Импулс (Физика): Определение, уравнение, изчисление (с примери)

Импулсът е нещо от забравен характер в научното сценично производство, което е класическа механика. Във физическата наука има известна практикувана хореография по отношение на правилата, регулиращи движението. Това породи различнизакони за опазванена физическата наука.

Помислете за импулса засега като за „реалната сила на дадена сила“. (Този език скоро ще има смисъл!)Това е концепция, критична за разбирането как активно да се намали силата, изпитвана от обект при сблъсък.​

В свят, доминиран от големи обекти, превозващи хора с високи скорости по всяко време, е добра идея да имате голям контингент от световните инженери, които работят, за да помогнат да се направят превозните средства (и други движещи се машини) по-безопасни, използвайки основните принципи на физиката.

Импулсът, математически, е произведение на средната сила и време и е еквивалентно на промяна в импулса.

Тук са предоставени последиците и извеждането на теоремата за импулсния импулс, заедно с редица примери, илюстриращи важността на възможността да се манипулира компонентът на времето на уравнението, за да се промени нивото на сила, изпитвано от обект във въпросната система.

Инженерните приложения непрекъснато се усъвършенстват и проектират около връзката между силата и времето при удар.

Като такива, импулсните принципи са изиграли роля или поне са помогнали за обяснението на много съвременни функции за безопасност. Те включват предпазни колани и столчета за кола, способността на високите сгради да "дават" леко с вятъра и защо боксьор или боец, който търкаля се с удар (т.е. потапя се в същата посока, в която се движи юмрукът или кракът на противника) понася по-малко щети от този, който стои твърда.

• Интересно е да се разгледа относителната неяснота на термина „импулс“, тъй като той се използва във физиката, не само за гореспоменатите практически причини, но и поради познаването на свойствата, до които импулсът е най-близо свързани. Позиция (x или y, обикновено), скорост (скоростта на промяна на позицията), ускорение (скоростта на промяна на скоростта) и нетната сила (ускорение по маса) са познати идеи дори на лаиците, както и линейният импулс (пъти по маса скорост). И все пак импулсът (сила по време, приблизително) не е.

Импулс (J) се определя като промяната в общия импулсстр("делта р," написано ∆стр) на обект от установеното начало на проблем (времеT= 0) до определено времеT​.

Системите могат да имат много сблъскващи се обекти едновременно, всеки със свои индивидуални маси, скорости и импулси. Тази дефиниция на импулс обаче често се използва за изчисляване на силата, изпитвана от един обект по време на сблъсък. Ключово тук е, че използваното време евреме на сблъсъкили колко дълго сблъскващите се обекти всъщност са в контакт помежду си.

Не забравяйте, че импулсът на даден обект е неговата маса, умножена по неговата скорост. Когато една кола се забави, нейната маса (вероятно) не се променя, но скоростта й се променя, така че бихте могли да измерите импулса тукстрого за периода от време, когато колата се сменяот първоначалната си скорост до крайната си скорост.

Чрез пренареждане на някои основни уравнения може да се докаже, че за постоянна силаF, промяната в импулса ∆стркоето е резултат от тази сила или m∆v= m (v_е - v_i), също е равно наF∆t („F делта t“), или силата, умножена по времевия интервал, през който действа.

• По този начин мерните единици за импулс са нютон-секунди („сила-време“), точно както при инерцията, както изисква математиката. Това не е стандартна единица и тъй като няма импулсни единици SI, количеството често се изразява вместо това в неговите базови единици, kg⋅m / s.

Повечето сили, за добро или за лошо, не са постоянни по време на проблема; малка сила може да се превърне в голяма сила или обратно. Това променя уравнението на J =F_нето.T. Намирането на тази стойност изисква използване на смятане за интегриране на силата през интервала от времеT​:

Всичко това води дотеорема за импулсно-импулс​:

• Като цяло, импулс =J =​ ∆​p =м∆v = F​_нето.T(теорема за импулсен импулс)​.

Теоремата следва от втория закон на Нютон (повече за това по-долу), който може да бъде написан F_нето = ма. От това следва, че F_нето∆t = ma∆t (чрез умножаване на всяка страна на уравнението по ∆t). От това, замествайки a = (v_е - v_i) / ∆t, получавате [m (v_е - v_i) / ∆t] ∆t. Това намалява до m (v_е - v_i), което е промяна в импулса ∆p.

Т, неговото уравнение обаче работи само за постоянни сили (т.е. когато ускорението е постоянно за ситуации, в които масата не се променя). За непостоянна сила, която е повечето от тях в инженерните приложения, е необходим интеграл, за да се оцени нейното въздействие времевата рамка на интерес, но резултатът е същият като в случая с постоянна сила, дори ако математическият път към този резултат е не:

Можете да си представите даден "тип" сблъсък, който може да се повтори безброй пъти - забавянето на обект с маса m от дадена известна скорост v до нула. Това представлява фиксирано количество за обекти с постоянна маса и експериментът може да бъде проведен няколко пъти (както при тестване на автомобилни катастрофи). Количеството може да бъде представено с m∆v.​

От теоремата за импулсния импулс знаете, че това количество е равно наF​_нетоНе за дадена физическа ситуация. Тъй като продуктът е фиксиран, но променливитеF​_нето и ∆t са свободни да се променят индивидуално, можете да принудите силата до по-ниска стойност, като намерите средство за удължаване на t, в този случай продължителността на сблъсъка.

