Как се използват експонентите в ежедневието?

Що се отнася до математическите понятия, тези малки горни индекси, наречени експоненти, могат да сплашат дори най-сериозния ученик. Едно нещо, което помага да се спре тревожността, е разбирането на важността на показателите в ежедневните математически приложения.

TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)

Експонентите са надписани цифри, които ви казват колко пъти трябва да умножите числото само по себе си. Някои приложения от реалния свят включват разбиране на научни скали като скалата на рН или Скала на Рихтер, използвайки научна нотация за писане на много големи или много малки числа и вземане измервания.

Много просто, експонентите ви казват да умножите числото само по себе си, като използвате горната цифра, за да определите колко пъти правите това. Например 10² е същото като 10 х 10 или 100. 10⁵ е същото като 10 х 10 х 10 х 10 х 10 или 100 000.

Всеки път, когато научната област използва скала, като скалата на рН или скалата на Рихтер, можете да се обзаложите, че ще намерите експоненти. Както скалата на рН, така и скалата на Рихтер са логаритмични връзки с всяко цяло число, представляващо десеткратно увеличение спрямо броя преди него.

Например, когато химиците показват, че веществото има рН 7, те знаят, че това представлява 10⁷ докато вещество с рН 8 представлява 10⁸. Това означава, че веществото с рН 8 е 10 пъти по-основно от веществото с рН 7.

Геофизиците също използват логаритмична скала. Земетресение, което измерва 7 по скалата на Рихтер, идва в 10⁷ за сеизмична енергия, докато земетресение с сила 8 представлява 10⁸ за сеизмична енергия. Това означава, че второто земетресение е 10 пъти по-силно от първото.

Понякога учените трябва да използват изключително големи или малки числа. Научната нотация разчита на експоненти, за да напише тези числа по-опростено. Например големият брой 21 492 е 2,1492 x 10⁴ в научна нотация. Това буквално означава 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. За да превърнете научната нотация в стандартна нотация, трябва да преместите десетичния знак вдясно, броят на местата, посочени от степента. По същия начин малкият брой .067 е 6,7 x 10-2 в научна нотация. Когато степента е отрицателна, трябва да преместите десетичния знак наляво, за да намерите числото в стандартна нотация.

Едно от най-често срещаните приложения на експонентите в реалния свят включва измерване и изчисляване на многомерни величини. Площта е мярката на пространството в две измерения (дължина х ширина), така че винаги го измервате в квадратни единици като квадратни метра или квадратни метри. Например, когато изчислявате площта на градинско легло с помощта на крака, трябва да предоставите решението в квадратни фути или футове² с помощта на експонента.

По подобен начин обемът е мярката на пространството в три измерения (дължина х ширина х височина), така че винаги го измервате в кубични единици като кубични футове или кубични метри. Например, ако искате да изчислите обема на оранжерия, бихте предоставили отговора в кубически фута или фута³ с помощта на експонента.

Макар понятието за експонентите да изглежда трудно в началото, е лесно да видите примери за експоненти в света около вас. Да научите как експонентите функционират в реалния живот е добър начин да улесните разбирането им. И това е фантастично на квадрат (фантастично²)!