Във физическия свят скоростта (v), положението (x), ускорението (a) и времето (t) са четирите ключови съставки при решаването на уравненията на движението. Може да получите ускорението, началната скорост (v0) и изминало време на частица и трябва да реши за крайната скорост (vе). Възможни са различни други пермутации, приложими за безброй реални сценарии. Тези понятия се появяват в четири основни уравнения:
1. x = v_0t + \ frac {1} {2} при ^ 2 \\ 2. v_f ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2ax \\ 3. v_f = v_0 + при \\ 4. x = \ frac {v_0 + v_f} {2} t
Тези уравнения са полезни при изчисляване на скоростта (еквивалентна на скоростта за настоящите цели) на частица движейки се с постоянно ускорение в момента, в който удари неподатлив обект, като земя или твърдо тяло стена. С други думи, можете да ги използвате за изчисляване на скоростта на удара или по отношение на горните променливи, vе.
Стъпка 1: Оценете вашите променливи
Ако вашият проблем включва обект, падащ от покой под въздействието на гравитацията, тогава v
0 = 0 и a = 9,8 m / s2 и трябва само да знаете времето t или разстоянието, което е паднало x, за да продължите (вижте стъпка 2). Ако, от друга страна, можете да получите стойността на ускорението a за автомобил, пътуващ хоризонтално над a дадено разстояние x или за дадено време t, което изисква да решите междинен проблем, преди да определите vе (вижте Стъпка 3).Стъпка 2: Падащ обект
Ако знаете, че обект, изпуснат от покрива, е паднал за 3,7 секунди, колко бързо върви?
От уравнение 3 по-горе знаете, че:
v_f = 0 + (9.8) (3.7) = 36.26 \ текст {m / s}
Ако не ви е дадено време, но знаете, че обектът е паднал на 80 метра (около 260 фута, или 25 етажа), вместо това ще използвате уравнение 2:
v_f ^ 2 = 0 + 2 (9,8) (80) = 1568 \\ v_f = \ sqrt {1568} = 39,6 \ текст {m / s}
Приключихте!
Стъпка 3: Автомобил с превишена скорост
Да кажем, че знаете, че автомобил, който е тръгнал от място, се е ускорил с 5,0 m / s за 400 метра (около четвърт миля), преди да преминете през голям лист хартия, създаден за празник дисплей. От уравнение 1 по-горе:
400 = 0 + \ frac {1} {2} (5) t ^ 2 = 2,5t ^ 2 \\ 160 = t ^ 2 \\ t = 12,65 \ текст {секунди}
Оттук можете да използвате уравнение 3, за да намерите vе:
v_f = 0 + (5) (12.65) = 63.25 \ текст {m / s}
Бакшиш
Винаги използвайте първо уравнение, за което има само едно неизвестно, което не е задължително такова, което съдържа променливата от краен интерес.