Казано малко по-различно, импулсът е фиксиран при определени стойности на масата и скоростта. Това означава, че когато и да еFсе увеличава,Tтрябва да намалее с пропорционална сума и обратно. Следователно, като се увеличи времето на сблъсък, силата трябва да се намали; импулсът не може да се промени, освен аконещо другоза промените в сблъсъка.

• Ерго, това е ключова концепция: по-кратко време за сблъсък = по-голяма сила = повече потенциални щети на обекти (включително хора) и обратно. Тази концепция е уловена от теоремата за импулсния импулс.

Това е същността на физиката, лежаща в основата на устройствата за безопасност, като въздушни възглавници и предпазни колани, които увеличават времето, необходимо на човешкото тяло, за да промени скоростта си от някаква скорост до (обикновено) нула. Това намалява силата, която тялото изпитва.

Дори и времето да се намали само с микросекунди, разлика, която човешките умове не могат да наблюдават, разтегляйки колко дълго човек забавя с поставянето им в контакт с въздушна възглавница за много по-дълго от кратко ударение в таблото може драстично да намали силите, които се усещат върху това тяло.

Импулсът и инерцията имат едни и същи единици, така че не са ли едно и също нещо? Това е почти като сравняване на топлинната енергия с потенциалната енергия; няма интуитивен начин за управление на идеята, а само математика. Но като цяло можете да мислите за инерцията като за стабилна концепция, като инерцията, която имате при ходене с 2 m / s.

Представете си, че инерцията ви се променя, защото се блъскате в някой, който върви малко по-бавно от вас в същата посока. Сега си представете, че някой се сблъсква челно с 5 m / s.Физическите последици от разликата между просто „притежаване“ на инерция и преживяване на различни промени в инерцията са огромни.​

До 60-те години на миналия век спортистите, които са участвали в скока на височина - което включва изчистване на тънка хоризонтална лента с ширина около 10 фута - обикновено кацат в яма за дървени стърготини. След като се предостави подложка, техниките за скачане стават по-смели, защото спортистите могат да кацнат безопасно по гръб.

Световният рекорд в скока на височина е малко над 8 фута (2,44 м). Използвайки уравнението за свободно паданеv_е²​ = 2​аd с a = 9,8 m / s² и d = 2,44 m, откривате, че обект пада с 6,92 m / s, когато се удари в земята от тази височина - малко над 15 мили в час.

Каква е силата, която изпитва 70-кг (154-lb) джъмпер, който пада от тази височина и спира за време от 0,01 секунди? Ами ако времето се увеличи до 0,75 секунди?

За t = 0,01 (без подложка, само земя):

За t = 0,75 (подложка, „капризно“ кацане):

Кацането на джъмпера на изтривалката преживявапо-малко от 1,5 процента от силатаче версията на неговия ненавижник го прави.

Всяко изучаване на понятия като импулс, импулс, инерция и дори маса трябва да започне с докосване на най-малко накратко за основните закони на движението, определени от учения от 17 и 18 век Исак Нютон. Нютон предложи точна математическа рамка за описване и прогнозиране на поведението на движещи се обекти, и неговите закони и уравнения не само отвориха врати по негово време, но остават валидни и днес, с изключение на релативистичните частици.

​Първият закон за движение на Нютон,закон на инерцията, заявява, че обект с постоянна скорост (включителноv= 0) остава в това състояние на движение, освен ако не се действа от външна сила. Изводът е, че не е необходима сила, за да се задържи обектът да се движи независимо от скоростта; сила е необходима само за промяна на скоростта му.

​Вторият закон за движение на Нютонзаявява, че силите действат за ускоряване на обекти с маса. Когато нетната сила в системата е нула, следват редица интригуващи свойства на движението. Математически този закон е изразенF= mа​.

​Третият закон за движение на Нютонзаявява, че за всяка силаFсъществуваща сила, равна по големина и противоположна по посока (–F) също съществува. Вероятно можете да си представите, че това има интересни последици, когато става въпрос за счетоводната страна на уравненията на физиката.

Ако системата изобщо не взаимодейства с външната среда, тогава определени свойства, свързани с движението му не се променя от началото на който и да е определен интервал от време до края на това време интервал. Това означава, че те саконсервирани. Нищо не изчезва или буквално се появява от нищото; ако е запазена собственост, тя трябва да е съществувала преди или ще продължи да съществува „завинаги“.

Маса, инерция (два вида) иенергияса най-известните запазени свойства във физическата наука.

• ​Запазване на инерцията:Събирането на сумата от импулсите на частиците в затворена система във всеки един момент винаги разкрива един и същ резултат, независимо дали са отделните посоки и скорости на обектите.
• ​Запазване на ъгловия момент: Ъглов моментLна въртящ се обект се намира с помощта на уравнението mвър, къдетоrе векторът от оста на въртене към обекта.
• ​Запазване на масата:Открито в края на 1700 г. от Антоан Лавуазие, това често се казва неофициално: „Материята не може нито да бъде създадена, нито унищожена“.
• ​Запазване на енергията:Това може да бъде написано по различни начини, но обикновено приличаше на KE (кинетична енергия) + PE (потенциална енергия) = U (обща енергия) = константа.

Линейният импулс и ъгловият импулс се запазват, въпреки че математическите стъпки, необходими за доказване на всеки закон, са различни, тъй като за аналогични свойства се използват различни променливи.