}
Както виждате, шансът намалява наистина ли бързо, докато добавяте игри. Всъщност за няколко избора, при които всеки има еднаква вероятност, можете да използвате по-простата формула
P = {P_1} ^ n
Където н е броят на игрите. Така че сега можем да изчислим шансовете за прогнозиране на всички игри от 63 март на лудост на тази основа, с н = 63:
\ начало {подравнено} P & = {\ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg)} ^ {63} \\ & = \ frac {1} {9,223,372,036,854,775,808} \ end {align}
С думи, шансът да се случи е около 9,2 квинтилион на един, еквивалентен на 9,2 милиарда милиарда. Този брой е толкова огромен, че е доста трудно да си представим: Например, той е над 400 000 пъти по-голям от държавния дълг на САЩ. Ако сте изминали толкова километри, ще можете да пътувате от Слънцето чак до Нептун и обратно, над милиард пъти. По-вероятно е да ударите четири дупки в една в един рунд на голф или да получите три кралски флъша подред в игра на покер.
Избиране на перфектната скоба: По-сложно
Въпреки това, предишната оценка третира всяка игра като обръщане на монети, но повечето игри в March Madness няма да бъдат такива. Например, има вероятност 99/100 отбор No1 да премине напред през първия кръг, а шансът 22/25 ще спечели турнира от първите трима.
Професор Джей Берген от DePaul направи по-добра оценка въз основа на фактори като този и установи, че избирането на перфектна скоба всъщност е шанс 1 на 128 милиарда. Това все още е изключително малко вероятно, но значително намалява предишната оценка.
Колко скоби ще са необходими, за да се получи една напълно правилна?
С тази актуализирана оценка можем да започнем да разглеждаме колко време би могло да отнеме, преди да получите идеална скоба. За всяка вероятност P, броя на опитите н ще е необходимо средно, за да постигнете резултата, който търсите, се дава от:
n = \ frac {1} {P}
Така че за получаване на шест на ролка матрица, P = 1/6 и така:
n = \ frac {1} {1/6} = 6
Това означава, че ще отнеме средно шест ролки, преди да хвърлите шест. За 1/128 000 000 000 шанса за получаване на перфектна скоба ще са необходими:
\ begin {align} n & = \ frac {1} {1 / 128,000,000,000} \\ & = 128,000,000,000 \ end {align}
Огромни 128 милиарда скоби. Това означава, че ако всички в САЩ попълва скоба всяка година, ще отнеме около 390 години, преди да очакваме да видим един перфектна скоба.
Това, разбира се, не трябва да ви обезкуражава да опитвате, но сега имате перфектно извинете, когато всичко не се получава както трябва.
Усещате духа на мартенската лудост? Вижте нашите съвети и трикове за попълване на скоба и прочетете защо е толкова трудно да се предскаже разстройства.